1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,3,讲三角函数图象与性质,1/30,考纲要求,考点分布,考情风向标,1.能画出 ysin x，,ycos x，ytan x,图象，了解三角函数,周期性.,2.了解正弦函数、余,弦函数在区间0,2,上性质(如单调性、,最大值和最小值以及与x 轴交点等)，了解正切函数在区间,新课标第11题考查三角函数单调性与对称性；,新课标第9题考查正弦函数图象与性质；,新课标第9题考查三角函数图象(知式求图)及函数奇偶性等；,新课标第7题考查三角函数周期性；,新课标第8题考查余弦函数图象与单调性；,新课标第7题考查三
2、角函数图象及对称轴；,新课标第3题考查三角函数最小正周期、第13题考查三角函数最值，新课标第7题考查三角函数性质,1.要熟记本节基础知识，并会将x看作一个整体进行解题,2解题时要注意图象应用，如利用图象求函数最值、值域等,3重视三角函数性质和三角恒等变换综合问题，这是近几年高考热点,4重视函数与方程、转化与化归、数形结合思想等数学思想方法利用,2/30,1.“,五点,法,”描图,3/30,函数,y,sin,x,y,cos,x,y,tan,x,定义域,R,R,图象,值域,1,1,_,R,2.,三角函数图象和性质,1,1,4/30,(,续表,),5/30,(,续表,),偶,6/30,C,7/30,
3、A.,p,为真,B.,q,为假,C.,p,q,为假,D.,p,q,为真,C,解析：,y,sin 2,x,最小正周期为,，命题,p,是假命题,.,函数,y,cos,x,图象关于直线,x,k,(,k,Z,),对称，所以命题,q,也是假,命题,.,所以,p,q,为假,.,故选,C.,8/30,3.,既是偶函数，又在区间,(0,，,),内单调递减函数是,(,),A.,y,sin,x,C.,y,sin 2,x,B.,y,cos,x,D.,y,cos 2,x,4.,函数,y,5tan(2,x,1),最小正周期为,(,),C.,D.2,B,B,9/30,考点,1,三角函数定义域和值域,最大值为,(,),A.
4、4,B.5,C.6,D.7,1,1,，所以当,sin,x,1,时，,f,(,x,),取得最大值,5.,故选,B.,答案：,B,10/30,11/30,答案：,1,12/30,为,2,1.,b,a,3.,答案：,B,13/30,考点,2,三角函数奇偶性与周期性,答案：,A,14/30,(2)(,年四川,),以下函数中，最小正周期为,且图象关于原,点对称函数是,(,),且图象关于原点对称,.,故选,A.,方法二，逐项检验，但这类题,经常,采取排除法,.,很显著，,C,，,D,选项中函数既不是奇函数也不是,偶函数，而,B,选项中函数是偶函数，故均可排除,.,故选,A.,答案：,A,15/30,(3)
5、年新课标,),在函数,y,co,s|2,x,|,；,y,|cos,x,|,；,数为,(,),A.,C.,B.,D.,16/30,答案：,A,17/30,答案：,A,18/30,答案：,B,19/30,20/30,答案：,B,21/30,【,规律方法,】,(1),求解三角函数,奇偶性和周期性时，普通,要先进行三角恒等变换，把三角函数式化为一个角三角函数，,再依据函数奇偶性概念、三角函数奇偶性规律、三角函数,周期公式进行求解,.,(2),正弦、余弦函数图象既是中心对称图形，又是轴对称图,形,.,正切函数图象只是中心对称图形，应熟记它们对称轴和,对称中心，并注意数形结合思想应用,.,第,(4),
6、小题利用,y,cos,x,对称轴为,x,k,，把,“,x,”,看作一个整体，即可求，也可,利用代入法验证；第,(5),小题利用,x,k,(,k,Z,),，求解,x,.,22/30,考点,3,三角函数单调性与最值,例,3,：,(1),(,年新课标,),函数,f,(,x,),cos(,x,),部分图,象如图,3-3-1,，则,f,(,x,),单调递减区间为,(,),图,3-3-1,23/30,k,Z,.,故选,D.,答案：,D,24/30,25/30,26/30,27/30,三角函数中分类讨论,且为常数,).,(1),若,x,R,，求,f,(,x,),最小正周期；,(2),若,x,R,，,f,(,x,),最大值等于,4,，求,a,值,.,思想与方法,f,(,x,),最小正周期为,.,28/30,【,规律方法,】,对于形如,f,(,x,),A,B,sin,x,函数，若,B,0,时，,f,(,x,),最大值是,A,B,；若,B,0,时，,f,(,x,),最大值是,A,B,.,29/30,【,互动探究,】,D,已知,a,是实数，则函数,f,(,x,),1,a,sin,ax,图象不可能是,(,),A,B,C,D,T,2.,而,D,项振幅大于,1,，周期反而大于,2,，不符合要求,.,30/30,
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