第33届数学竞赛WMO——三年级复赛试题（含答案）.docx

姓名
年级 学校 测评编号
第 33 届 WMO 世界奥林匹克融合创新讨论大会
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须知：
1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。
线
3. 请将答案写在答题卡上。测评结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
三年级
（满分 120 分，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）
1.计算：（1＋2＋3＋4＋……＋49＋50）－（1＋2＋3＋4＋……＋48＋49）＝（ ）。
A.1 B.49 C.50 D.51

订
2.定义一种新运算：a△b＝a×b－a－b，那么（12△3）△4＝（ ）。
A.59 B.60 C.63 D.84

3. 从 1、2、3、4、5、6 六个数中，任选 3 个数组成一个没有重复数字的三位数， 这个三位数从百位到个位的数字依次增大，并且相邻两个数的差都大于 1，这样的三位数共有（ ）个。
A.3 B.4 C.5 D.6

4. 在算式 a×b 中，如果 a 增加 6，b 不变，则积增加 96；如果 a 不变，b 增加 8， 则积增加 136。那么 a×b 的积是（ ）。
装
A.252 B. 262 C.272 D.282

5. 如图，用 5 个小．正．方．形．和 1 个较．大．正．方．形．拼成一个最．大．的正方形，若最． 大．的正方形的周长是 48 厘米。那么，较．大．正方形的周长是（ ）厘米A.64 B.32 C.24 D.16

6. 奥斑马从森林迷宫入口走到出口，每个经过的方格都可以得到该方格内相应的分数，每个方格只能经过一次，奥斑马最多能得
（ ）分。
A.120 B.138 C.139 D.142

7. 奥斑马网购了一个“捣蛋闹钟”，这个闹钟每 8 个小时会快 1 分钟。他想用这个闹钟在明天北京时间 5：00 响起，起床观看篮球比赛，现在是北京时间是 13：00， 奥斑马现在应该将闹钟拨到（ ）。
A.13：03 B. 13：02 C.12：58 D.12：57

8. 如图所示，在1～9 中挑选三个数字（可．以．重．复．)填入方框中，使减法竖式成立，一共有（ ）不同的种填法。
A.7 B. 8 C.9 D.10

9. 在一个繁忙的十字路口，交通信号灯按照固定的周期规律运行。一开始绿灯亮起
40 秒后，黄灯闪烁 5 秒，接着红灯亮起 50 秒，随后又是黄灯闪烁 5 秒，之后再次重复这个亮暗周期。那么在 5 分钟内，这个交通信号灯的绿灯总共亮起了（ ） 秒。
A.100 B.110 C.120 D.150

10. 右图是一个 2025 的简笔画，要画出这个简笔画（每个线段不能重复），至少需要（ ）笔。
A.10 B.9 C.8 D.7

11. 如图，是一个军事作战网格地图，图中有敌方部署的 6 枚地雷。我方特种兵从起点出发，只能沿着网格向上或向右走，不能经过地雷所在的网格点，特种兵要攻占敌方指挥部，共有（ ）种不同的路线。A. 7 B.9 C.11 D.13

12. 甲桶油的质量是乙桶油的 4 倍，如果从甲桶倒出 12 千克油给乙桶，两桶油的质量就相等了。那么甲桶原来有油（ ）千克。
A.24 B.32 C.36 D.40

13. 陈塘关的海底出现了两种怪物，一种是“两脚蓝龟”，一种是“四脚鲨鱼”， 敖丙统计后发现，一共有 40 只怪物，这些怪物一共有 124 只脚。那么这群怪物中的“四脚鲨鱼”与“两脚蓝龟”的数量差是（ ）。
A. 6 B. 5 C.4 D.2

14. 观察图中图形的规律，第 6 幅图 和数量差是
（ ）。
A.6 B.8 C.12 D.16

15. 龙博士给实验室的大门设置了“光标密码”，如图所示， 图中有 16 个长方形，其中 15 个蓝色光标按键，蓝色按键上的“数字和箭头”表示光标沿箭头方向前进的格数。开启大门只需要按下一个蓝色光标按键，此后光标按照数字和箭头的方向移动，若光标走完所有按键，最后落在黄色的打开按键上时，实验室大门就会被打开。若想打开实验室大门，按下的蓝色光标按键在（ ）。
A. 第 1 行第 3 列 B.第 2 行第 3 列 C. 第 3 行第 4 列 D.第 4 行第 3 列

16. 图1 是由12 个大小相同的正方形组成的长方形，每个小正方形里填有不同的数， 现将这个长方形，剪成图 2 中 5 个图形（这 5 个图形不能旋转或翻转）。那么图 1
第 3 列 4 个小正方形里的数之和是（ ）。

A.20 B.26 C.27 D.28

二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）
17. 如图是一个楼梯的侧面图，楼梯每级台阶的宽和高都是10 厘米
（1） 一只蚂蚁沿台阶从楼梯 A 点爬行到 B 点，一共爬行了 厘米；（5 分）

（2） 这个楼梯的侧面面积是 平方厘米。（5 分）

18. 小美、小泉、龙博士和奥斑马正在进行羽毛球双打赛，他们的身高都不一样且是以下数据中的一个：151 厘米、153 厘米、155 厘米、157 厘米。
请根据以下信息确认他们每个人的身高并回答问题：
①小美比她的搭档高；
②龙博士比他的两个对手都要高；
③小美比小泉矮；
④龙博士和奥斑马的身高差距比小美和小泉的身高差距更大。
（1） 龙博士的搭档是（ ）；（4 分）
A.小美 B. 小泉 C. 奥斑马
（2）身高是 151 厘米的是（ ）；（3 分）
A. 小美 B.小泉 C. 奥斑马 D.龙博士
（3）身高是 157 厘米的是（ ）（3 分）
A. 小美 B.小泉 C. 奥斑马 D.龙博士
19. 如图，桌上摆放了 6 张电子数字卡片，将其中卡片 1 和卡片 2 放在一起，组成一个两位数 12，将这个两位数颠倒过来看，变成了 21；将卡片 6、卡片 8 和卡片 9 起组成了一个三位数 689，将这个三位数颠倒过来看还是 689，那么：

（1） 上图中的电子数字卡片，正着看和颠倒着看都是同一个数字的卡片有 张。（2 分）
（2） 用上图中电子数字卡片，组成没有重复数字的两位数，并且正着看和颠倒着看都相等的两位数，这样的两位数一共有 个。（4 分）
（3） 用上图中电子数字卡片，组成没有重复数字的三位数，并且正着看和颠倒着看都相等的三位数，这样的三位数一共有 个。（4 分）

20. “趣味跳棋”— 根据以下规则，移动棋子，使棋盘上最终只剩下一枚黑色棋子。
①棋子只能沿棋盘横线、竖线和对角线（斜线）方向，跳过与自己相．邻．的．一．枚．棋．子．， 并且落在被．跳．过．棋子相．邻．的．空．白．圆．圈．中．（如图 1、图 2）；
②将被．跳．过．的．棋．子．移出棋盘，直到图中只剩下一枚黑色棋子，即视为通关。（如示例图）
③棋子在移动过程中，一个空白圆圈内只能有一枚棋子；
④最开始可以任意选择一枚棋子按照规则移动。

按上面的规则将右图带编号的棋子移出棋盘，使棋盘上最终只剩下一个黑色的棋 子。被移出棋盘的棋子的编号，按先后顺序排列组成的五位数是 。（10 分）

33届WMO世界奥林匹克融合创新讨论大会
3年级省测答案
一、选择题。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
C
A
B
C
B
C
C
B
C
B
C
B
C
B
D
D

二、解答题。
17.（1）100 （2）1500

18.（1）B （2）C （3）D

19.（1）4 （2）2 （3）8

20. 31245