高中数学第三章圆锥曲线与方程3.3.2双曲线的简单性质教案省公开课一等奖新名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,3.2,双曲线简单性质,第,1,课时 双曲线简单性质,1/27,o,y,x,F,1,F,2,A,1,A,2,B,2,B,1,标准方程,范围,对称性,顶点,离心率,对称轴：坐标轴,对称中心：原点,A,1,A,2,B,1,B,2,(-c,0),(c,0),(-a,0),(a,0),(0,-b),(0,b),2/27,1.,会依据双曲线标准方程研究双曲线范围、对,称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质,.,（重点,难点）,2.,能依据双曲线标准方程求双曲线几何性质,.,（重点）,3/27,类比椭圆几何性质研究方法，我们依据双曲线,标准方程,得出双曲线范围、对称性、顶点等几何性质？,4/27,一、范围,y,x,A,1,F,1,F,2,O,A,2,y,x,F,1,F,2,O,A,2,B,2,A,1,B,1,5/27,对称轴：,x,轴、,y,轴,.,对称中心,:,原点,(,椭圆中心,),用,-y,代替,y,方程不变,对称轴：,x,轴、,y,轴,.,对称中心,:,原点（双曲线中心）,用,-x,代替,x,方程不变,用,-x,、,-y,代替,x,、,y,方程不变,y,x,F,1,F,2,O,A,2,B,2,A,1,B,1,y,x,A,1,F,1,F,2,O,A,2,二、对称性,6/27,实轴,:A,1,A,2,虚轴,:B,1,B,2,顶点,:A,1,(-a,0),A,2,(a,0),B,1,(0,-b),B,2,(0,b),实轴长,=2a,虚轴长,=2b,顶点,:,A,1,(-a,0),A,2,(a,0),长半轴长,=a,短半轴长,=b,实半轴长,=a,虚半轴长,=b,y,x,F,1,F,2,O,A,2,B,2,A,1,B,1,x,y,B,1,B,2,O,F,2,F,1,A,2,A,1,三、顶点,长轴长,=2a,短轴长,=2b,长轴,A,1,A,2,，短轴,B,1,B,2,7/27,y,x,F,1,F,2,O,A,2,B,2,A,1,B,1,x,y,B,1,B,2,O,F,2,F,1,A,2,A,1,四、离心率,8/27,(2),依据以上几何性质能够较准确地画出椭圆图形,y,x,F,1,F,2,O,A,2,B,2,A,1,B,1,（,1,）等轴双曲线离心率,e=,9/27,思索：,依据以上几何性质能否较准确地画出双曲线图形呢？,C,1,x,y,O,C,3,10/27,思索,:,双曲线向远处伸展时有什么规律,?,y,y,x,x,五、渐近线,O,O,11/27,思索,:,双曲线向远处伸展时有什么规律,?,12/27,M,Q,x,y,B,1,B,2,O,F,2,F,1,A,2,A,1,13/27,M,Q,x,y,B,1,B,2,O,F,2,F,1,A,2,A,1,14/27,或,或,关于坐标,轴和,原点,都对,称,性质,双曲线,范围,对称,性,顶点,渐近,线,离心,率,图像,其中,15/27,“共渐近线”双曲线应用,0,表示焦点在,x,轴上双曲线；,0,表示焦点在,y,轴上双曲线。,16/27,17/27,法二：巧设方程,利用待定系数法,.,设双曲线方程为,18/27,19/27,法二：设双曲线方程为,20/27,例,1:,求双曲线,实轴长、虚轴长、,焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程,.,解,:,由题意可得,实轴长,:2a=4,虚轴长,:,焦点坐标,:,离心率,:,渐近线方程,:,顶点坐标,:,(-2,0),，,(2,0).,21/27,1.,双曲线 渐近线方程为（）,A.,B.,C.,D.,C,2.,假如双曲线 两条渐近线相互垂,直，则双曲线离心率为,_,22/27,3.,双曲线,x,2,+ky,2,=1,离心率为,2则实数,k,值为,(),A.-3 B.-C.3 D.,【,解析,】,双曲线方程可化为 则,a,2,=1,B,23/27,4.,中心在原点，实轴长为,10,，虚轴长为,6,双曲线,标准方程为（）,A.,C.,B.,或,D.,或,B,24/27,5.(,山东高考,),已知双曲线,=1(a,0,b,0),和椭圆,=1,有相同焦点，且双曲线离心率,是椭圆离心率两倍，则双曲线方程为,_.,【,解析,】,由题意知双曲线焦点为,(-,0),、,(,0),，即,c=,又因为双曲线离心率为 ，所以,a=2,故,b,2,=3,双曲线方程为,25/27,双曲线几何性质,标准方程,性,质,图形,焦点,F,1,(-c,，,0),，,F,2,(c,0),F,1,(0,，,-c),，,F,2,(0,，,c),26/27,性,质,焦距,范围,对称性,顶点,轴,离心率,渐近线,x-a,或,xa,，,yR,y-a,或,ya,，,xR,对称轴：坐标轴；对称中心：原点,A,1,(-a,0)，A,2,(a，0),A,1,(0，-a)，A,2,(0，a),实轴长：线段A,1,A,2,=2,a；虚轴长：线段B,1,B,2,=2,b；,|F,1,F,2,|=2c,27/27,