第28届数学竞赛WMO——四年级复赛试题（含答案）.docx

第 28 届 融合创新讨论大会

须知：
1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。
线
3. 请将答案写在答题卡上。测评结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。
四年级
（满分 120 分 ，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）
1.计算：99999×92＋33333×24＝（ ）。
A.999900 B.99990 C. 9999900 D. 999990

订
2. 一本科幻小说书一共有 777 页，在给这本书编页码时，从第 1 页编到第 777 页， 一共要用（ ）个数码。（说明：第 6 页用了一个数码 6，第 33 页用了两个数码 3、第 216 页用了三个数码 2、1 和 6。）
A.2133 B.2220 C. 2223 D. 2226

3. 多思小学四年级同学参加运动会，已知参加的男生人数是女生的 2 倍，每组 5 名男生、3 名女生，一共排了若干个组，女生刚好排完，男生还剩 8 人。那么多思小学四年级有（ ）名同学参加运动会。
A. 54 B. 56 C. 64 D. 72

装
4. 如图所示，大长方形被分割成了 10 个小正方形，其中被涂上阴影的小正方形的面积是 ）cm2。
A.16 B.25 C.64 D. 100
像我这么大时，我已经 40 岁了。”那么龙博士现在是（ ）岁。
A.20 B.30 C.40 D.50

7. 森林动物运动会上，灰太狼和红太狼表演捉羊游戏，先让喜羊羊跑出若干分钟后，灰太狼和红太狼同时从同一地点沿同一线路去追喜羊羊，如果两狼分别用 10
分钟和 20 分钟追上喜羊羊，灰太狼每分钟跑 200 米，喜羊羊每分钟跑 60 米，那么红太狼每分钟跑（ ）米。
A.100 B.120 C.130 D.160

8. 黑白团队在一次宇宙探索中发现氪星球上有 4 个头的外星人、6 个头的怪马和 9 个头的奇鸟共 20 只，一起有 124 个头。如果每个外星人都骑在一匹 6 头怪马上， 那么氪星球 4 个头的外星人有（ ）只。
A.5 B.6 C.7 D.8

9. 认为“万物皆数”的毕达哥拉斯赋予了数字很多特殊的意义，他认为“1”代表善良、光芒、秩序、幸福。把某个数各个数位上的数字相加，得到一个数，将这样相加的过程反复进行，直到最后得到的数是 1，我们就称这个数为“幸福数”，那么四位数中最大的幸福数是（ ）。
A.9892 B.9982 C.9991 D.9999

10. 如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字， 那么字母 A、B、C 组成的三位数最大是（ ）。
A. 124 B. 931 C. 412 D. 421

11. 根据图中规律，“？”处的图形是（ ）。

B.
5. 某商贸公司运输队每天有 2 辆货车循环为 6 个防疫指挥部配送 A. C. D.

姓名 年级 学校 测评编号

防疫物资。每个指挥部需要配备的装卸工人数量如图所示，每个指挥部固定的装卸工太多，会造成浪费。如果让一部分装卸工跟车，同时指挥部固定配备一些装卸工，那么最少一共安排（ ） 名装卸工合理。
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

6. 小美问龙博士多少岁，龙博士说：“当我像你这么大的时，你刚刚 10 岁；当你
12. 欧欧、小泉、小美三人去秋游，中餐采用 AA 制，三人中餐时，欧欧买了 15 串肉串，小泉买了 3 个汉堡包，小美忘记带钱，只带了 3 瓶可乐，每瓶价值 3 元。午餐时三人平分汉堡包和肉串吃，每人喝一瓶可乐。如果一个汉堡包和三串肉串价钱相同，回家以后计算小美还需付 34 元给欧欧和小泉，那么小泉应分得（ ） 元。
A.0 B.2 C.5 D.9

13. 将 1、2、3、4、5、6、7、8 这八个数字不重复的填入图中的 8 个圆圈中，每个圆圈填一个数字，使得图中每个面上的四个数字之和相等，那么 A 处应填入数字（ ）。

A. 2 B. 4 C.6 D.8

14. 黑白团队在去彩虹王国的路上发现了一个神秘的魔法箱，它会将放入东西变多，如图，欧欧想得到 21 块巧克力，那么他应该放（ ）块巧克力到魔法箱。
A.3 B.5 C.6 D.9

15. 2022 年春某社区的防疫党员志愿者一共有 45 人，其中参加送温暖小组的有 35 人，参加运输保障小组的有 42 人，参加体温测量小组的有 25 人，那么同时参加三个小组的防疫党员志愿者最少有（ ）人。
A.9 B.10 C.12 D.25

16. 多多和思思骑共享单车从环湖绿道同一入口出发，到相距入口 24 千米的森林公园露营。多多平均每分钟骑行 400 米且比思思早出发 24 分钟，当多多到达森林公园时，思思距离森林公园还有 6 千米，那么多多比思思早到了（ ）分钟。A.14 B.12 C.10 D.9

二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）
17. 欧欧将图 1 中的①、②、③、④透明图形板叠放成图 2 的图形。请回答：

（1） 放在最下面的透明图形板是（ ）；（3 分）1

（2） 放在最上面的透明图形板是（ ）；（3 分）3

（3） 从下往上数，放在第 2 层的透明图形板是（ ）。（4 分）2
18. 如图，是按照某种规则制作的数字。

（1）按照规则，“？”处方格涂色能表示的数字最大是（ ）；（5 分）31

（2） ＋ ＝（ ）。（填数字）（5 分）52
19. 抗美援朝的一次战役中，我军某连 137 名战士背靠一条河单排围成一个长方形防御阵地阻击敌人，如图，要求 A、B、C、D 四个顶点必需有 5 名战士保护机枪， 其余每 1 米长的战壕至少配有 1 名战士。

请回答：
（1）137 名战士围成的防御阵地三边的总长度是（ ）米；（5 分）120
（2）137 名战士围成的长方形的面积最大是（ ）平方米。（5 分）1800

20. 欧欧和小泉玩棋盘游戏，两人轮流移动棋子，如图 1 所示，棋子只能向右、下、右下的方向移动，每次只能移动到相邻的格子中，先把棋子移到“”的格子里人获胜。

图 1 图 2
（1） 在图 2 的棋盘中，如果欧欧先走，小泉（ ）必胜策略（填“有”或“无”）。
（4 分）无
（2） 如果欧欧想获胜，他应先把棋子移动到（ ）格子中（填“A”或“B” 或“C”）。（6 分）C

28 届融合创新讨论大会（省测）
4 年级参考答案&解析

一、选择题

1~5：CCDBB 6~10:BCCCD 11~16：BBDBCB

二、解答题

17.
（1）1；（3 分）
（2）3；（3 分）
（3）2。（4 分）
解析：从下往上透明图形板依次是：①②④③

18.
（1）31；

解析：观察可知从下往上，每个涂色方格表示的数依次是 16、8、4、2、1，当“？”处所有方格都涂上颜色时表示的数字最大，最大是 31。
（2）52。
解析：左边的图形表示的数是 31－8＝23，右边的图形表示的数是 31－2＝29， 29＋23＝52。

19.
（1）120
解析：可以把 A、B、C、D 处的 5 个战士看作 1 个战士，那么围成长方形防御阵地的战士有：137－（5－1）×4＝121（个），121 个战士围成的防御阵地三边的总长为：（121－1）×1＝120（米）；
（2）1800。
解析：设防御阵地的宽为 a 米，那么长为 120－2a，围成的长方形防御阵地的面积是：a×（120－2a）＝－2×（a2－60a）＝－2×（a－30）2＋1800；当 a＝30 时防御阵地面积最大，最大为 1800 平方米。

20.
（1）无
（2）C
解析：
如果要占领★处，那么必须要对方走到图中×的位置，因此开始欧欧先移动到 C 处，小泉如果向左移动，则欧欧继续向左移动，那么小泉必到打×的格子，（向右同样的方法也适用）所以先走的欧欧有必胜策略，小泉无必胜策略。且一开始

3 / 2

一定要移动到 C 点。