高中数学第一章常用逻辑用语1.4.3含有一个量词的命题的否定备课省公开课一等奖新名师优质课获奖.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,1.4.3,含有一个量词命题否定,1/41,【自主预习】,1.全称命题p:xM,p(x),否定:_.,2.特称命题p:x,0,M,p(x,0,),否定:_.,p:x,0,M,p(x,0,),p:xM,p(x),2/41,【即时小测】,1.有以下4个命题:(1)没有男生爱踢足球;(2)全部男生都不爱踢足球;(3)最少有一个男生不爱踢足球;(4)全部女生都爱踢足球.其中是命题“全部男生都爱踢足球”否定是(),A.(1)B.(2),C.(3),D.(4),3/41,【解析】,选C.只要有一个男生不爱踢足球,就不能说全部男生都爱踢足球;所以命题“全部男生都爱踢足球”否定是“最少有一个男生不爱踢足球”.,4/41,2.已知命题p:对xR,有sinx1,则(),A.p:x,0,R,使sinx,0,1,B.p:xR,使sinx1,C.p:x,0,R,使sinx,0,1,D.p:xR,使sinx1,【解析】,选,C.p:,x,0,R,使,sinx,0,1.,5/41,3.命题“x-2,3,-1x3”否定是_.,【解析】,把,改为,-1x2,n,B.n,0,NC.nN,n,2,2,n,D.n,0,N,15/41,2.(浙江高考)命题“nN,*,f(n)N,*,且f(n)n”否定形式是(),A.nN,*,f(n)N,*,且f(n)n,B.nN,*,f(n)N,*,或f(n)n,C.n,0,N,*,f(n,0,)N,*,且f(n,0,)n,0,D.n,0,N,*,f(n,0,)N,*,或f(n,0,)n,0,16/41,【解题探究】,1.典例1中命题p是什么命题?其否定是什么命题?,提醒,:,特称命题,其否定是全称命题,.,2.典例2中怎样对“p且q”进行否定?,提醒,:,否定为,p,或,q.,17/41,【解析】,1.选C.否定时,要把“”变为“”变为“”,故p:nN,n,2,2,n,.,2.选D.依据全称命题否定是特称命题,含有“或”“且”否定,要交换联结词.,18/41,【延伸探究】,本例2中命题改为:“n,0,N,*,f(n,0,)N,*,或f(n,0,)n,0,”,则其否定形式为(),【解析】,选,A.,命题否定形式为,n,N,*,f(n),N,*,且,f(n)n.,19/41,【方法技巧】,1.对全称命题否定两个步骤,(1)改变量词:把全称量词换为恰当存在量词.,(2)否定性质:原命题中“是”“成立”等改为“不是”“不成立”等.,20/41,2.全称命题否定后真假判断方法,全称命题否定是特称命题,其真假性与全称命题相反;要说明一个全称命题是假命题,只需举一个反例即可.,21/41,【拓展延伸】,常见词语否定,原词,否定词,原词,否定词,等于,不等于,至多一个,最少两个,大于,小于,最少一个,一个也没有,小于,大于,任意,某个,是,不是,全部,一些,都是,不都是,22/41,【变式训练】,写出以下命题否定.,(1)全部自然数平方是正数.,(2)任何实数x都是方程5x-12=0根.,(3)有些质数是奇数.,23/41,【解析】,(1)否定:有些自然数平方不是正数.,(2)否定:存在实数x,0,不是方程5x,0,-12=0根.,(3)否定:全部质数都不是奇数.,24/41,类型二,含量词命题应用,【典例】,已知命题对于任意xR,x,2,+ax+10”是假命题,求实数a取值范围.,25/41,【解题探究】,原命题与其否定真假性有什么关系?处理二次不等式恒成立问题关键是什么?,提醒,:,原命题与其否定真假性相反,.,关键是开口方向和判别式符号,.,26/41,【解析】,因为全称命题“对于任意xR,x,2,+ax+10”否定形式为:“存在x,0,R,x,0,2,+ax,0,+10,解得a2.,所以实数a取值范围是(-,-2)(2,+).,27/41,【延伸探究】,1.本例中把条件“任意xR”改为“x0”,则实数a取值范围是_.,28/41,【解析】,由题意新命题否定“存在x,0,0,x,0,2,+ax,0,10”为真.因为f(x)=x,2,+ax+1是开口向上抛,物线且过(0,1)点,借助二次函数图象易知,解得af(x)(或af(x),max,(或af(x,0,)(或af(x),min,(或a0是真命题,即不等式e,|x-1|,-m0恒成立,所以me,|x-1|,.因为e,|x-1|,最小值为1,所以m1”否定是_.,36/41,【失误案例】,37/41,分析解题过程,找犯错误之处,并写出正确答案.,提醒,:,错误根本原因是把命题误当为简单命题处理,;,这种情形下,应先将命题写成完整形式,再来写出其否定形式,.,正确解答过程以下,:,38/41,【解析】,原命题即:,x,R,x,2,+11,所以其否定为,:,x,0,R,x,0,2,+1,1.,答案,:,x,0,R,x,0,2,+1,1,39/41,40/41,41/41,