高考数学总复习11.1随机事件的概率市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,第十一章 概率,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十一章 概率,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十一章 概率,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十一章 概率,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十一章 概率,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十一章 概率,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十一章 概率,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十一章 概率,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十一章 概率,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十一章 概率,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十一章 概率,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,11.1,随机事件概率,考纲要求,1.,了解随机事件发生不确定性和频率稳定性，了解概率意义以及频率与概率区分,.2.,了解两个互斥事件概率加法公式,1/57,2/57,(2),对于给定随机事件,A,，在相同条件下，伴随试验次数增加事件,A,发生,_,会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们能够用这个常数来刻画随机事件,A,发生可能性大小，并把这个,_,称为随机事件,A,概率，记作,P,(,A,),频率,常数,3/57,2,事件关系与运算,4/57,5/57,6/57,3.,概率几个基本性质,(1),概率取值范围：,_,(2),必定事件概率,P,(,E,),_,(3),不可能事件概率,P,(,F,),_,(4),概率加法公式,假如事件,A,与事件,B,互斥，则,P,(,A,B,),_,(5),对立事件概率,若事件,A,与事件,B,互为对立事件，则,P,(,A,),_,0,P,(,A,),1,1,0,P,(,A,),P,(,B,),1,P,(,B,),7/57,【,知识拓展,】,互斥事件与对立事件区分与联络,互斥事件与对立事件都是两个事件关系，互斥事件是不可能同时发生两个事件，而对立事件除要求这两个事件不一样时发生外，还要求二者之一必须有一个发生，所以，对立事件是互斥事件特殊情况，而互斥事件未必是对立事件,8/57,【,思索辨析,】,判断下面结论是否正确,(,请在括号中打,“”,或,“,”,),(1),事件发生频率与概率是相同,(,),(2),随机事件和随机试验是一回事,(,),(3),在大量重复试验中，概率是频率稳定值,(,),(4),两个事件和事件是指两个事件都得发生,(,),(5),对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件,(,),(6),两互斥事件概率和为,1.(,),【,答案,】,(1),(2),(3),(4),(5),(6),9/57,1,一个人打靶时连续射击两次，事件,“,最少有一次中靶,”,互斥事件是,(,),A,至多有一次中靶,B,两次都中靶,C,只有一次中靶,D,两次都不中靶,【,解析,】,射击两次结果有：一次中靶；两次中靶；两次都不中靶，故最少一次中靶互斥事件是两次都不中靶,【,答案,】,D,10/57,2,从某班学生中任意找出一人，假如该同学身高小于,160 cm,概率为,0.2,，该同学身高在,160,，,175(,单位：,cm),内概率为,0.5,，那么该同学身高超出,175 cm,概率为,(,),A,0.2 B,0.3,C,0.7 D,0.8,【,解析,】,因为必定事件发生概率是,1,，所以该同学身高超出,175 cm,概率为,1,0.2,0.5,0.3,，故选,B.,【,答案,】,B,11/57,3,(,湖北,),我国古代数学名著,数书九章,有,“,米谷粒分,”,题：粮仓开仓收粮，有些人送来米,1 534,石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得,254,粒内夹谷,28,粒，则这批米内夹谷约为,(,),A,134,石,B,169,石,C,338,石,D,1 365,石,【,答案,】,B,12/57,13/57,【,答案,】,0,14/57,5,(,教材改编,),袋中装有,9,个白球，,2,个红球，从中任取,3,个球，则,恰有,1,个红球和全是白球；,最少有,1,个红球和全是白球；,最少有,1,个红球和最少有,2,个白球；,最少有,1,个白球和最少有,1,个红球在上述事件中，是对立事件为,_,【,解析,】,是互斥不对立事件，,是对立事件，,不是互斥事件,【,答案,】,15/57,题型一事件关系判断,【,例,1,】,(1),(,湖北十市联考,),从装有,2,个红球和,2,个黑球口袋内任取,2,个球，那么互斥而不对立两个事件是,(,),A,“,最少有一个黑球,”,与,“,都是黑球,”,B,“,最少有一个黑球,”,与,“,都是红球,”,C,“,最少有一个黑球,”,与,“,最少有一个红球,”,D,“,恰有一个黑球,”,与,“,恰有两个黑球,”,16/57,(2),(,易错题,),在一次随机试验中，彼此互斥事件,A,，,B,，,C,，,D,概率分别为,0.2,，,0.2,，,0.3,，,0.3,，则以下说法正确是,(,),A,A,B,与,C,是互斥事件，也是对立事件,B,B,C,与,D,是互斥事件，也是对立事件,C,A,C,与,B,D,是互斥事件，但不是对立事件,D,A,与,B,C,D,是互斥事件，也是对立事件,17/57,18/57,【,解析,】,(1)A,中两个事件是包含关系，不是互斥事件；,B,中两个事件是对立事件；,C,中两个事件都包含,“,一个黑球一个红球,”,事件，不是互斥关系；,D,中两个事件是互斥而不对立关系,(2),因为,A,，,B,，,C,，,D,彼此互斥，且,A,B,C,D,是一个必定事件，故其事件关系可由如图所表示韦恩图表示，由图可知，任何一个事件与其余,3,个事件和事件必定是对立事件，任何两个事件和事件与其余两个事件和事件也是对立事件,19/57,(3),至多有一张移动卡包含,“,一张移动卡，一张联通卡,”,、,“,两张全是联通卡,”,两个事件，它是,“,2,张全是移动卡,”,对立事件，故选,A.,【,答案,】,(1)D,(2)D,(3)A,20/57,【,方法规律,】,判别互斥、对立事件,2,种方法,(1),定义法,判别互斥事件、对立事件普通用定义判断，不可能同时发生两个事件为互斥事件；两个事件，若有且仅有一个发生，则这两事件为对立事件，对立事件一定是互斥事件,(2),集正当,由各个事件所含结果组成集合彼此交集为空集，则事件互斥,事件,A,对立事件,A,所含结果组成集合，是全集中由事件,A,所含结果组成集合补集,21/57,跟踪训练,1,判断以下各对事件是不是互斥事件或对立事件：某小组有,3,名男生和,2,名女生，从中任选,2,名同学去参加演讲比赛，其中：,恰有,1,名男生和恰有,2,名男生；,最少有,1,名男生和最少有,1,名女生；,最少有,1,名男生和全是女生,22/57,【,解析,】,是互斥事件，不是对立事件,“,恰有,1,名男生,”,实质选出是,“,1,名男生和,1,名女生,”,，与,“,恰有,2,名男生,”,不可能同时发生，所以是互斥事件，不是对立事件,不是互斥事件，也不是对立事件,23/57,“,最少有,1,名男生,”,包含,“,1,名男生和,1,名女生,”,与,“,2,名都是男生,”,两种结果，,“,最少有,1,名女生,”,包含,“,1,名女生和,1,名男生,”,与,“,2,名都是女生,”,两种结果，它们可能同时发生,是互斥事件且是对立事件,“,最少有,1,名男生,”,，即,“,选出,2,人不全是女生,”,，它与,“,全是女生,”,不可能同时发生，且其并事件是必定事件，所以两个事件互斥且对立,24/57,题型二随机事件频率与概率,【,例,2,】,(,北京,),某超市随机选取,1 000,位用户，统计了他们购置甲、乙、丙、丁四种商品情况，整理成以下统计表，其中,“”,表示购置，,“,”,表示未购置,.,25/57,26/57,(1),预计用户同时购置乙和丙概率；,(2),预计用户在甲、乙、丙、丁中同时购置,3,种商品概率；,(3),假如用户购置了甲，则该用户同时购置乙、丙、丁中哪种商品可能性最大？,27/57,28/57,29/57,【,引申探究,】,1,在本例条件下，预计用户购置乙或丙概率,30/57,2,在本例条件下，预计用户最少购置两件商品概率是多少31/57,【,方法规律,】,(1),概率与频率关系：频率反应了一个随机事件出现频繁程度，频率是随机，而概率是一个确定值，通惯用概率来反应随机事件发生可能性大小，有时也用频率来作为随机事件概率预计值,(2),随机事件概率求法：利用概率统计定义求事件概率，即经过大量重复试验，事件发生频率会逐步趋近于某一个常数，这个常数就是概率,32/57,跟踪训练,2,(,课标全国,),某险种基本保费为,a,(,单位：元,),，继续购置该险种投保人称为续保人，续保人本年度保费与其上年度出险次数关联以下：,上年度出险次数,0,1,2,3,4,5,保费,0.85,a,a,1.25,a,1.5,a,1.75,a,2,a,33/57,随机调查了该险种,200,名续保人在一年内出险情况，得到以下统计表：,出险次数,0,1,2,3,4,5,频数,60,50,30,30,20,10,34/57,(1),记,A,为事件：,“,一续保人本年度保费不高于基本保费,”,，求,P,(,A,),预计值；,(2),记,B,为事件：,“,一续保人本年度保费高于基本保费但不高于基本保费,160%,”,，求,P,(,B,),预计值；,(3),求续保人本年度平均保费预计值,35/57,36/57,(3),由所给数据得,调查,200,名续保人平均保费为,0.85,a,0.30,a,0.25,1.25,a,0.15,1.5,a,0.15,1.75,a,0.10,2,a,0.05,1.192 5,a,.,所以，续保人本年度平均保费预计值为,1.192 5,a,.,保费,0.85,a,a,1.25,a,1.5,a,1.75,a,2,a,频率,0.30,0.25,0.15,0.15,0.10,0.05,37/57,38/57,39/57,40/57,命题点,2,对立事件概率,【,例,4,】,某商场有奖销售中，购满,100,元商品得,1,张奖券，多购多得,.1 000,张奖券为一个开奖单位，设特等奖,1,个，一等奖,10,个，二等奖,50,个设,1,张奖券中特等奖、一等奖、二等奖事件分别为,A,、,B,、,C,，求：,(1),P,A,),，,P,(,B,),，,P,(,C,),；,(2)1,张奖券中奖概率；,(3)1,张奖券不中特等奖且不中一等奖概率,41/57,42/57,43/57,【,方法规律,】,求复杂互斥事件概率普通有两种方法：一是直接求解法，将所求事件概率分解为一些彼此互斥事件概率和；二是间接法，先求该事件对立事件概率，再由,P,(,A,),1,P,(,A,),求解当题目包括,“,至多,”“,最少,”,型问题，多考虑间接法,44/57,跟踪训练,3,黄种人群中各种血型人所占比以下表所表示：,血型,A,B,AB,O,该血型人所占比/%,28,29,8,35,45/57,已知同种血型人能够输血，,O,型血能够输给任一个血型人，任何人血都能够输给,AB,型血人，其它不一样血型人不能相互输血小明是,B,型血，若小明因病需要输血，问：,(1),任找一个人，其血能够输给小明概率是多少？,(2),任找一个人，其血不能输给小明概率是多少？,46/57,【,解析,】,(1),对任一人，其血型为,A,，,B,，,AB,，,O,型血事件分别记为,A,，,B,，,C,，,D,，它们是互斥,由已知，有,P,(,A,),0.28,，,P,(,B,),0.29,，,P,(,C,),0.08,，,P,(,D,),0.35.,因为,B,，,O,型血能够输给,B,型血人，故,“,能够输给,B,型血人,”,为事件,B,D,.,依据互斥事件加法公式，有,P,(,B,D,),P,(,B,),P,(,D,),0.29,0.35,0.64.,47/57,(2),方法一,因为,A,，,AB,型血不能输给,B,型血人，故,“,不能输给,B,型血人,”,为事件,A,C,，且,P,(,A,C,),P,(,A,),P,(,C,),0.28,0.08,0.36.,方法二,因为事件,“,其血能够输给,B,型血人,”,与事件,“,其血不能输给,B,型血人,”,是对立事件，故由对立事件概率公式，有,P,(,A,C,),P,(,B,D,),1,P,(,B,D,),1,0.64,0.36.,48/57,思想与方法系列,21,用正难则反思想求互斥事件概率,【,典例,】,(,12,分,),某超市为了了解用户购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机搜集了在该超市购物,100,位用户相关数据，以下表所表示：,49/57,一次购物量,1,至,4,件,5,至,8,件,9,至,12,件,13,至,16,件,17,件,及以上,用户数(人),x,30,25,y,10,结算时间,(,分钟,/,人,),1,1.5,2,2.5,3,50/57,已知这,100,位用户中一次购物量超出,8,件用户占,55%.,(1),确定,x,，,y,值，并预计用户一次购物结算时间平均值；,(2),求一位用户一次购物结算时间不超出,2,分钟概率,(,将频率视为概率,),【,思维点拨,】,若某一事件包含基本事件多，而它对立事件包含基本事件少，则可用,“,正难则反,”,思想求解,51/57,【,规范解答,】,(1),由已知得,25,y,10,55,，,x,30,45,，,所以,x,15,，,y,20.(2,分,),该超市全部用户一次购物结算时间组成一个总体，所搜集,100,位用户一次购物结算时间可视为总体一个容量为,100,简单随机样本，用户一次购物结算时间平均值可用样本平均数预计，其预计值为,52/57,53/57,【,温馨提醒,】,(1),要准确了解题意，善于从图表信息中提炼数据关系，明确数字特征含义,(2),正确判定事件间关系，善于将,A,转化为互斥事件和或对立事件，切忌盲目代入概率加法公式,【,易错提醒,】,(1),对统计表信息不了解，错求,x,，,y,，难以用样本平均数预计总体,(2),不能正确地把事件,A,转化为几个互斥事件和或对立事件，造成计算错误,.,54/57,方法与技巧,1,对于给定随机事件,A,，因为事件,A,发生频率,f,n,(,A,),伴随试验次数增加稳定于概率,P,(,A,),，所以能够用频率,f,n,(,A,),来预计概率,P,(,A,),55/57,2,从集合角度了解互斥事件和对立事件,从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含结果组成集合彼此交集为空集，事件,A,对立事件,A,所含结果组成集合，是全集中由事件,A,所含结果组成集合补集,56/57,失误与防范,1,正确认识互斥事件与对立事件关系：对立事件是互斥事件，是互斥事件中特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，,“,互斥,”,是,“,对立,”,必要不充分条件,2,需准确了解题意，尤其留心,“,至多,”“,最少,”“,不少于,”,等语句含义,.,57/57,