第28届数学竞赛WMO——三年级复赛试题（含答案）.docx

姓名 年级 学校 测评编号

第 28 届 融合创新讨论大会
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须知：
1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。
线
3. 请将答案写在答题卡上。测评结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。
三年级
（满分 120 分 ，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）
订
1. 身份证是每一个公民的重要证件，我们每个人从一生下来开始就有一个身份证号码。身份证号码由 18 位数码组成:前 6 位表示行政区划代码;第 7-14 位是出生日期编码;第 15-17 位是顺序码，其中第 17 位表示性别，奇数为男性，偶数为女性; 第 18 位是校验码。三年级 3 班转来了一位身份证号码是 422202201406172216 的新同学，关于新同学下面说法正确的是（ ）。
A. 她的生日是 6 月 17 日 B. 她的生日是 4 月 6 日
C. 他的生日是 6 月 17 日 D. 他的生日是 4 月 6 日

2. 如图是博士的手机开屏输入密码的界面，他设置的密码有如下特点：①密码有六个数字，且每一列都有两个数字；
②左起第一列的所有密码数字之和除以该列剩下数字刚好等于 2；
③中间列的所有密码数字之和是大于 10 的奇数；
④右起第一列的密码数字之积刚好是该列剩下数字的 2 倍；
⑤博士每次输入正确密码时都是先中间，再左边，最后右边，从上到下输入的。
装
那么博士设置的手机开屏密码可能是（ ）。
A. 581439 B. 581736 C. 581739 D. 581769

3. 如图，小泉画了一棵圣诞树，小美想了半天也没想出来怎样将这棵“圣诞树”一笔画成，她想将这棵“圣诞树”去掉一些线条，变成可以一笔画成的“圣诞树”，最少需要去掉（ ）条线。
A.1 B.2 C.3 D.4
4. 在计算☆52－10◆时，小美将“☆”看成了 5，算得的结果是 450；欧欧将“◆” 看成了 6，算得的结果是 646，那么☆与◆的乘积是（ ）。
A.12 B.14 C.18 D.21

5. 老师和同学们围成一圈做报数游戏（报数时从“1”开始，按连续的整数进行报数，不能报相同的数），一共有 12 人，从老师开始报“1”，小泉是顺时针报“10” 的人，小美是逆时针报“8”的人，欧欧在小泉和小美的正中间，那么欧欧可能是
（ ）的人。
A. 顺时针报“12” B. 逆时针报“8” C. 逆时针报“6” D. 顺时针报“6”

6. 如图是小正方形网格，以其中 4 个黑点作为顶点构成一个正方形，一共可构成（ ）个正方形。
A.4 B.5 C.6 D7

7. 如图，有一把百变魔尺，左右两边可以围绕连接点任意旋转，图中数字表示该段直尺的长度，若用这把尺进行一次性测量，不可能测出的长度是（ ）cm。A.8 B.10 C.14 D. 16

8. 在图中 10 个方框内各填一个数，使这 10 个数从左到右构成等差数列，其中 26、38 已经填好，这 10 个数的和是（ ）。

A. 285 B. 300 C. 305 D. 315

9. 2022 年浙江建德袁隆平生态水稻种植基地在春耕季种植了巨型稻和超级稻共600 亩，其中巨型稻种植面积比超级稻种植面积的 2 倍多 60 亩，那么超级稻种植了（ ）亩。
A.180 B.220 C.300 D.380

10. 如图，沿箭头方向，从“A”到“”共有（ ）条不同的路线。
A.3 B.4 C.6 D.12

11. 将下面 4 块多米诺骨牌放入图中 3×3 的游戏板中，要求游戏板上的数是所对应的横行或竖列上多米诺的点数之和，且两块骨牌相邻部分的点数相同，游戏板中箭头所在竖列上的点数之和是（ ）。
A.9 B.7 C.6 D.5

12. “奇数王国”用于编码的数字只有奇数 1、3、5、7、9。若该王国中有一本书的编码按照 1、3、5、7、9、11、13、15……到最后一页结束，这本书中共有 25 个含 3 的编码。那么这本书的最后一页的编码是（ ）。
A. 317 B. 319 C. 331 D.333

13. 一群学生排成一个最外层人数比最里层人数多 24 人的空心方阵，如图 1，若将其最外层与最里层的学生都抽出来，可以围成一个每边 11 人的正方形，如图 2，则最里层学生有
（ ）人。
A. 4 B. 8 C.9 D. 12

14. 按图中规律， 第 2023 列的三个数字之和是
（ ）。
A.6 B.10 C.11 D.12

15. 将数字 1～7 按下面条件填入图中：①位于数字 4 和数字 5 之间的数字之和是
19；②位于数字 1 和数字 6 之间的数字之和是 5；③位于数字 3 和数字 7 之间的数字之和是 3，则用 A、B、C 这三个数组成的三位数最大是
（ ）。
A.732 B.761 C.762 D.763

16. 下面的每个箭头里都有一个适当的数字（只标出了三个数字），这些数字每一个都表示该箭头所指方向其它箭头里含有的不同数字的个数（例如：图中的 2，它所在的箭头指向右，表示它右边的三个箭头里含有 2 个不同的数），其中双向箭头表示箭头所指的两个方向其它箭头里含有的不同数字的总个数，则四位

数 ABCD 是（ ）。
A.2213 B.2312 C. 3122 D. 3212

二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）
17. 商店出售的鞋子规格大小有两种表示方法：“厘米”和“码”。一般鞋子上标
的号为厘米数，如 22 厘米口语称为“34 码”、22 1 厘米表示 22 厘米 5 毫米，口
2
语称其为“35 码”、23 厘米称为“36 码”、“27 码”标号是“18 1 厘米”，即
2
（2）橙子的鞋上标有“15 厘米”，那么她的鞋是（ ）码5 分）20

18. WMO 社区超市开展优惠酬宾活动：购物每满 100 元，可得购物券 30 元（不足100 元部分不计算），购物券可以当现金使用，同样可以享受优惠并且可以借购物券（借多少需还多少）。如果小美有 420 元人民币，那么：
（1） 她最多可以得到（ ）元的购物券；（5 分）150
（2） 她最多能买到价值（ ）元的物品。（5 分）600

19. 小泉有一些长方形卡片，每张长 60 厘米，其中有一部分被分成了相等的四部分，另一部分被分成了相等的五部分（如图 1），小美用三张这样的卡片拼成了一个图形（如图 2）。

（1） 这个图形的总长度是（ ）厘米；（5 分）72
（2） 若原来每张长方形的宽都是 15 厘米，那么图 2 中图形的周长是（ ）厘米。（5 分）234

20. 将下面 6 块拼图全部放在游戏盘上（可以旋转不能翻转），并满足每行每列的要求（“老鼠×2”表示这一行或这一列有 2 个方格中有老鼠）。游戏盘中“★” 处不能放食物或动物。

（1） 图中涂色方格内老鼠拼图的编号是（ ）（填拼图编号数字）；（5 分）
4 和 6
（2） 放在★处的拼图编号是（ ）。（填拼图编号数字）（5 分）5

18 厘米 5 毫米…
（1）橙子妈妈穿 38 码的鞋子，她的鞋子上标号应是（ ）厘米；（5 分）24