二次根式小结与复习课件市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小结与复习,第十六章 二次根式,二次根式小结与复习课件,第1页,第1页,关键点梳理,1,二次根式概念,普通地，形如,_(,a,0),式子叫做二次根式,.,对于二次根式了解：,带有二次根号；被开方数是非负数，即,a,0.,易错点,二次根式中，被开方数一定是非负数，不然就没有意义,.,二次根式小结与复习课件,第2页,第2页,2,二次根式性质,:,3,最简二次根式,满足以下两个条件二次根式，叫做最简二次,根式,(1),被开方数不含,_,；,(2),被开方数中不含能,_,因数或因式,开得尽方,分母,二次根式小结与复习课件,第3页,第3页,4,二次根式乘除法则：,乘法：,_(,a,0,，,b,0),；,除法：,_(,a,0,，,b,0),能够先将二次根式化成,_,，再将,_,二次根式进行合并,被开方数相同,最简二次根式,5,二次根式加减：,类似合并同类项,逆用也适用,.,二次根式小结与复习课件,第4页,第4页,注意平方差公式与完全平方公式利用！,6,二次根式混合运算,有理数混合运算与类似：先算乘（开）方，再算乘除，最终算加减，有括号先算括号里面,.,二次根式小结与复习课件,第5页,第5页,例,1,求以下二次根式中字母a,取值范围:,解:,(1),由题意得,(3)(,a,+3),2,0,，,a,为全体实数；,(4),由题意得,a,0,且,a,1.,考点讲练,考点一 二次根式相关概念有意义条件,二次根式小结与复习课件,第6页,第6页,方法总结,求二次根式中字母取值范围基本依据：,被开方数大于或等于零；,分母中有字母时，要确保分母不为零,.,针对训练,1.,以下各式：中，一定是二次根式个数有 （）,A.3,个,B.4,个,C.5,个,D.6,个,B,二次根式小结与复习课件,第7页,第7页,2,.求以下二次根式中字母取值范围,:,解得 -5,x,3,.,解：,(1),由题意得,x,=4.,(2),由题意得,二次根式小结与复习课件,第8页,第8页,例,2,若 求 值,.,解：,x,-1=0,3,x,+,y,-1=0,解得,x,=1,y,=-2.,则,【,解析,】,依据题意及二次根式与完全平方式非负性可知 和 均为,0.,考点二 二次根式性质,二次根式小结与复习课件,第9页,第9页,初中阶段主要包含三种非负数：,0,，,|,a,|,0,，,a,2,0.,假如若干个非负数和为,0,，那么这若干个非负数都必为,0.,这是求一个方程中含有多个未知数有效方法之一,.,方法总结,二次根式小结与复习课件,第10页,第10页,例,3,实数,a,b,在数轴上位置如图所表示，请化简：,b,a,0,解：由数轴能够确定,a,0,，,原式,=,-,a,-,(,-,a,),+b=b.,解析,:,化简此代数式关键是能准确地判断,a,b,符号，然后利用绝对值及二次根式性质化简,.,二次根式小结与复习课件,第11页,第11页,4.,若,1,a,3,化简 结果是,.,2,针对训练,3,.,若实数,a,b,满足 则,.,1,5.,将以下各数写成一个非负数平方形式：,二次根式小结与复习课件,第12页,第12页,考点三 二次根式运算及应用,例,4,计算：,解：,二次根式小结与复习课件,第13页,第13页,方法总结,二次根式混合运算运算次序与整式运算次序一样，先算乘方，再算乘除，最终算加减，有括号先算括号内，在详细运算中可灵活利用运算律和乘法公式简化运算,.,二次根式小结与复习课件,第14页,第14页,例,5,把两张面积都为,18,正方形纸片各剪去一个面积为,2,正方形，并把这两张正方形纸片按照如图所表示叠合在一起，做出一个双层底无盖长方体纸盒求这个纸盒侧面积（接缝忽略不计）,解,：,二次根式小结与复习课件,第15页,第15页,8.,计算：,解：,(1),原式,(2),原式,针对训练,6.,以下运算正确是 （）,C,7.,若等腰三角形,底边长为,，底边高为,则三角形面积为,.,二次根式小结与复习课件,第16页,第16页,9.,交警为了预计肇事汽车在出事前速度，总结出经验公式 ，其中,v,是车速（单位：千米每小时），,d,是汽车刹车后车轮滑动距离（单位：米），,f,是摩擦系数在某次交通事故调查中，测得,d,=20米，,f,=1.2，请你帮交警计算一下肇事汽车在出事前速度,解：依据题意得 （千米/时）,答：肇事汽车在出事前速度是 千米/时,二次根式小结与复习课件,第17页,第17页,例,6,先化简，再求值：，其中,.,解：,当 时，,原式,解析,：先利用分式加减运算化简式子，然后代入数值计算即可,.,考点四 二次根式化简求值,二次根式小结与复习课件,第18页,第18页,例,7,有这么一道题：,“,计算,值，其中,x,=”.,小卿把,“,x,=,”,错抄成,“,x,=2081”,，不过她计算结果依然是正确，这是为何解：,不论,x,取何值，原式值都为,-2.,二次根式小结与复习课件,第19页,第19页,10.,先化简，再求值：,其中,解：原式,当 时，,原式,针对训练,二次根式小结与复习课件,第20页,第20页,考点五 本章解题思想方法,分类讨论思想,例,8,已知,a,是实数，求 值,.,解：分三种情况讨论：,当,a,-2,时，原式,=(-,a,-2)-(,a,-1)=-,a,-2+,a,-1=-3;,当,-2,a,1,时,，,原式,=(,a,+2)+(,a,-1)=,2,a,+1;,当,a,1,时,，,原式,=(,a,+2)-(,a,-1)=,3.,二次根式小结与复习课件,第21页,第21页,整体思想,例,9,已知 ，求 值,.,解：,二次根式小结与复习课件,第22页,第22页,类比思想,例,10,阅读材料：,小明在学习二次根式后，发觉一些含根号式子能够写成另一个式子平方，如 ，善于思索小明进行了以下探索：,设 （其中,a,、,b,、,m,、,n,均为整数），则有 这么小明就找到了一个把类似 式子化为平方式方法,请你仿照小明方法探索并处理以下问题：,二次根式小结与复习课件,第23页,第23页,(,1,),当,a,、,b,、,m,、,n,均为正整数时，若 ，,用含,m,、,n,式子分别表示,a,，,b,，得,a,=,_;,b,=,_;,(,2,),利用所探索结论，用完全平方式表示出：,(,3,),请化简：,m,2,+3,n,2,2,m,n,解：,二次根式小结与复习课件,第24页,第24页,加、减、乘、除运算,二次根式,性质,最简二次根式,课堂小结,二次根式小结与复习课件,第25页,第25页,见,课堂点睛,本章小结与复习,课后作业,二次根式小结与复习课件,第26页,第26页,