高中数学2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系省公开课一等奖新名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.1.2空间中直线与直线之间位置关系,第1页,2.1.2,三维目标,三维目标,【知识与技能】,正确了解空间中直线与直线位置关系，尤其是两直线异面关系,【过程与方法】,以公理4和等角定理为基础，正确了解两异面直线所成角概念以及它们应用,【情感、态度与价值观】,深入培养学生空间想象能力，以及有根有据、实事求是等严厉科学态度和品质,第2页,2.1.2,重点难点,【重点】,异面直线概念；公理4及其应用,【难点】,两直线异面判定方法，以及两异面直线所成角求法,重点难点,第3页,2.1.2,教学提议,(1)异面直线教学，应遵照由详细例子到抽象概念标准，除了正例外，还要注意使用反例以帮助学生辨析尤其是要让学生了解，“不一样在任何一个平面内两条直线”，是指这两条直线不能同在任何一个平面内，即这两条直线即不平行也不相交,(2)对于折叠问题中异面直线判断，能够先引导学生把图画在纸上，复原成几何体来观察，也能够直接画出几何体直观图，再依据定义来判断,(3)公理4是空间等角定理基础，而等角定理又是定义两异面直线所成角基础，请注意知识之间相互关系，准确把握两异面直线所成角概念,教学提议,第4页,2.1.2,新课导入,【导入一】,在浩瀚夜空，两颗流星飞逝而过(假设它们轨迹为直线)，请同学们讨论这两条直线位置关系,解：有可能平行，有可能相交，还有一个位置关系是不平行也不相交,新课导入,第5页,2.1.2,新课导入,【导入二】,(事例导入),观察长方体，你能发觉长方体,ABCD,A,B,C,D,中，线段,A,B,所在直线与线段,C,C,所在直线位置关系怎样？,解析 线段,A,B,所在直线与线段,C,C,所在直线既不平行也不相交，所以线段,A,B,所在直线与线段,C,C,所在直线为异面直线,第6页,2.1.2,预习探究,预习探究,第7页,2.1.2,预习探究,第8页,2.1.2,预习探究,第9页,2.1.2,预习探究,第10页,2.1.2,预习探究,第11页,2.1.2,预习探究,第12页,2.1.2,预习探究,第13页,2.1.2,预习探究,第14页,2.1.2,备课素材,备课素材,1异面直线概念了解：,(1)既不平行也不相交,(2)“不一样在任何一个平面内两条直线”是指这两条直线“不能确定一个平面”，其中“任何”二字必不可少,(3)若一条直线与平面相交，与该平面内不过交点直线为异面直线,2空间等角定理中，当两个角两边分别平行且方向相同或相反时时，则这两个角相等；当两个角两边分别平行，有一组对应边方向相同，另一组对应边方向相反时，则这两个角互补,3两条直线垂直，既包含相交垂直，也包含异面垂直,第15页,考点类析,考点一,异面直线判定,2.1.2,考点类析,第16页,2.1.2,考点类析,第17页,2.1.2,考点类析,第18页,2.1.2,考点类析,第19页,2.1.2,考点类析,考点二证实空间中两直线平行,第20页,2.1.2,考点类析,第21页,考点三求异面直线所成角,2.1.2,考点类析,第22页,2.1.2,考点类析,第23页,2.1.2,考点类析,第24页,2.1.2,考点类析,第25页,2.1.2,考点类析,第26页,2.1.2,备课素材,备课素材,1.判定或证实异面直线方法有两种(1)定义法：由定义法判定两直线不可能在同一平面内，惯用反证法(2)判定定理：过平面外一点与平面内一点直线，和平面内不经过该点直线是异面直线,例长春一模 一个正方体展开图如图2122所表示，AB，C，D为原正方体顶点，则在原来正方体中，AB与CD位置关系是_,答案 异面,第27页,2.1.2,备课素材,解析 如图2123，把展开图中各正方形按图(1)所表示方式分别作为正方体前、后、左、右、上、下面还原，得到图(2)所表示直观图，可判断AB与CD异面,第28页,2.1.2,备课素材,第29页,2.1.2,备课素材,第30页,当堂自测,2.1.2,当堂自测,第31页,2.1.2,当堂自测,第32页,2.1.2,当堂自测,第33页,2.1.2,当堂自测,第34页,2.1.2,当堂自测,第35页,2.1.2,备课素材,备课素材,一、归纳感悟,1平移直线得出角有可能是两条异面直线所角或其补角，要注意识别这两种情况,2求两条异面直线所成角普通方法：(1)利用定义结构角，可固定一条直线，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊位置，顶点选在特殊位置上；(2)证实作出角为所求角；(3)利用三角形来求角，异面直线所成角范围是(0，90,二、课下任务：,1梳理异面直线所成角作法，完善求异面直线所成角作、证、求、答四步骤,2预习空间中直线与平面、平面与平面间位置关系,第36页,2.1.3,空间中直线与平面之间位置关系,2.1.4平面与平面之间,位置关系,第37页,2.1.4,三维目标,三维目标,【知识与技能】,(1)结合图形正确了解空间中直线与平面之间位置关系,(2)结合图形正确了解空间中平面与平面之间位置关系,【过程与方法】,深入熟悉文字语言、图形语言、符号语言相互转换,【情感、态度与价值观】,深入培养学生空间想象能力，以及有根有据、实事求是等严厉科学态度和品质,第38页,2.1.4,重点难点,【重点】,正确判定直线与平面位置关系；空间平面与平面之间,位置关系；平面与平面相交和平行,【难点】,正确判定直线与平面位置关系；用图形表示直线与平面、平面与平面位置关系,重点难点,第39页,2.1.4,教学提议,教课时，除了引导学生以长方体为载体分析对应直线与平面位置关系外，还能够引导学生观察教室内地面、天花板、墙面相交线等能反应直线和平面间存在不一样位置关系几何体，给学生关于直线与平面位置关系直观感知；对于空间中平面与平面之间位置关系教学也能够从直线与直线、直线与平面各种位置关系，类比联想平面与平面位置关系，并给出对应定义,教学提议,第40页,2.1.4,新课导入,【导入一】,问题导入,问题1：空间中直线和直线有几个位置关系？,问题2：一支笔所在直线和一个作业本所在平面有几个位置关系？,师生互动,生1：平行、相交、异面,生2：有三种位置关系：,(1)直线在平面内；(2)直线与平面相交；(3)直线与平面平行,教师必定并板书，点出主题,新课导入,第41页,2.1.4,新课导入,【导入二】,(事例导入),观察长方体，你能发觉长方体ABCDABCD中，线段AB所在直线与长方体ABCDABCD六个面所在平面有几个位置关系吗？,解析 线段AB所在直线在平面AB内，与平面AD，AC，AC，BC相交，与面CD平行,第42页,2.1.4,预习探究,预习探究,第43页,2.1.4,预习探究,第44页,2.1.4,预习探究,第45页,2.1.4,备课素材,备课素材,1直线与平面位置关系分类,(1)按公共点分类：直线和平面相交有一个公共点；直线和平面平行无公共点；直线在平面内有没有数个公共点,(2)按是否平行分类：直线与平面平行；直线与平面不平行(相交、在平面内),(3)按直线是否在平面内分类：直线在平面内；直线在平面外(直线与平面平行或相交),2两个平面位置关系有两种：平行和相交，没有公共点则平行，有公共点则相交,第46页,考点类析,考点一,直线与平面位置关系,2.1.4,考点类析,第47页,2.1.4,考点类析,第48页,2.1.4,考点类析,第49页,考点二平面与平面位置关系,2.1.4,考点类析,第50页,2.1.4,考点类析,第51页,2.1.4,备课素材,备课素材,1判断直线与平面位置关系问题，其处理方式除了定义法外，还能够借助模型(如长方体)和举反例两种行之有效方法,例若两条异面直线中一条在平面内，讨论另一条直线与平面位置关系,解析 如图2140，另一条直线与平面位置关系是与平面平行或与平面相交,用符号语言表示为：若a与b异面，a，则b或bA.,第52页,2.14,备课素材,2.平面与平面位置关系判断方法,(1)以公理3为依据找出一个公共点,(2)说明两个平面没有公共点,例已知l，a且a，b且b，又abP.,求证：a与相交，b与相交,证实：如图2141，abP，Pa，Pb.,又b，P.a与有公共点P，即a与相交,同理可证，b与相交,第53页,2.1.4,当堂自测,当堂自测,第54页,2.1.4,当堂自测,第55页,2.1.4,当堂自测,第56页,2.1.4,备课素材,备课素材,一、归纳感悟,了解空间直线和平面位置关系画法，掌握它们特征，即直线在平面内有没有数个公共点，直线和平面平行无公共点，直线和平面相交有且只有一个公共点判断位置关系惯用公理1及公理3.,二、下节课预习问题：,1直线与平面平行判定定理及三种语言表述,2平面与平面平行判定方法,第57页,