1、单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,(,RJ,),单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,(,RJ,),单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五
2、级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,(,RJ,),单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,(,RJ,),单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,(,RJ,),单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,(,RJ,),单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,(,RJ,),单击此处编辑母版
3、文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,(,RJ,),单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,(,RJ,),单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,(,RJ,),单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,(,RJ,),单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,2.6,对数与对数函数,考纲要求,1.,了解对数概念及
4、其运算性质,知道用换底公式能将普通对数转化成自然对数或惯用对数;了解对数在简化运算中作用,.2.,了解对数函数概念,了解对数函数单调性,掌握对数函数图象经过特殊点,.3.,知道对数函数是一类主要函数模型,.4.,了解指数函数,y,a,x,与对数函数,y,log,a,x,互为反函数,(,a,0,,且,a,1),1/51,1,对数概念,假如,a,x,N,(,a,0,且,a,1),,那么数,x,叫做以,a,为底,N,对数,记作,_,,其中,叫做对数底数,,_,叫做真数,x,log,a,N,N,a,2/51,3/51,4/51,3,对数函数图象与性质,5/51,6/51,4.,反函数,指数函数,y,a
5、x,与对数函数,_,互为反函数,它们图象关于直线,_,对称,【,思索辨析,】,判断下面结论是否正确,(,请在括号中打,“”,或,“,”,),(1),若,MN,0,,则,log,a,(,MN,),log,a,M,log,a,N,.(,),(2)log,a,x,log,a,y,log,a,(,x,y,),(,),y,log,a,x,y,x,7/51,【,答案,】,(1),(2),(3),(4),(5),(6),8/51,1,(,湖南,),设函数,f,(,x,),ln(1,x,),ln(1,x,),,则,f,(,x,),是,(,),A,奇函数,且在,(0,,,1),上是增函数,B,奇函数,且在,(
6、0,,,1),上是减函数,C,偶函数,且在,(0,,,1),上是增函数,D,偶函数,且在,(0,,,1),上是减函数,9/51,【,答案,】,A,10/51,【,答案,】,A,11/51,12/51,【,答案,】,A,13/51,14/51,5,(,浙江,),若,a,log,4,3,,则,2,a,2,a,_,15/51,16/51,【,答案,】,(1)A,(2)1,17/51,【,方法规律,】,在对数运算中,要熟练掌握对数定义,灵活使用对数运算性质、换底公式和对数恒等式对式子进行恒等变形,多个对数式要尽可能先化成同底形式再进行运算,18/51,19/51,【,答案,】,(1)1,(2)12,2
7、0/51,题型二对数函数图象及应用,【,例,2,】,(1),(,河南焦作一模,),若函数,y,a,|,x,|,(,a,0,,且,a,1),值域为,y,|0,y,1,,则函数,y,log,a,|,x,|,图象大致是,(,),21/51,【,解析,】,(1),若函数,y,a,|,x,|,(,a,0,,且,a,1),值域为,y,|0,y,1,,则,0,a,1,,由此可知,y,log,a,|,x,|,图象大致是,A.,22/51,23/51,【,答案,】,(1)A,(2)B,24/51,【,方法规律,】,应用对数型函数图象可求解问题,(1),对一些可经过平移、对称变换作出其图象对数型函数,在求解其单调
8、性,(,单调区间,),、值域,(,最值,),、零点时,常利用数形结合思想,(2),一些对数型方程、不等式问题常转化为对应函数图象问题,利用数形结正当求解,25/51,跟踪训练,2,(1),已知,lg,a,lg,b,0,,则函数,f,(,x,),a,x,与函数,g,(,x,),log,b,x,图象可能是,(,),26/51,(2),(,石家庄模拟,),设方程,10,x,|lg(,x,)|,两个根分别为,x,1,,,x,2,,则,(,),A,x,1,x,2,0 B,x,1,x,2,1,C,x,1,x,2,1 D,0,x,1,x,2,1,【,解析,】,(1),lg,a,lg,b,0,,,ab,1,,
9、g,(,x,),log,b,x,定义域是,(0,,,),,故排除,A.,若,a,1,,则,0,b,1,,,此时,f,(,x,),a,x,是增函数,,g,(,x,),log,b,x,是增函数故选,B.,27/51,(2),结构函数,y,10,x,与,y,|lg(,x,)|,,,并作出它们图象,如图所表示,28/51,因为,x,1,,,x,2,是,10,x,|lg(,x,)|,两个根,则两个函数图象交点横坐标分别为,x,1,,,x,2,,不妨设,x,2,1,,,1,x,1,0,,则,10,x,1,lg(,x,1,),,,10,x,2,lg(,x,2,),,所以,10,x,2,10,x,1,lg(
10、x,1,x,2,),,因为,10,x,2,10,x,1,0,,所以,lg(,x,1,x,2,),0,,即,0,x,1,x,2,1,,故选,D.,【,答案,】,(1)B,(2)D,29/51,30/51,【,答案,】,B,31/51,32/51,33/51,【,答案,】,B,34/51,命题点,3,和对数函数相关复合函数,【,例,5,】,(,江苏淮阴中学期末,),已知函数,f,(,x,),log,a,(,a,2,x,t,),,其中,a,0,且,a,1.,(1),当,a,2,时,若,f,(,x,),x,无解,求,t,取值范围;,(2),若存在实数,m,,,n,(,m,n,),,使得,x,m,,,
11、n,时,函数,f,(,x,),值域也都为,m,,,n,,求,t,取值范围,35/51,36/51,37/51,【,方法规律,】,在处理与对数函数相关比较大小或解不等式问题时,要优先考虑利用对数函数单调性来求解在利用单调性时,一定要明确底数,a,取值对函数增减性影响,及真数必须为正限制条件,38/51,跟踪训练,3,(1),设,a,log,3,2,,,b,log,5,2,,,c,log,2,3,,则,(,),A,a,c,b,B,b,c,a,C,c,b,a,D,c,a,b,(2),若,f,(,x,),lg(,x,2,2,ax,1,a,),在区间,(,,,1,上递减,则,a,取值范围为,(,),A,
12、1,,,2)B,1,,,2,C,1,,,)D,2,,,),39/51,40/51,41/51,【,答案,】,(1)D,(2)A,(3)C,42/51,高频小考点,2,比较指数式、对数式大小,【,典例,】,(1),(,全国卷,),若,a,b,0,,,0,c,1,,则,(,),A,log,a,c,log,b,c,B,log,c,a,log,c,b,C,a,c,b,c,D,c,a,c,b,43/51,44/51,45/51,46/51,47/51,【,答案,】,(1)B,(2)A,(3)C,48/51,【,温馨提醒,】,(1),比较指数式和对数式大小,能够利用函数单调性,引入中间量;有时也可用数形结
13、合方法,(2),解题时要依据实际情况来结构对应函数,利用函数单调性进行比较,假如指数相同,而底数不一样则结构幂函数,若底数相同而指数不一样则结构指数函数,若引入中间量,普通选,0,或,1.,49/51,方法与技巧,1,对数值取正、负值规律,当,a,1,且,b,1,或,0,a,1,且,0,b,1,时,,log,a,b,0,;,当,a,1,且,0,b,1,或,0,a,1,且,b,1,时,,log,a,b,0.,2,对数函数定义域及单调性,在对数式中,真数必须是大于,0,,所以对数函数,y,log,a,x,定义域应为,(0,,,),对数函数单调性和,a,值相关,因而,在研究对数函数单调性时,要按,0,a,1,和,a,1,进行分类讨论,50/51,3,比较幂、对数大小有两种惯用方法:,(1),数形结合;,(2),找中间量结合函数单调性,4,多个对数函数图象比较底数大小问题,可经过比较图象与直线,y,1,交点横坐标进行判定,失误与防范,1,在运算性质,log,a,M,log,a,M,中,要尤其注意条件,在无,M,0,条件下应为,log,a,M,log,a,|,M,|(,N,*,,且,为偶数,),2,处理与对数函数相关问题时需注意两点:,(1),务必先研究函数定义域;,(2),注意对数底数取值范围,.,51/51,






