讲座教师与教学.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,教,师,与,教,学,“卓越教师培养工程”系列讲座,1/20,马克思,一门科学,只有当它成功,地利用数课时,才能到达真正,完善地步,。,2/20,教 师 与 教 学,一、要当好一名数学教师应该尽可能多了解数学,数学与人类文明、,数学与科学发展、,数学与民族素质,3/20,哥白尼日心说，牛顿万有引力定律，,无线电波发觉，爱因斯坦相对论，,孟德尔遗传学，巴贝奇计算机，,马尔萨斯人口论，达尔文进化论，,晶体结构确实定，DNA双螺旋疑结打开等等,4/20,人文科学欧几里得模式,边沁,（,Bebtyham Jeremy,1748-1832）,在道德与立法原理引论提出以下公理：,（1）,人生而平等；,（2）知识和信仰来自感觉经验；,（3）人人都趋利避害；,（4）人人都依据个人利益行动。,当然这些公理并不都为当初人们所接收，,但却十分流行。,数学与人文科学,政治学公理,5/20,选票分配问题,美国乔治华盛顿时代财政部长西历山大汉密尔顿,在1790年提出一个处理名额分配方法，并于1792年为,美国国会所经过。,美国国会议员是按州分配。假定美国人口数是,p,，,各州人口数分别是,p,1,p,2,p,k,.,再假定议员总,数为,n,，,记,称,q,i,为第,i,个州分配份额。,汉密尔顿方法详细操作。,6/20,我们举例来说明这一方法。,假定某学院有三个系，总人数是200人，学生会需要,选举20名委员，下表是按汉密尔顿方法进行分配结果。,系别,人数,所占份额,应分配名额,最终分配名额,甲,103,51.5,10.3,10,乙,63,31.5,6.3,6,丙,34,17,3.4,4,累计,200,100,20,20,7/20,我们举例来说明这一方法。,系别,人数,所占份额,应分配名额,最终分配名额,甲,103,51.5,10.815,11,乙,63,31.5,6.615,7,丙,34,17,3.570,3,累计,200,100,21,21,8/20,数学,与经济学,1968年，瑞典银行为庆贺建行300周年，决定从,1969 年起以诺贝尔声誉颁发经济学奖。获奖人数,每年最多为3人，到共有49位经济学家获此殊,荣。,不过必须认识到，经济学有经济学规律，,数学只是它工具，决不能用数学替换经济学。,9/20,数学,与就业,1989,年，美国国家研究委员会发表,人人关心数,学教育未来,一书。书中重点强调：“我们正处于,国家因为数学知识而变得在经济上和种族上都被分裂,危险之中。”,学无知社会和政治后果给美国民主政治生存提出,了惊慌信号。因为数学掌握着我们基于住处社会,领导能力关键，含有数学读写能力人与不含有这,种能力人之间差距越来越大，,这必须纠正过,来，不然没有数学基本能力人和文盲将迫使美国崩,溃。”,并解释道：“,除了经济以外，对数,10/20,1999年美国出版了一部教材名叫应用与了解数学,（,Using and Understanding Mathematics.by Jeffrey O.Bennett,and Wiliam L.Briggs）,数学,与就业,语言水平,数学水平,4,写汇报、总结、摘要，参加辩论,熟练使用初等数学，熟悉公理化几何,5,读科技杂志、经济汇报、法律文件，写社论、评论文,懂微积分与统计，能处理经济问题,6,比 5 级更高一些,使用高等微积分，近世代数和统计,11/20,数学,与就业,职业,语言水平,数学水平,生物化学师,6,6,心理学家,6,5,律师,6,4,经济分析师,4,5,会计,5,5,企业董事,4,5,计算机推销员,4,4,税务代理人,6,4,私人经纪人,5,5,12/20,教 师 与 教 学,一、要当好一名数学教师应该尽可能多了解数学,二、怎样完成课堂教学工作各个基本步骤,13/20,二、怎样完成课堂教学工作各个基本步骤,1,、课前充分准备,（,1,）知识准备,（,2,）了解教学对象制订教学目标,（,3,）备课,2,、课堂教学中注意关键点,（,1,）精神状态,（,2,）重视程序,（,3,）课件使用,14/20,例 计算行列式：,1+,x,1 1 1,1 1,x,1 1,1 1 1+,y,1,1 1 1 1,y,D=,解：,1 1 1 1 10 1+,x,1 1 1,0 1 1,x,1 1,0 1 1 1+,y,1,0 1 1 1 1,y,D=,=,1 1 1 1 1,1,x,0 0 0,1 0 ,x,0 0,1,0 0,y,0,1,0 0 0 ,y,第,2,列乘 加到第,1,列,x,1,第,1,行乘,1,加到第,2,、,3,、,4,、,5,行,当,x,=0,或,y,=0,时,显然,D=0.,(,加边,(,升阶,),法,),现假设,x,0,且,y,0,有,=,1 1 1 1,x,0 0 0,0 ,x,0 0,0 0,y,0,0 0 0 ,y,0,1,1,x,1,1,1,15/20,例 计算行列式：,1+,x,1 1 1,1 1,x,1 1,1 1 1+,y,1,1 1 1 1,y,D=,解：,1 1 1 1 1,0 1+,x,1 1 1,0 1 1,x,1 1,0 1 1 1+,y,1,0 1 1 1 1,y,D=,=,1 1 1 1 1,1,x,0 0 0,1 0 ,x,0 0,1,0 0,y,0,1,0 0 0 ,y,第,2,列乘 加到第,1,列,x,1,=,x,2,y,2,第,3,列乘,加到第,1,列,x,1,第,4,列乘 加到第,1,列,y,1,第,5,列乘,加到第,1,列,y,1,当,x,=0,或,y,=0,时,显然,D=0.,(,加边,(,升阶,),法,),D=,x,2,y,2,.,爪形行列式,现假设,x0,且,y,0,有,16/20,例 计算行列式：,1+,x,1 1 1,1 1,x,1 1,1 1 1+,y,1,1 1 1 1,y,D=,另解：,1+,x,1 1 1,x,x,0 0,x,0,y,0,x,0 0 ,y,D=,第,2,列乘,1,加到第,1,列,=,x,1 1 1,0 ,x,0 0,x,0,y,0,x,0 0 ,y,当,y,0,时，第,3,列乘 加到第,1,列,y,x,第,4,列乘,加到第,1,列,y,x,=,x,1 1 1,0 ,x,0 0,0 0,y,0,0 0 0 ,y,=,x,2,y,2,当,y=,0,时，,D=0,，,D=,x,2,y,2,.,第,1,行乘,1,加到第2,、,3,、,4,行,y,0,17/20,例：证实方程 恰有两个实根。,证：,令,f,(,x,)=,可得,得驻点,x,=,列表,x,f,(,x,),f,(,x,),(,)(,)(,+),2(4/,),由图可得,在区间,除,f,()=0,外，,(,+),还有一点,x,0,使,f,(,x,0,)=0,，,除这两点外,f,(,x,),再没有零点，,方程恰有两个实根。,0,0,+,0,18/20,二、教学工作技能技巧,1,、课前充分准备,2,、课堂教学中注意关键点,（,3,）课件使用,（,4,）课堂改变处置,3,、课后反思,（,1,）自我评价,（,2,）记载 经典问题和事例 可改进方案,（,3,）作业批改收获,19/20,谢谢！,20/20,