高中数学第1章立体几何初步1.1.1棱柱棱锥和棱台9省公开课一等奖新名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间几何体的结构,1/59,一个,数,字世界，我时时需要你,一个,形,世界，我处处离不开你,一个,美,丽世界，我观赏你韵律,一个,理,想世界，我探索你奥秘,几何学简练美却又正是几何学之所以完美关键所在,牛顿,2/59,从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，,空间图形与我们生活息息相关.,3/59,请您欣赏,4/59,请您欣赏,5/59,平面几何研究对象是平面图形，研究内容是平面内点、线位置关系，平面图形画法，长度、角度、面积等相关计算及应用,.,那么空间几何学研究对象、内容分别是什么呢,?,空间几何学研究对象是空间图形,.,研究内容是空间点、线、,面,位置关系,空间图形画法,长度、角度、面积、,体积,等相关计算及应用,.,6/59,7/59,问题,1,：观察下面实物图片,这些图片中物体含有怎样形状,?,属于哪种空间几何体,?,8/59,9/59,问题,2,：,观察上述空间几何体，分析它,结构特征,，打算把上述几何体分成几类？,10/59,问题,3,：怎样定义多面体与旋转体呢,?,11/59,多面体,由若干个平面多边形围成几何体,顶点,面,棱,12/59,A,A,O,O,13/59,多面体,旋转体,由若干个平面多边形围成几何体,由一个平面图形绕它所在平面内一条直线旋转所形成封闭几何体,顶点,面,棱,旋转轴,14/59,棱柱,几何体都是由一些面围成，而面与面之间有交线,从空间位置上看各个几何体中平行面有几对？,全等面有几对？,平行且全等面有几对？,15/59,1.,棱柱定义,点动成线，线动成面，面动成体。,普通地，由一个平面多边形沿某一方向平移,形成空间几何体叫做,棱柱。,这些几何体是否能够看作由什么平面图形按某一方向平移得到,?,16/59,底面,侧棱,侧面,相邻两侧面公共边叫做,棱柱侧棱,.,2.,棱柱元素,平移起止位置两个面叫做,棱柱底面,.,多边形边平移所形成面叫做,棱柱侧面,棱柱最少有几个面？,17/59,棱柱,棱柱,3.,棱柱表示,18/59,底面多边形边数,4.,棱柱分类分类标准：,三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱,19/59,观察以下几何体，回答,两个底面多边形间关系？,上下底面对应边间关系？,侧棱之间关系？,侧面是什么平面图形？,平行且全等,平行且相等,平行且相等,平行四边形,5.,棱柱性质,20/59,练习一：,判断：棱柱中相互平行面有且只有一,对（）,2.,如图，用过,BC,一个平面,截去长方体一个角，剩下,几何体是什么？截去几,何体是什么？,3.,有两个面平行，其余各面,均为平行四边形几何体,是棱柱吗？,21/59,思索,(,1),怎样,画一个四棱柱？,画上底面,画一个四边形,画侧棱,从四边形每一个顶点,画平行且相等线段,画下底面,顺次连结这些线段,另一个端点,注意,:,被挡住线要画成虚线,.,22/59,1.,以三角形,ABC,为底面画一个三棱柱,.,练习二,23/59,24/59,当棱柱一个底面收缩为一个点时，得到几何体,叫做,棱锥,。,怎样将棱柱变换成下方几何体,?,1.,棱锥定义,25/59,类比棱柱，给棱锥各元素命名,底面,侧面,侧棱,相邻两侧面,公共边,底面,侧面,侧棱,相邻两侧面,公共边,顶点,由棱柱一个,底面收缩而成,2.,棱锥元素,26/59,观察以下棱锥，归纳它们底面和侧面各有什么特征,？,棱锥性质,：,多边形,(,如三角形、四边形、五边形等）,在同一个棱锥中各个侧面三角形有什么共同特征,?,侧面是,三角形,有一个公共顶点,3.,棱锥性质,思索,:,能否类比棱柱表示法与分类，给出棱锥表示法与分类,?,三棱锥,S-ABC,四棱锥,S-ABCD,五棱锥,S-ABCDE,六棱锥,S-ABCDEF,底面是,27/59,练习三：,1.,各面都是三角形几何体一定,是三棱锥吗？,2.,用一个平行于棱柱底面平面去截棱柱，,截面和底面什么关系？,截棱锥呢？,28/59,1.,棱台定义,观察下列图,，,怎样将棱锥变换成下方几何体,?,棱锥被平行于底面一个平面所截后,，,截面和底面之间,部分叫做,棱台,。,29/59,侧面,侧棱,上底面,下底面,2.,棱台元素与性质,两个底面多边形间关系？,上下底面对应边间关系？,侧棱之间关系？侧面是什么平面图形？,平行且相同,平行不相等,延长后交于一点,梯形,元素,性质,30/59,1.,概念辨析,：,下列图中几何体是不是棱台,?,为何,?,练习四,31/59,思索,（,2,）怎样,画一个三棱台？,画一个三棱锥,在侧棱上任取一点,从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面,对应边平行线段,将多出线段擦去,数学利用,32/59,平面多边形,棱柱,棱锥,棱台,回顾反思,33/59,几何体,图形,底面,侧面,侧棱,棱柱,棱锥,棱台,两个底面是全等,多边形且相互,平行,相互平行,且相等,平行四边形,底面是多边形,有一个公共顶,点三角形,交于一点,底面,侧棱,侧面,底面,侧面,侧棱,侧面,侧棱上底面,下底面,两个底面是相同多边形,梯形,延长线交于一点,34/59,1.,如图,四棱柱六个面都是平行四边形,这个四棱柱能够由哪几个平面图形按怎样方向平移得到,？,练习五,35/59,（,1,）棱柱、棱锥、棱台定义和性质,（,2,）运动改变、类比联想观点,（,3,）将空间问题转化成平面问题转化思想,回顾小结,36/59,课外作业,请同学们课后找一找生活中含有棱柱、棱锥和棱台几何结构特征实物,.,37/59,谢谢指导!,38/59,圆柱、圆锥、圆台和球,39/59,一个,形,世界，我处处离不开你,.,40/59,41/59,42/59,43/59,44/59,问题：观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？,45/59,矩形,直角三角形,半圆,直角梯形,圆柱,圆锥,球,圆台,46/59,分别以矩形、直角三角形直角边、直角梯形垂直于底边腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而成曲面所围成几何体，分别叫做,圆柱,，,圆锥,，,圆台,。,圆柱,圆锥,圆台,47/59,圆柱,圆锥,圆台,轴,:,侧面,:,底面,垂直于轴边旋转所成圆面,.,不垂直于轴边旋转所成曲面,.,母线,:,不垂直于轴边,.,旋转前不动一边所在直线,.,轴,底面,:,母线,48/59,1,平行于圆柱，圆锥，圆台,底面截面是什么图形？,过圆柱，圆锥，圆台旋转,轴截面是什么图形？,性质,1,：平行于底面截面都是圆。,性质,2过轴截面（轴截面）分别是全等矩,形，等腰三角形，等腰梯形。,49/59,球,球面,:,半圆弧旋转所成曲面,.,轴,其中半圆圆心叫做球,球心,，半圆半径叫做球,半径,，半圆直径叫做球,直径,。,用一个平面去截球体得到截面是什么图形？,性质,3,：用一个平面去截球体得到截面是一个圆。,50/59,旋转轴,母线,旋转面,圆柱面,圆锥面,母线,母线,旋转面,:,旋转体,:,普通地,一条平面曲线绕它所在平面内一条定直线旋转所成曲面,.,封闭旋转面围成几何体,.,51/59,拓展延伸,类比棱柱、棱锥、棱台生成过程，认识圆柱、圆锥、,圆台结构特征,.,52/59,拓展延伸,类比圆定义认识球结构特征,O,O,圆,:,球,:,和一个定点距离等于定长点集合,和一个定点距离等于定长点集合,平面内,空间中,53/59,数学利用,例,1,如图，将直角梯形,ABCD,绕,AB,边所在直线旋转一周，由此形成几何体是由哪些简单几何体组成？,A,B,C,D,54/59,课堂练习,A,B,C,D,如图，将平行四边形,ABCD,绕,AB,边所在直线旋转一周，,由此形成几何体是由哪些简单几何体组成？,55/59,数学利用,例,2,指出图中几何体是由哪些简单几何体组成？,56/59,数学利用,例,2,指出图中几何体是由哪些简单几何体组成？,割去四棱柱,补上两个四棱柱,57/59,课堂练习,指出图中几何体是由哪些简单几何体组成？,58/59,面面积为,_,（,2,）圆台上下底面直径分别为,cm,10cm,高为,3cm,，则圆台母线长为,_.,（）,（）,（）,课堂练习,（,2,）圆台全部轴截面是全等等腰梯形,（,3,）与圆锥轴平行截面是等腰三角形,5cm,判断题：,（,1,）在圆柱上下底面上各取一点，这两点连线是圆柱母线,填空题：,（,1,）用一张,矩形纸卷成一个圆柱，其轴截,59/59,