1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,矩形性质和判定复习课,第一章 特殊平行四边形,第1页,11/7/2025,1,、定义：,2,、性质和判定：,性质,判定,边,角,对角线,同平行四边形,四个角都是直角,对角线相等且相互平分,3,、,对角线相等,平行四边形,.,或,对角线相互平分且相等四边形,2,、,有三个角是直角,四边形,.,1,、,有一个角是直角,平行四边形,.,A,B,C,D,O,矩形：,有一个角是直角平行四边形 叫做矩形,矩形既是中心对称图形也是轴对称图形，,连接对边中点直线是它两条对称轴,第2页,试一试,已知矩形ABCD,请找出全
2、部,直角三角形,和,等腰三角形,.,A,B,C,D,O,矩形问题能够转化到,直角三角形,或,等腰三角形,来处理,R,tADC、,RtDCB、,RtDAB、RtABC、,ADO、DOC、,COB、AOB、,第3页,知识大收盘,平行四边形性质有：,平行四边形,对边相等,平行四边形,对边平行,平行四边形,对角相等,邻角互补,平行四边形,对角线相互平分,A,B,D,C,O,AB=CD,；,AD=BC,AB,CD,；,AD,BC,OA=OC,；,OB=OD,小结,：平行四边形性质是证实线段平行或相等、角相等主要依据和方法。,第4页,11/7/2025,3,、直角三角形性质及判定方法：,角：,直角三角形两
3、锐角互余。,线段：,边角关系：,1,、勾股定理：两直角边平方和等于斜边,平方。,2,、斜边中线性质：直角三角形斜边中线,等于斜边二分之一。,1,、直角三角形中，,30,角所正确直角边,等于斜边二分之一。,2,、直角三角形中，若直角边等于斜边二分之一，,那么这条直角边所正确角等于,30,。,链接：直角三角形,A,B,C,D,第5页,1,、,已知矩形一条对角线与一边夹角,是,40,，则两条对角线所成锐角,度数是（）,A,、,100 B,、,90 C,、,80 D,、,70,2.,如图，矩形,ABCD,两条对角线相交于点,O,，,且,AOB=60,，,AB=4 cm,求矩形对角线长,A,B,C,D,
4、O,第6页,07 十一月 2025,7,3,、如图,直线,EFMN,PQ,交,EF,、,MN,于,A,、,C,两点,AB,、,CB,、,CD,、,AD,分别是,EAC,、,MCA,、,ACN,、,CAF,角平分线，则四边形,ABCD,是（）,A,菱形,B,平行四边形,C,矩形,D,不能确定,C,第7页,4、,如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AEBD于点E，AOB=45,则BAE大小为（）.,A.15 B.22.5 C.30 D.45,B,第8页,5,、,如图，矩形,ABCD，对角线AC、BD交于点O，AEBD于点E，,AB=2,BE=1,则,AC=_,4,第9页,6,、如图，矩形
5、ABCD，对角线AC、BD交于点O，AEBD于点E，,CF,BD于点,F,，,BE=1,EF=2,则,AC=_,F,4,第10页,1.,矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AEBD于点E，,CF,BD于点,F,，,BE=1,EF=2,，求矩形面积,思考,F,第11页,2,.已知如图，O是矩形ABCD对角线交点，AE平分BAD，AOD=120,0,，求EAO度数和OEA度数。,15,0,30,0,第12页,例：如图，,ABCD,四个内角平分线围成四边形,EFGH,，猜测四边形,EFGH,形状，并说明理由,A,B,D,C,H,E,F,G,四边形,ABCD,是平行四边形,DAB+ABC=180,
6、证实：,同理：,EFG=90,、,FGH=90,四边形,EFGH,是矩形,AE,、,BE,分别平分,DAB,、,ABC EAB+EBA=90,AEB=90,即,HEF=90,写一写,:,为你成功喝彩,第13页,1,、如图，将矩形,ABCD,沿,AE,折叠，使点,D,落,在,BC,边上,F,点处。,矩形中的折叠问题,（,1,）若,BAF,60,，求,EAF,度数；,（,2,）若,AB,6cm,，,AD,10cm,，,求线段,CE,长及,AEF,面积,.,第14页,2,、如图，矩形纸片,ABCD,中，现将,A,、,C,重合，使纸片折叠压平，设折痕为,EF,。,A,B,E,C,D,F,G,（,1,）连结,CF,，四边形,AECF,是什么特殊四边形？为何？,（,2,）若,AB,4cm,，,AD,8cm,，你能求出线段,BE,及折痕,EF,长吗？,矩形中的折叠问题,第15页,
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