1、单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,解：,1/52,判断以下每个序列是否是周期性，若是周期性，试确定其周期,2/52,试判断 是否是线性系统？并判断是否是移不变系统？,不满足可加性,或,不满足百分比性,不是线性系统,是移不变系统,解：设,3/52,判断以下每一系统是否是（1）线性（2）移不变（3）因果（4）稳定？,满足叠加原理,是线性系统,不是移不变系统,4/52,因为系统输出只取决于当前输入，与未来输入无关。所以是因果系统,若 有界,当 时，输出有界，系统为稳定系统,当 时，输出无界，系统为不稳定系统,5/52,满足叠加原理,是线性
2、系统,是移变系统,6/52,当 时，输出只取决于当前输入和以前 输入,而当 时，输出还取决于未来输入,是非因果系统,当 时，,是不稳定系统,7/52,满足叠加原理,是线性系统,是移不变系统,是非因果系统,是稳定系统,当 时，输出取决于未来输入,是因果系统,当 时，输出与未来输入无关,8/52,以下序列是系统单位抽样响应 ，试说明系统是否是（1）因果（2）稳定,解：,是因果,是不稳定,9/52,解：,是非因果,是稳定,10/52,设有一系统，其输入输出关系由以下 差分方程确定,设系统是因果性。,（a）求该系统单位取样响应h(n),（b）由（a）结果，求输入序列为 响应,11/52,12/52,有
3、一调幅信号,用DFT做频谱分析，要求能分辨 全部频率分量，问,(1)抽样频率应为多少赫兹（Hz）?,(2)抽样时间间隔应为多少秒（Sec）?,(3)抽样点数应为多少点？,(4)抽样后得到序列是周期吗?周期是多少?,13/52,（1）抽样频率,fs,应为,解：,（2）抽样点时间间隔Ts应为,14/52,15/52,16/52,求以下序列,z,变换并画出零极点图和收敛域：,解：,零点：,极点：,(2),收敛域：,17/52,解：,（3）,零点：,极点：,收敛域：,18/52,用部分分式法求以下,z,反变换,解：,19/52,其中,已知,利用 变换性质求 变换,有一个信号 ，它与另两个信号 和 关系
4、是,20/52,解：,21/52,22/52,23/52,设 是如图所表示 信号傅里叶变换，无须求出 ，试完成以下计算：,解：由序列傅里叶变换公式,24/52,解：由序列傅里叶反变换公式,25/52,解：由Parseval公式,26/52,解：,（a）,已知 有傅里叶变换 ，用 表示以下信号傅里叶变换,27/52,（b）,28/52,研究一个输入为 和输出为 时域线性离散移不变系统，已知它满足,并已知系统是稳定。试求其单位抽样响应。,解：对差分方程两边取z变换,29/52,30/52,31/52,设 是一离散时间信号，其z变换为 。利用 求以下信号z变换：,32/52,33/52,34/52,
5、35/52,已知两个有限长序列为,试表示 ，以及 。,36/52,37/52,38/52,39/52,已知 是,N,点有限长序列，。现将长度变成,rN,点有限长序列,试求,rN,点 与 关系。,解：由,得,40/52,在一个周期内，,Y,(,k,)抽样点数是,X,(,k,),r,倍(,Y,(,k,)周期为,Nr,)，相当于在,X,(,k,)每两个值之间插入,r,-1个其它值（不一定为零），而当,k,为,r,整数,l,倍时，,Y,(,k,)与,X,(,k,/,r,)相等。,相当于频域插值,41/52,42/52,设有一谱分析用信号处理器，抽样点数必须为2整数幂，假定没有采取任何特殊数据处理办法，
6、要求频率分辨力 ，假如采取抽样时间间隔为0.1ms，试确定：（1）最小统计长度；（2）所允许处理信号最高频率；（3）在一个统计中最少点数。,43/52,解:,（1）因为 ，而 ，所以,即最小统计长度为0.1s。,（2）因为 ，而,即允许处理信号最高频率为 。,又因,N,必须为2整数幂，所以一个统计中最少点数为,44/52,试求以下有限长序列 点,(1),45/52,(2),46/52,假如一台通用计算机速度为平均每次复乘 ，每次复加 ，用它来计算512点 ，问直接计算需要多少时间，用 运算需要多少时间。,解：,(1)直接利用 计算：,复乘次数为 ，复加次数为 。,复乘所需时间,复加所需时间,所以直接利用,DFT,计算所需时间：,47/52,复乘所需时间,复加所需时间,所以用,FFT,计算所需时间,(2)利用 计算：,复乘次数为 ，复加次数为 。,48/52,例：设,x,1,(,n,)和,x,2,(,n,)都是,N,点实数序列，试用一次,N,点DFT运算来计算它们各自DFT:,49/52,50/52,设某FIR数字滤波器系统函数为,试画出此滤波器线性相位结构。,解：对系统函数求,z,反变换，得,得,51/52,即,是偶对称，对称中心在,处，,N,为奇数,。,得线性相位结构：,52/52,
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