第29届数学竞赛WMO——四年级复赛试题（含答案）.docx

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WMO 融合创新讨论大会

须知：
1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。
线
3. 请将答案写在答题卡上。大会结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
四年级
（满分 120 分 ，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）
1. 有这样一列数： 9，15，21，27……这列数前 10 项的数之和为（ ）。
A.300 B. 360 C.432 D.500

订
2. 计算：1.05×4.56－0.75×0.456－0.975×0.56=（ ）。
A. 0.39 B.3.9 C.39 D.390
3. 在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中 1-5 均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来 表示，6-9 则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，
千位用横式，以此类推，遇零则置空。这种计数法遵循一
百进位制。据《孙子算经》记载，算筹记数法则是：凡算
装
之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。《夏阳侯算经》说：满六以上， 五在上方，六不积算，五不单张。那么图中等式的计算结果为（ ）。
A.22 B.31 C.32 D.41

4. 如图长方形 ABCD 经过平移和旋转得到长方形 AGFE，已知四边形 AEHB 的面积为 100 平方厘米，四边形 CDEH 的面积为 40 平方厘米，多边形 ADCHFG 的周长为（ ）厘米。A.48 B.52 C.56 D.64

第 4 题 图
第 5 题图 第 6 题图

5. 若图 1 的面积为 84 平方厘米，则图 2 的面积为（ ）平方厘米。
A.60 B.64 C.68 D. 74

6. 如图，∠1、∠2、∠3 构成一个平角，∠2 度数为∠1 的 4 倍，已知∠3 的度数为 80°，∠2
为（ ）°。
A.65 B.70 C.75 D. 80

7. 如图 1，小正方体的六个面分别标有一个数字，其中三个面的数字为 1、2、3，相对的两个面上的数字之和为 9，将 20 个这样的小正方体按照图 1 所示摆成图 2 中的立体图形，则图 2 中的立体图形表面上的所有数字之和（包括底面）为（ ）。A.270 B.279 C.288 D.297

8. 小马虎计算 1 到 2023 这 2023 个连续数的平均数，在求这 2023 个数的和时，他少算了几个数，但他仍按 2023 个数计算平均数，结果求出的数比应求得的数小 2。小马虎求和时至少少算了 ）个数。
A.3 B.4 C.5 D.6

9. 一列速度为 35 米/秒的火车通过一座大桥，火车的车身完全在桥上的时间为 40 秒，火车长
230 米，那么大桥的长度为（ ）米。
A.1050 B.1170 C.1510 D.1630

10. 黑白团队寻宝，他们得到消息，宝物很有可能被沉入一口古井里，途中他们找到了一口古 井，于是他们用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多 7 米；如果绳子 3 折时，差 3 米那么这口古井深（ ）米。
A.10 B.13 C.20 D.23

11. 数一数，图中含有“ ”的三角形有（ ）个。
A.10 B.11 C.12 D.13

12. 龙博士准备在菜园里种上一些蔬菜，菜园里有 3 块菜地，第一块菜地适合种西红柿、青椒、茄子，第二块菜地适合种茄子、黄瓜、韭菜，第三块菜地适合种有南瓜、四季豆、豇豆，且每块菜地最多能种 2 种不同的菜。龙博士为了吃到最多不同的蔬菜，那么他有（ ）种不同的种法。
A.9 B.15 C.18 D.27

13. 欧欧家附近新开了一家美术馆，他想去打卡参观，如图所示欧欧家 在 A 格处，美术馆在 B 格处，他去美术都是走最近的路（只能向上或向右走），并且图中的 C，D 两处代表的是人工湖，那么他去美术馆的最短路线有（ ）条。
A.7 B.9 C.12 D.20

14. 嘻哈哈电商公司 5 月份在淘宝、拼多多、抖音三个平台共投放了 60 辆相同的电动车，每个平台最少投放了 18 量，最多投放了 21 辆商品，那么一共有（ ）种不同的投放方法。
A.10 B.9 C.8 D.7

15. 夏天到了，便利店饮料进行促销，用 4 个相同的饮料空瓶即可兑换 1 瓶新的同款饮料，小泉和一些同学进店后，共买了 13 瓶相同的饮料。如果每人喝 1 瓶，那么最多有（ ）人能喝到饮料。（可以借瓶，借完必须归还）
A.15 B.16 C.17 D.18

16. 如图，一个正方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标 数的和相等，则图中看不见的三个面上所标数的和为（ ）。
A.17 B.23 C.39 D. 不确定

二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）
17. 在方格中分别填入 1~6，使每行、每列都有 1~6，且粗框内所填数字的和或差满足粗框左上角的数字和符号。那么：

（1） 方格 A 处填入的数字是（ ）；（5 分）

（2） 方格 B、C、D 处填入的数字组成的三位数最大是（ ）。（5 分）

18. “融”“合”“创”“新”分别代表 0~9 这 10 个数字中的某一个，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，四个汉字满足下面算式关系：
融＋合＝创新
那么：
（1） “新”代表的数字最大是（ ）；（5 分）

（2） 这四个汉字所代表的数之和的最大值是（ ）。（5 分）

19. 2023 世界泳联跳水世界杯西安分站赛其中一场比赛售出 50 元、150 元、180 元的门票共 2200
张，收入 248000 元。其中 150 元和 180 元的门票售出张数相同，那么：

（1）50 元的门票售出了（ ）张；（5 分）

（2）180 元的门票售出了（ ）张。（5 分）

20. 一个正整数，如果它顺着读和倒过来读都是一样的，那么称这个数为“回文数”，不是回 文数的数可以按照下面方法得出回文数：

如果把上面所示的 142 叫做一步回文数，427 叫做二步回文数。那么：

（1）48 是（ ）步回文数；（填数字）（3 分）

（2）小于 1000 的回文数有（ ）个；（3 分）

（3） 将所有回文数从小到大依次排列，那么排在第 201 个的回文数是（ ）。（4 分）