合并同类项与移项公开课课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,3.2,解一元一次方程,(,一,),-,合并同类项与移项,(2),1/28,合并同类项,与,系数化为,1,都是解一元一次方程,主要过程,(,步骤,),。,合并同类项,系数化为,1,把方程化为,mx=b,（,m0,）形式。,把,mx=b,（,m0,）化为,x=a,。,2/28,把一些图书分给某班学生阅读，假如每人分,3,本，则剩下,20,本；假如每人分,4,本，则还缺,25,本,.,这个班有多少学生？,提出问题,3/28,1,、设未知数：设这个班有,x,名学生,.,2,、找等量关系,这批书总数是一个定值，表示它两个等式相等,3,、列方程,3x,20=4x,25,分析问题,把一些图书分给某班学生阅读，假如每人分,3,本，则剩下,20,本；假如每人分,4,本，则还缺,25,本,.,这个班有多少学生？,每人分,3,本，共分出,3x,本，加上剩下,20,本，这批书共,本,.,每人分,4,本，需要,_,本，减去缺,25,本，,这批书共,本,.,(3x,20),4x,(4x,25),4/28,3x+20=4x-25,3x+20,-20,=4x-25,-20,提问,2,：,怎样才能使这个方程向,x=a,形式转化？,将原方程转化成了,x=a,形式。,3x=4x-25,-20,3x,-4x,=4x,-4x,-25,-20,3x-4x=-25-20,5/28,你发现了什么？,3x,20,4x,25,3x,4x,25,20,把等式一边某一项,改变符号,后移到另一边，叫做,移项,.,跨等号就变号！,6/28,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,X=45,移项,合并同类项,系数化为,1,下面框图表示了解这个方程详细过程：,3x+20=4x-2x,解：,移项,3x+2x=32-7,合并同类项,5x=25,系数化为,1,x=5,7/28,以上解方程中“移项”起到了什么作用？,结论：经过移项，含未知数项与常数项,分别位于方程左右两边，使方程更靠近于,x,=,a,形式,.问题,移项依据是什么？,等式性质,1.,8/28,约公元,825,年，中亚细亚数学家阿尔,-,花拉子米写了一本代数书，重点叙述怎样解方程,.,这本书拉丁译本为,对消与还原,.,“,对消,”,与,“,还原,”,是什么意思呢？,数学小资料,“,对消”和“还原”就是我们所学“移项”和“合并同类项”,.,9/28,例,1,：解以下方程,解：移项，得,系数化为,1,，得,x=-2,（,2,）,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,（,1,）,运用新知,含未知数项宜向左移、,常数项往右移,左边对含未知数项合并、,右边对常数项合并,10/28,解 题 后 反 思,(1)移项实际上是对方程两边进行,使用是等式性质,;,解题后反思,(2),系数 化为,1,实际上是对方程两边进行,使用是等式性质,.,同乘除,同加减,1,2,移项是把项从方程一边移到另一边。,项移动时一定要变号。,11/28,移项,移项,练习,1,：判断以下移项是否正确：,12/28,例2,解方程,观察与思索：,移项时需要移哪些项？为何？,13/28,解：移项，得,合并同类项,得,例2,解方程,解一元一次方程时，,普通把含未知数项移,到方程左边，常数项,移到方程右边,系数化为,1,，得,练习,2,解方程,14/28,例题3：,解：,移项，得：,合并同类项，得：,化系数为,1,，得：,练习,3,解以下一元一次方程,15/28解一元一次方程步骤：,1,、移项（等式性质,1,）,2,、合并同类项（乘法分配律）,3,、,系数化为,1,（等式性质,2,）,列一元一次方程解应用题普通步骤：,2,、,设,1,、,审,3,、,列,4,、,解,5,、,答,回顾与思索,16/28,某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环境保护限制最大量还多,200 t,；如用新工艺，则废水排量比环境保护限制最大量少,100 t,。新、旧工艺废水排量之比为,2,：,5,，两种工艺废水排量各是多少？,17/28,解：设新工艺废水排量为,x,t,，则旧工艺废水排量为,t,。,依题意列方程得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,x=200,所以,答：新、旧两种工艺废水排量分别是,200t,和,500t,。,某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环境保护限制最大量还多,200 t,；如用新工艺，则废水排量比环境保护限制最大量少,100 t,。新、旧工艺废水排量之比为,2,：,5,，两种工艺废水排量各是多少？,18/28,解：设新、旧工艺废水排量分别为,2,x,t,和,5,x,t,。依题意列方程得,5x-200=2x+100,移项，得,5x-2x=100+200,合并同类项，得,3x=300,系数化为,1,，得,x=100,所以,2x=200 5x=500,答：新、旧两种工艺废水排量分别是,200t,和,500t,某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环境保护限制最大量还多,200 t,；如用新工艺，则废水排量比环境保护限制最大量少,100 t,。新、旧工艺废水排量之比为,2,：,5,，两种工艺废水排量各是多少？,对应练习,：,练习册,P52,第,6,题。,表示同一量两个不一样式子相等。,19/28,有一个班同学去划船，他们算了一下，假如增加一条船，恰好每条船坐,6,人，假如降低一条船，恰好每条船坐,9,人，问：这个班共多少同学？,综合应用,解法一：,设船有,x,条,.,则,6(x+1)=9(x-1),得出,x=5,6(5+1)=36,（人）,答：这个班共有,36,人,.,20/28,有一个班同学去划船，他们算了一下，假如增加一条船，恰好每条船坐,6,人，假如降低一条船，正每条船坐,9,人，问：这个班共多少同学？,解法二：,设这个班共有同学,x,人,.,则,得出,x=36,答：这个班共有,36,人,.,21/28,1,、今天你又学会了解方程哪些方法？有哪些步聚？每一步依据是什么？,2,、今天讨论问题中相等关系又有何共同特点？,七嘴八舌说一说,移项（等式性质,1,）,合并（分配律）,系数化为,1,（等式性质,2,）,注意变号哦！,表示同一量两个不一样式子相等。,22/28,1.,：普通地,把方程中一些项,改变符号后,从方程一边移到另一边,这种变形叫做移项。,3.,移项要,改变符号2.,解一元一次方程需要移项时我们把,含未知数项,移到方程一边（通常移到,左边,），,常数项,移到方程另一边（通常移到,右边,）,这节课我们学习了什么？,移项,23/28,检测,：解以下一元一次方程：,24/28,25/28,知识拓展：,当未知数系数含有字母时，应考虑系数是不是0。,比如：,解（a-1）x=4，要分类讨论：,当,a-10，即a1时，x=4/（a-1）,当a-1=0，即a=1时，原方程无解。,26/28,例：解关于x方程,（a-3）x=7,解：当,a-30，即a3时，系数化为1 得 x=7/（a-3）,当,a-3=0，即a=3时，原方程无解,点拨：解未知数系数含有字母方程时，要注意分类讨论。,27/28,提升练习,1.代数式 2a+1 与 1+2a 互为相反数，则 a=_.,2.三个连续奇数和是57，则这三个数是_.,3.若 x=2 是关于 x 方程 2x+3k-1=0 解，则k值是_.,28/28,