2026年数学竞赛希望杯——五年级100题培训题练习（含答案).docx

2026 IHC 5 培训题

1. 20.25×0.801+2.025×1.99= 。

2. 一个数的小数点向右移动一位后比原数大 7.2，原数是 。

3. 37.5×3×0.112+35.5×12.5×0.224= 。

4. 计算：1÷10+11÷100 +111÷1000 +……+111111÷1000000 = 。

5. 正整数 x，y 满足 6x+7y=2012。设 x+y 的最小值为 p，最大值为 q，则 p+q=
。

6. 把 20 以内的质数分别填入□中（每个质数只用一次）：
使 A 是整数，则 A 最大是 。

7. 下式中五个分数都是最简真分数，要使不等式成立，这些分母的和最小是
。

8. 解方程： 5´(x - 3) - 2´(x - 2) = 4 ，得 x= 。

9. 在计算两个自然数 a 和 b 的乘积时，小明把两位数 a 中的两个数字弄颠倒了。他的错误结果是 161。那么正确结果应该是 。

17

10. 已知 2 + 4 + 6 + 8 - 1+ 3 + 5 + 7 = m ，其中 m，n 是两个互质的正整数，则

1+ 3 + 5 + 7 2 + 4 + 6 + 8 n
10m+n= 。

11. 下面的长方形分成了四个面积相等的图形。？= cm。

12. 下图中有 21 个点，其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为 1 的等边三角形，三角形 ABC 的面积是 。

13. 在下图的梯形中，两个阴影部分的面积是 。

14. 如图，两个边长为 8 厘米的正方形交叠在一起，其中一个正方形偏上 2 厘米， 另一个正方形偏右 3 厘米。阴影图形的面积是 平方厘米。

15. 一个长方体，长、宽、高均为整数厘米（长>宽>高），已知宽为 8 厘米，且长方体的三个相邻面的面积值恰好成等差数列，这个长方体的表面积最小为
平方厘米。

16. 在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。下列选项中是中心对称图形的是（ ）。

17. 如图，小、中、大三个正方形从左到右依次紧挨着摆放，边长分别是 3、7、9，则图中两个阴影平行四边形的面积和是 。

18. 如图，正八边形的边长为 1，将其进行下图的切割，切割后灰色阴影部分面积与斜线部分面积之差为 （大减小）。

19. 如图，E，F 分别是平行四边形 ABCD 两边上的中点，△AEF 的面积是 96 平方米，则平行四边形 ABCD 的面积是 平方米。

20. 如图所示是一个正六边形的图案，已知正六边形的面积为 54 平方厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米。

21. 如图，点 P 和平行四边形 ABCD 在同一平面，且 P 在平行四边形 ABCD 外， 已知△PAB 的面积是 9 平方厘米，△PDC 的面积是 7 平方厘米，则平行四边形 ABCD 的面积是 平方厘米。

22. 小明和小芳骑自行车从学校沿同一路线到 20 千米外的森林公园，已知小明比小芳先出发。他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下列说法正确的是
（ ）。

A.他们都骑车行了 20 千米 B.小明在中途停留了 1 小时
C.两人同时到达森林公园

23. 小明用棱长 1 分米的正方体摆出下面四个立体图形。表面积最大的是（ ）。

24. 从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示。算一算，这个空心零件的体积是 cm3，表面积是 cm2。（单位：cm）。

25. 如图，六角星的 6 个顶点恰好是一个正六边形的 6 个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的 倍。

26. 如图所示，梯形 ABCD 的面积为 117 平方厘米。AD∥BC，EF=13 厘米，MN=4 厘米，又已知 EF⊥MN 于 O。那么阴影部分的总面积为 平方厘米。

27. 在一个底面是边长为 60 厘米的正方形的长方体容器里，直立着一个长 1 米， 底面边长为 15 厘米的正四棱柱铁棍，这时容器里的水有半米深。现在把铁棍轻轻地向正上方提起 24 厘米，露出水面的四棱柱铁棍浸湿部分长 厘米。

28. 如图，四边形 ABCD 中， DE : EF : FC = 3 : 2 :1 ， BG : GH : AH = 3 : 2 :1 ，

AD : BC = 1: 2 ，已知四边形 ABCD 的面积等于 4，则四边形 EFGH 的面积是 。

29. 在一圆周上有 1 个红点和 49 个蓝点。所有顶点都是蓝点的凸多边形的个数，与有一个顶点是红点的凸多边形的个数，相差 。

30. 100 以内能被 3 和 5 整除的最大奇数是 。

31. 98×626×1004 除以 13 的余数是 。

32. 已知 a、b 是两个质数，且 3a+2b=28，则 a+b= 。

33. 用 10 以内的三个不同质数组成一个三位数，使它既是 3 的倍数又是 5 的倍数，这个三位数最大是 。

34. m，n，p 是三个不同的正整数，它们除以 13 的余数分别是 3，6，11，那么
（m+n - p）（2m - n+p）除以 13 的余数是 。

35. 用 0、1、2、3、4、5、6、7 这八个数字可以组成两个四位数 M 和 N，如果M+N 的和是一个末三位数字相同、千位数字为 0 的五位数，M×N 的积的不同取值共有 种。

36. n 是具有下述性质的最小整数：它是 15 的倍数，而且每一位的数字都是 0 或
8， n = 。
15

37. 设 N=11…1（1990 个 1），则 N 被 7 除余 。

38. 有三根铁丝，长度分别是 120 厘米、180 厘米和 300 厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长 厘米。

39. 一个大于 0 的自然数 a 与 1080 的乘积是一个完全平方数，则 a 的最小值是
。

40. 一个四位数与它的四个数字之和恰好等于 2001，这个四位数为 。

41. 用 180 个边长为 1 厘米的正方形可以拼成面积为 180 平方厘米的长方形，一共有 种不同的拼法。

42. 将整数 1 到 10 十个数分为两组，使得第一组数的乘积可被第二组数的乘积整除，商最小是 。

43. 2×4×6×……×98×100 的计算结果末尾有 个连续的零。

44. 在六位数1□2□3□的三个方框里分别填入数字，使得该数能被 15 整除，这样的六位数中最小的是 。

45. 已知一个五位回文数等于 45 与一个四位回文数的乘积（即abcba = 45deed ）， 那么这个五位回文数最大的可能值是 。

46. 从自然数 1，2，3，…，1000 中，最多可取出 个数使得所取出的数中任意三个数之和能被 18 整除。

47. 将 1、2、3……30 从左到右依次排列成一个 51 位数，这个数除以 11 的余数是 。

48. 从 1 到 1999，其中有 个整数，它的数字和被 4 整除。

49. 甲、乙、丙三个人玩猜牌游戏。一共有 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九张牌，每人发 3 张。甲说：我 3 张牌的和是 15。乙说：我 3 张牌的积是 63。丙说：我 3 张牌的积是 48。甲的 3 张牌各是什么?

50. 2835 有 个因数，这些因数中有 个能被 9 整除。

51. 如图，一块草地被开垦出 11 块正六边形耕地，菲菲在这些耕地内种植向日葵、豌豆射手、闪电芦苇、冰冻西瓜 4 种植物，如果相邻的耕地种植的植物不能相同，她有 种不同的种植办法。（相邻耕地是指有公共边，每块耕地内只能种植一种植物）

52. 池塘中 10 片莲叶如图排列。青蛙在莲叶间跳跃，每次只能从一片莲叶跳到相邻的另一片莲叶。一只青蛙盘算着从其中一片莲叶上起跳，连跳 4 步，那么它有 种不同的跳法。

53. 如图是某地的街道示意图（每一个小格均为边长是 2 千米的正方形）。某人从 A 点到 B 点选择最短路线行进，在行进的过程中，他总是走 2 千米或 4 千米就休息一次。共有 种不同的走法。（行走路线相同而所休息的地点不完全相同视为不同的走法）

54. 李双有 A、B、C 三个 CD，她准备每天听一盘，且相邻的两天不听同一盘， 如果李双第一天听 A 盘，第五天也听 A 盘，那么这五天她共有 种不同的听 CD 的安排方法。

55. 如图，一共由十根线段组成这个图形。现在用三种颜色对线段进行染色，要求相邻的线段必须染成不同的颜色（有公共端点的线段称为相邻的线段）。如果颜色能反复使用，一共有 种不同的染色方法。

56. 五面体数从小到大排列（其规律如下图所示）依次为：1，5，14，30，……， 第十个数是 。

57. 鸡兔同笼，共有 30 个头，88 只脚，笼中鸡有 只。

58. 一座铁路桥全长 1200 米，一列火车开过大桥需花费 75 秒，火车开过路旁电线杆，只要花费 15 秒，那么火车全长是 米。

59. 已知 80 千米水路，甲船顺流而下需要 4 小时，逆流而上需要 10 小时。如果乙船顺流而下需 5 小时，乙船逆流而上需要 小时。

60. 菜场里面瘦肉的单价是肥肉的 2 倍，奶奶买了 2 千克的瘦肉和 8 千克的肥肉，共用去 216 元，1 千克瘦肉 元。

61. 爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量要另付行李费，三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费 8 元，每人可免费携带 千克行李。

62. 小华家是住大草原的畜牧专业户，第一天他让 3 头牛和 8 只羊去吃草，刚好一天吃完了 93 千克的草；第二天又让 5 头牛和 6 只羊去吃，一天下来吃掉

了 111 千克草。一只羊和一头牛一天共吃
千克草。

63. 公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的。如果公司有 5 个员工，那么 30 天后自动售货机内的可乐正好卖完。如果公司有 6 个员工，那么 20 天后自动售货机内的可乐正好卖完。已知每个员工每天买的可乐数量也是相同的。如果 4 个员工

买了 30 天后，又新招入 2 个员工，那么所有的可乐
天后卖完。

64. 如图，某城市东西路与南北路交会于路口 A，甲在路口 A 南边 560 米的 B 点，乙在路口 A，甲向北，乙向东同时匀速行走。4 分钟后二人距 A 的距离相等，再继续行走24 分钟后，二人距A 的距离恰又相等。甲的速度是 米/分钟，乙的速度是 米/分钟。

65. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走 52 米，小强每分钟走70 米，二人在途中的 A 处相遇。若小红提前 4 分钟出发，且速度不变，小强每分钟走 90 米，则两人仍在 A 处相遇。小红和小强两人的家相距 米。

66. 一列火车长 x 米，匀速通过 300 米的隧道，用时 25 秒，隧道顶部一盏固定的灯在火车上照了 10 秒，则火车长 米。

67. 水库里存有一定量的水，河水每天均匀入库。5 台抽水机连续 20 天可抽干； 6 台同样的抽水机连续 15 天可抽干。若要求 6 天抽干，需要 台同样的抽水机。

68. 甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发，如果两人同向而行，甲 26 分钟赶上乙；如果两人相向而行，6 分钟可相遇，又已知乙每分钟行 50 米，则 A、B 两地的距离是 米。

69. 已知 81 ，82 ，83 ，84，85，86 除以 10，所得余数依次是 8，4，2，6， 8， 4，则 82026 除以 10 的余数是 。

70. 一只猎狗，在它前面十步有一只兔子，兔子跑九步的距离等于狗跑五步的距离，兔子跑三步的时间等于狗跑两步的时间，狗跑 步能追上兔子。

71. 把 1 到 200 这两百个自然数中既不是 3 的倍数，又不是 5 的倍数的数从小排到大排成一排，其中第 100 个数是 。

72. 有一排椅子有 30 个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置，都有人与他相邻，则至少要先坐下 人。

73. 有三块草地，面积分别为 5 公顷、15 公顷和 24 公顷。草地上的草一样厚， 而且长得一样快。第一块草地可供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可供 28 头牛吃 45 天。第三块草地可供 牛吃 80 天。

74. 某国的一家银行每天 9：00—17：00 营业。正常情况下，每天 9：00 准备现金 50 万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到 17： 00 下班时有现金 60 万元。如果每小时提款量是正常情况的 4 倍，而存款量不变的话，14：00 银行就没现金了。如果每小时提款量是正常情况的 10 倍， 而存款量减少到正常情况一半的话，要使 17：00 下班时银行还有现金 50 万元那么 9：00 开始营业时需要准备现金 万元。

75. 如图，甲、乙两人按箭头方向从 A 点同时出发，沿着正方形 ABCD 的边行走， 正方形 ABCD 的边长是 100 米，甲的速度是乙速度的 1.5 倍，两人在 E 点第一次相遇，则三角形 ADE 的面积比三角形 BCE 的面积大 平方米。

76. 在 1~100 这一百个自然数中所有不能被 11 整除的奇数的和是 。

77. 在□里填入适当的数，使下面的竖式成立。

78. 10000 以内，除以 3 余 2，除以 7 余 3，除以 11 余 4 的数有 个。

79. 下图中有A1、A2、A3、……A10 共 10 个点，以这些点为顶点，可以画出 个不同的三角形。

80. 有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻两人都相邻的排法有 种。

81. 在图中分别填入
1 1 2 3 1 2 4 7 8
，，，， ， ， ， ， ，使每横行，每竖列，每斜行的三
3 5 5 5 15 15 15 15 15

个分数之和都相等，？= 。

82. 如图，一块圆形的纸片分成 4 个相同的扇形，用红黄两种颜色分别涂满各扇形，共有 种不同的涂法。（旋转后相同的视为同一种）

83. 平太给大介出了一道计算题（A，B 各代表两位数中各位上的数字，相同的字母代表相同的数字）：
AB BA = □。
大介：“得数是 2872。” 平太：“不对。”
大介：“个位的数字对吗? ” 平太：“对。”
大介：“其他数位的数字有对的吗? ”
平太：“这是保密的。但你调换一下四位数 2872 中 4 个数字的位置，就能得出正确答案。”
正确答案是 。

84. 袋中有数字卡 9 张，上面的数字分别为 1 至 9，若一次随机抽出 3 张，则被抽出的卡上的数字全是奇数的概率是 。

85. 有两个容量分别是 18 升和 14 升的瓶子，若水能无限制供应，则以下四种水量中可用两个瓶子量得的是（ ）。
A.5 升 B.7 升 C.8 升 D.9 升

86. 小明，小华与小新三人各自说三句话：
小明：我拿了 22 元，比小华少拿 2 元，但比小新多拿 1 元。
小华：我拿的钱不是最少的，小新拿的钱跟我拿的差 3 元，小新拿了 25 元。
小新：我拿的钱比小明拿的少，小明拿了 23 元，小华比小明多拿 3 元。若每人都说了两句真话，一句假话，则小明，小华与小新共拿了 元。

87. 有两个人同时数数，第一个人从 100 开始 7 个一组往后数；第二个人从 1000 开始 8 个一组往前数，这样一来他们会在一定时间后数到同一个数，那么相同的这个数是 。

88. 一次中环杯比赛满分为 100 分，参赛学生中，最高分为 83 分，最低分为30 分（所有的分数都是整数），一共有 8000 个学生参加，那么至少有 个学生的分数相同。

89. 甲、乙、丙在猜一个两位数，甲说：它的因数个数为偶数，而且它比 50 大； 乙说：它是奇数，而且它比 60 大；丙说：它是偶数，而且它比 70 大。如果他们三个人每个人都只说对了一半，那么这个数是 。

90. 小明将若干棋子放入如图 3×3 方格的小正方形内，每个小正方形内可以不放棋子，也可以放等于或多余 1 枚棋子，现在计算每一行，每一列的棋子总数， 得到 6 个数，这 6 个数互不相同，那么最少需要放 枚棋子。

91. 一个人从甲地到乙地去，不同路段所用的交通费用不同，图中每条路线都标明了费用，那么从甲地到乙地交通费用最少是 元。

92. 一个花圃的盆栽菊花摆成一个实心方阵还剩下 26 盆菊花，如果增加 50 盆菊花就正好能摆成一个实心方阵，这个方阵比原来的方阵每行多 2 盆并且多 2 行。原来有 盆菊花。

93. 一次考试有三道题，四个好朋友考完后核对答案，发现四个人分别对了 0、1、2、3 道题，这时老师问：你们考得怎么样？他们每人说了 3 句话（如下）。甲：我对了两道，而且比乙对的多，丙考得不如丁。
乙：我全对了，丙全错了，甲考得不如丁。
丙：我对了一道，丁对了两道，乙考得不如甲。丁：我全对了，丙考得不如我，甲考得不如乙。如果每个人都是对了几道题就说几句真话。
设甲、乙、丙、丁依此对了 A、B、C、D 道题，那么四位数 ABCD = 。

94. 五年级一班有 40 名同学，每人都积极报名参加暑期体育训练班，其中报足球班的有 21 人，报篮球班的有 18 人，报游泳班的有 23 人；足球和篮球都报的有 9 人，游泳和篮球都报的有 10 人，游泳和足球都报的有 12 人。三项都报的有 人。

95. 20 个不加区别的小球放入编号为 1、2、3 的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，共有 种不同的放法。

96. 甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周一、乙不值周六，则可排出不同的值班表数为 。

97. 有两场足球赛同时进行，若这两场共进了 10 个球，且 A 队胜 B 队，C 队胜D 队，四个队的进球数各不相同，那么这两场比赛的比分可能有 种不同的情况。

98. 甲、乙两队各出 5 名队员，按事先排好的顺序出场参加羽毛球擂台赛。双方先由 1 号队员比赛，负者被淘汰，胜者再与负方 2 号队员比赛……直至有一方队员被全部淘汰为止。比赛结束后将各个队员的胜负次序进行排列形成了一种比赛过程，如果甲队只用 3 名队员出场就获得了胜利，那么所有可能的比赛过程有 种。

99. 把 1 到 2011 这 2011 个数，按顺时针方向依次排列在一个圆圈上，从 1 开始按顺时针方向，保留 1，擦去 2，3；保留 4，擦去 5，6……每隔一个数擦掉两个数，这样转圈擦下去，最后剩的数是 。

100. 一个房间有 50 盏电灯，从 1 开始编号，每个电灯由一个开关控制，每拉动
一次开关则改变该灯的亮灭状态，一开始所有灯都灭着。有 50 个人，也从 1 开始编号，他们依次走进房间，每个人都拉动编号是自己编号倍数的所有灯。到最后一个人拉完，共有 盏灯亮着。

2026 IHC 5 培训题答案

1. 20.25×0.801+2.025×1.99= 。
答案：20.25

2. 一个数的小数点向右移动一位后比原数大 7.2，原数是 。答案：0.8

3. 37.5×3×0.112+35.5×12.5×0.224= 。
答案：112

4. 计算：1÷10+11÷100 +111÷1000 +……+111111÷1000000 = 。答案：0.654321

5. 正整数 x，y 满足 6x+7y=2012。设 x+y 的最小值为 p，最大值为 q，则 p+q=
。答案：623

6. 把 20 以内的质数分别填入□中（每个质数只用一次）：
使 A 是整数，则 A 最大是 。答案：10

7. 下式中五个分数都是最简真分数，要使不等式成立，这些分母的和最小是
。

答案：40

39

8. 解方程： 5´(x - 3) - 2´(x - 2) = 4 ，得 x= 。答案：5

9. 在计算两个自然数 a 和 b 的乘积时，小明把两位数 a 中的两个数字弄颠倒了。他的错误结果是 161。那么正确结果应该是 。
答案：224

10. 已知 2 + 4 + 6 + 8 - 1+ 3 + 5 + 7 = m ，其中 m，n 是两个互质的正整数，则

1+ 3 + 5 + 7 2 + 4 + 6 + 8 n
10m+n= 。答案：110

11. 下面的长方形分成了四个面积相等的图形。？= cm。

答案：6

12. 下图中有 21 个点，其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为 1 的等边三角形，三角形 ABC 的面积是 。

答案：10

13. 在下图的梯形中，两个阴影部分的面积是 。

答案：9.6

14. 如图，两个边长为 8 厘米的正方形交叠在一起，其中一个正方形偏上 2 厘米， 另一个正方形偏右 3 厘米。阴影图形的面积是 平方厘米。

答案：29

15. 一个长方体，长、宽、高均为整数厘米（长>宽>高），已知宽为 8 厘米，且长方体的三个相邻面的面积值恰好成等差数列，这个长方体的表面积最小为
平方厘米。答案：432

16. 在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。下列选项中是中心对称图形的是（ ）。

答案：B

17. 如图，小、中、大三个正方形从左到右依次紧挨着摆放，边长分别是 3、7、9，则图中两个阴影平行四边形的面积和是 。
答案：39

18. 如图，正八边形的边长为 1，将其进行下图的切割，切割后灰色阴影部分面积与斜线部分面积之差为 （大减小）。
答案： 1
4

19. 如图，E，F 分别是平行四边形 ABCD 两边上的中点，△AEF 的面积是 96 平方米，则平行四边形 ABCD 的面积是 平方米。

答案：256

20. 如图所示是一个正六边形的图案，已知正六边形的面积为 54 平方厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米。

答案：18

21. 如图，点 P 和平行四边形 ABCD 在同一平面，且 P 在平行四边形 ABCD 外， 已知△PAB 的面积是 9 平方厘米，△PDC 的面积是 7 平方厘米，则平行四边形 ABCD 的面积是 平方厘米。

答案：4

22. 小明和小芳骑自行车从学校沿同一路线到 20 千米外的森林公园，已知小明比小芳先出发。他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下列说法正确的是
（ ）。

A.他们都骑车行了 20 千米 B.小明在中途停留了 1 小时
C.两人同时到达森林公园

答案：A

23. 小明用棱长 1 分米的正方体摆出下面四个立体图形。表面积最大的是（ ）。
答案：D

24. 从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示。算一算，这个空心零件的体积是 cm3，表面积是 cm2。（单位：cm）。

答案：22000，5800

25. 如图，六角星的 6 个顶点恰好是一个正六边形的 6 个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的 倍。
答案：3

26. 如图所示，梯形 ABCD 的面积为 117 平方厘米。AD∥BC，EF=13 厘米，MN=4 厘米，又已知 EF⊥MN 于 O。那么阴影部分的总面积为 平方厘米。

答案：65

27. 在一个底面是边长为 60 厘米的正方形的长方体容器里，直立着一个长 1 米， 底面边长为 15 厘米的正四棱柱铁棍，这时容器里的水有半米深。现在把铁棍轻轻地向正上方提起 24 厘米，露出水面的四棱柱铁棍浸湿部分长 厘米。
答案：25.6

28. 如图，四边形 ABCD 中， DE : EF : FC = 3 : 2 :1 ， BG : GH : AH = 3 : 2 :1 ，

AD : BC = 1: 2 ，已知四边形 ABCD 的面积等于 4，则四边形 EFGH 的面积是 。

答案： 4
3

29. 在一圆周上有 1 个红点和 49 个蓝点。所有顶点都是蓝点的凸多边形的个数，与有一个顶点是红点的凸多边形的个数，相差 。
答案：1176

30. 100 以内能被 3 和 5 整除的最大奇数是 。答案：75

31. 98×626×1004 除以 13 的余数是 。答案：3

32. 已知 a、b 是两个质数，且 3a+2b=28，则 a+b= 。答案：13

33. 用 10 以内的三个不同质数组成一个三位数，使它既是 3 的倍数又是 5 的倍数，这个三位数最大是 。
答案：735

34. m，n，p 是三个不同的正整数，它们除以 13 的余数分别是 3，6，11，那么
（m+n - p）（2m - n+p）除以 13 的余数是 。答案：4

35. 用 0、1、2、3、4、5、6、7 这八个数字可以组成两个四位数 M 和 N，如果M+N 的和是一个末三位数字相同、千位数字为 0 的五位数，M×N 的积的不同取值共有 种。
答案：64

36. n 是具有下述性质的最小整数：它是 15 的倍数，而且每一位的数字都是 0 或
8， n = 。
15
答案：592

37. 设 N=11…1（1990 个 1），则 N 被 7 除余 。答案：5

38. 有三根铁丝，长度分别是 120 厘米、180 厘米和 300 厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长 厘米。
答案：60

39. 一个大于 0 的自然数 a 与 1080 的乘积是一个完全平方数，则 a 的最小值是
。答案：30

40. 一个四位数与它的四个数字之和恰好等于 2001，这个四位数为 。答案：1977

41. 用 180 个边长为 1 厘米的正方形可以拼成面积为 180 平方厘米的长方形，一共有 种不同的拼法。
答案：9

42. 将整数 1 到 10 十个数分为两组，使得第一组数的乘积可被第二组数的乘积整除，商最小是 。
答案：7

43. 2×4×6×……×98×100 的计算结果末尾有 个连续的零。答案：12

44. 在六位数1□2□3□的三个方框里分别填入数字，使得该数能被 15 整除，这样的六位数中最小的是 。
答案：102030

45. 已知一个五位回文数等于 45 与一个四位回文数的乘积（即abcba = 45deed ）， 那么这个五位回文数最大的可能值是 。
答案：59895

46. 从自然数 1，2，3，…，1000 中，最多可取出 个数使得所取出的数中任意三个数之和能被 18 整除。
答案：56

47. 将 1、2、3……30 从左到右依次排列成一个 51 位数，这个数除以 11 的余数是 。
答案：7

48. 从 1 到 1999，其中有 个整数，它的数字和被 4 整除。答案：497

49. 甲、乙、丙三个人玩猜牌游戏。一共有 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九张牌，每人发 3 张。甲说：我 3 张牌的和是 15。乙说：我 3 张牌的积是 63。丙说：我 3 张牌的积是 48。甲的 3 张牌各是什么?
答案：4、5、6

50. 2835 有 个因数，这些因数中有 个能被 9 整除。答案：20，12

51. 如图，一块草地被开垦出 11 块正六边形耕地，菲菲在这些耕地内种植向日葵、豌豆射手、闪电芦苇、冰冻西瓜 4 种植物，如果相邻的耕地种植的植物不能相同，她有 种不同的种植办法。（相邻耕地是指有公共边，每块耕地内只能种植一种植物）

答案：4224

52. 池塘中 10 片莲叶如图排列。青蛙在莲叶间跳跃，每次只能从一片莲叶跳到相邻的另一片莲叶。一只青蛙盘算着从其中一片莲叶上起跳，连跳 4 步，那么它有 种不同的跳法。

答案：2304

53. 如图是某地的街道示意图（每一个小格均为边长是 2 千米的正方形）。某人从 A 点到 B 点选择最短路线行进，在行进的过程中，他总是走 2 千米或 4 千米就休息一次。共有 种不同的走法。（行走路线相同而所休息的地点不完全相同视为不同的走法）

答案：2380

54. 李双有 A、B、C 三个 CD，她准备每天听一盘，且相邻的两天不听同一盘， 如果李双第一天听 A 盘，第五天也听 A 盘，那么这五天她共有 种不同的听 CD 的安排方法。
答案：6

55. 如图，一共由十根线段组成这个图形。现在用三种颜色对线段进行染色，要求相邻的线段必须染成不同的颜色（有公共端点的线段称为相邻的线段）。如果颜色能反复使用，一共有 种不同的染色方法。

答案：30

56. 五面体数从小到大排列（其规律如下图所示）依次为：1，5，14，30，……， 第十个数是 。

答案：385

57. 鸡兔同笼，共有 30 个头，88 只脚，笼中鸡有 只。答案：16

58. 一座铁路桥全长 1200 米，一列火车开过大桥需花费 75 秒，火车开过路旁电线杆，只要花费 15 秒，那么火车全长是 米。
答案：300

59. 已知 80 千米水路，甲船顺流而下需要 4 小时，逆流而上需要 10 小时。如果乙船顺流而下需 5 小时，乙船逆流而上需要 小时。
答案：20

60. 菜场里面瘦肉的单价是肥肉的 2 倍，奶奶买了 2 千克的瘦肉和 8 千克的肥肉，共用去 216 元，1 千克瘦肉 元。

答案：36

61. 爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费 8 元，每人可免费携带 千克行李。
答案：30

62. 小华家是住大草原的畜牧专业户，第一天他让 3 头牛和 8 只羊去吃草，刚好一天吃完了 93 千克的草第二天又让 5 头牛和 6 只羊去吃，一天下来吃掉

了 111 千克草。一只羊和一头牛一天共吃答案：21
千克草。

63. 公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的。如果公司有 5 个员工，那么 30 天后自动售货机内的可乐正好卖完。如果公司有 6 个员工，那么 20 天后自动售货机内的可乐正好卖完。已知每个员工每天买的可乐数量也是相同的。如果 4 个员工

买了 30 天后，又新招入 2 个员工，那么所有的可乐答案：10
天后卖完。

64. 如图，某城市东西路与南北路交会于路口 A，甲在路口 A 南边 560 米的 B 点，乙在路口 A，甲向北，乙向东同时匀速行走。4 分钟后二人距 A 的距离相等，再继续行走24 分钟后，二人距A 的距离恰又相等。甲的速度是 米/分钟，乙的速度是 米/分钟。

答案：80，60

65. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走 52 米，小强每分钟走70 米，二人在途中的 A 处相遇。若小红提前 4 分钟出发，且速度不变，小强每分钟走 90 米，则两人仍在 A 处相遇。小红和小强两人的家相距 米。
答案：2196

66. 一列火车长 x 米，匀速通过 300 米的隧道，用时 25 秒，隧道顶部一盏固定的灯在火车上照了 10 秒，则火车长 米。
答案：200

67. 水库里存有一定量的水，河水每天均匀入库。5 台抽水机连续 20 天可抽干； 6 台同样的抽水机连续 15 天可抽干。若要求 6 天抽干，需要 台同样的抽水机。
答案：12

68. 甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发，如果两人同向而行，甲 26 分钟赶上乙；如果两人相向而行，6 分钟可相遇，又已知乙每分钟行 50 米，则 A、B 两地的距离是 米。
答案：780

69. 已知 81 ，82 ，83 ，84，85，86 除以 10，所得余数依次是 8，4，2，6， 8， 4，则 82026 除以 10 的余数是 。
答案：4

70. 一只猎狗，在它前面十步有一只兔子，兔子跑九步的距离等于狗跑五步的距离，兔子跑三步的时间等于狗跑两步的时间，狗跑 步能追上兔子。答案：60

71. 把 1 到 200 这两百个自然数中既不是 3 的倍数，又不是 5 的倍数的数从小排到大排成一排，其中第 100 个数是 。
答案：187

72. 有一排椅子有 30 个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置，都有人与他相邻，则至少要先坐下 人。
答案：10

73. 有三块草地，面积分别为 5 公顷、15 公顷和 24 公顷。草地上的草一样厚， 而且长得一样快。第一块草地可供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可供 28 头牛吃 45 天。第三块草地可供 牛吃 80 天。
答案：42

74. 某国的一家银行每天 9：00—17：00 营业。正常情况下，每天 9：00 准备现金 50 万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到 17： 00 下班时有现金 60 万元。如果每小时提款量是正常情况的 4 倍，而存款量不变的话，14：00 银行就没现金了。如果每小时提款量是正常情况的 10 倍， 而存款量减少到正常情况一半的话，要使 17：00 下班时银行还有现金 50 万元，那么 9：00 开始营业时需要准备现金 万元。
答案：330

75. 如图，甲、乙两人按箭头方向从 A 点同时出发，沿着正方形 ABCD 的边行走， 正方形 ABCD 的边长是 100 米，甲的速度是乙速度的 1.5 倍，两人在 E 点第一次相遇，则三角形 ADE 的面积比三角形 BCE 的面积大 平方米。

答案：1000

76. 在 1~100 这一百个自然数中所有不能被 11 整除的奇数的和是 。答案：2005

77. 在□里填入适当的数，使下面的竖式成立。

答案：

78. 10000 以内，除以 3 余 2，除以 7 余 3，除以 11 余 4 的数有 个。答案：44

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