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1、2026 IHC 4 培训题 1. 0.01+0.03+0.05+0.07+…+0.99= 。 2. 已知 9 个数的平均数是 72，去掉其中的一个数后，余下的数的平均数是 78， 去掉的数是 。 3. 设 x、y 为两个不同的数，规定 x□y=（x+y）÷4 。则 a□16=10 中 a 的值是 。 4. 一个数加上 7，乘以 7，减去 7，除以 7，结果还是 7，这个数是 。 5. 有一个数，除以3 余数是2，除以4 余数是1，这个数除以12 余数是 。 6. 计算：（1×2×3×…×10×11）÷（25×24×22×21）=
2、 7. 如图，在乘法算式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字。那么“ ”代表的数字是 。 8. 计算：23×57-48×23+23= 。 9. 日常生活中经常使用十进制来表示数，要用 10 个数码：0，1，2，3，4，5， 6，7，8，9。在电子计算机中用二进制，只要两个数码 0 和 1。 16 正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢二进一”，于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制表示对照表： 十进制的 0 在二进制中还是 0，十进制的 1 在二进制中还是 1，十进制的 2 在二进制中变成 10，十进
3、制的 3 在二进制中变成了 10+1=11，那么，二进制中的“111100”用十进制表示是 。 10. 在图中的加法算式中，所有方框内的数字之和最大是 。 11. 将下面的乘法竖式数字谜补充完整，其中，两个乘数的和是 。 12. 如图，6×6 的表格被粗线分成了 9 块，若某块中恰有 n 个格子，则该块所填的数字恰好为 1~n，且任意相邻两个格子（有公共点的两个小正方形称为相 邻格子）所填数字不同。那么四位数 ABCD 是 。 13. 下图是一个三阶幻方，每行每列及每条对角线上的数之和相等，根据已填写的三个数，可判断中心格的数是 。 14. 下图中共有
4、个梯形。 15. 一位面点师从周日开始为一周的每一天准备饭后甜点。每天的点心可以是蛋糕，馅饼，冰淇淋或者布丁。同一种点心不可以连续两天被供应。周五一定是蛋糕，因为有人过生日。这周可能有 种不同的点心食谱。 16. 甲、乙、丙、丁四人排成一行拍照，有 种不同的排法。 17. 以下面的点为端点，可以连出 条线段。 18. 如图所示，在正六边形中选定它的 6 个顶点和 6 条边的中点，共计 12 个点， 以其中 3 个点为顶点的等腰三角形共有 个。 19. 下图是由十个等边三角形组成的，数一数，共有 个梯形。 20. 小虎给 4
5、个小朋友写信。由于粗心，在把信纸装入信封时都给装错了。4 个好朋友收到的都是给别人的信。小虎装错的情况共有 种可能。 21. 把一个棱长为 3 厘米的正方体切成棱长为 1 厘米的小正方体，可以得到 个小正方体。 22. 下图中共有 个三角形。 23. 下图中共有 个三角形。 24. 下图中每个小正方形的面积都是 4 平方厘米，图中阴影部分的面积是 平方厘米。 25. 亨利大叔的农场是一块宽为 150 米的长方形，他从空地中划分出一块 50 米宽的 L 形区域作为种植区，剩下部分作为养殖区，而且种植区和养殖区的面积刚好相等，如图所示，那么亨利大叔的农
6、场面积是 平方米。 26. 下图的大长方形是由 10 个形状相同、大小一样的小长方形组成的，如果大长方形的周长是 88 厘米，那么小长方形的周长是 厘米。 27. 下图是由 16 块棱长为 2 厘米的正方体堆成的，则它的表面积（包括底面积） 是 平方厘米。 28. 如图，ABCD 是长方形，EF 与宽平行，GH 与长平行，AB 的长是 8 厘米， BC 的长是 6 厘米，那么图中阴影部分的面积是 平方厘米。 29. 下图所示为一块地板，它是由 1 号、2 号和 3 号三种不同图案的瓷砖拼成。这块地板中，2 号瓷砖用了 块。 30. 如图，有两个小正方形和一个
7、大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的 2 倍，阴影三角形面积为 240，那么，三个正方形的面积和是 。 31. 如图，边长为 4 厘米的正方形 ABCD 上覆盖一个长方形 DEFG，顶点 D 重叠，点 A 在 EF 上，点 G 在 BC 上。那么这个长方形的面积为 平方厘米。 32. 如图，用标号为 1、2、3、4、5 的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形， 大长方形的长和宽分别是 18，14，则标号为 5 的正方形的面积是 。 33. 用 9 个相同的 1×2 的长方形纸片来完全覆盖下图，没有重叠，有 种不同的覆盖方式。
8、 34. 5 个圆最多可以将一个平面分成 部分。 35. 5 个三角形最多可以将一个平面分成 部分。 36. 下图是用 24 根火柴棍摆成的回字形图形，只允许移动图中的四根火柴棍， 使原图形组成三个正方形（大小可以不一样）。 37. 已知长方形的周长为 20，长和宽都是整数，这个长方形有 种可能形状。（注：旋转后能重合的算一种） 38. 图中是一个堆放铅笔的 V 形架，如果最上面一层放 60 支铅笔。一共有 支铅笔。 39. 朵朵到商店买铅笔和橡皮，全部的钱可以买 6 支铅笔和 10 块橡皮，或者 8 支铅笔和 4 块橡皮，如果全
9、部买橡皮，可以买 块。 40. 某水泥厂计划 24 天完成一批任务，每天应生产 45 吨水泥。改进技术后，每天比原计划多生产 15 吨，这样提前 天完成。 41. 学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬 18 块，还剩 2 块；如果每人搬 20 块， 恰有一位同学没砖可搬。共有 块转。 42. 学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他选手赛一场，一共进行了 78 场比赛，有 人参加了选拔赛。 43. 一只船在静水中每小时行 8 千米，逆流 2 小时行 12 千米，水速是每小时 千米。 44. 一艘货轮沿汉江顺水行 60 千米要 2 小时，逆水行 60
10、 千米要 3 小时。现在货轮从下游 A 码头运送货物到上游 B 码头，开船时一救生圈没有拴紧掉落至江中，货轮出发 2 小时后，救生圈和货轮相距 千米。 45. 陈塘关的海底出现了两种怪物，一种是两脚蓝龟，一种是四脚鲨鱼，敖丙统计后发现，一共有 52 只怪物，这些怪物一共有 168 只脚。那么四脚鲨鱼有 只。 46. 大尾巴松鼠和长耳朵兔子的家分别在森林的东西两方，一天他们分别从自己的家同时出发，相向而行，大尾巴松鼠说：“走 3 分钟，我和兔子还相距 300米。”长耳朵兔子说：“又走了 5 分钟，我和松鼠还是相距 300 米。”松鼠的家和兔子的家相距 米。 47. 2
11、023 年世界羽毛球锦标赛结束后，世界羽联公布了 2023 赛季各国成绩排名， 中国队位居榜首，韩国队和日本队分列第二第三。已知中国队金牌数比韩日金牌总和少 5 枚，韩国队比日本队的金牌数的 2 倍少 9 枚，韩国队金牌数比日本队多 5 枚，中国队获得了 枚金牌。 48. 水桶中装入水，将 A、B、C 三根木棒竖直插到桶底。A 木棒水面下的部分与露出水面的部分长度相等，B 木棒水面下的部分是露出水面部分的 2 倍， C 木棒水面下的部分是露出水面部分的 4 倍。三根木棒的长度加起来是 171 厘米，水深是 厘米。 49. 有 6 个数的平均数是 49，把其中一个数改成 75 后，这
12、 6 个数的平均数是 55，这个被改的数是 。 50. 笑笑送给乐乐一本书，乐乐爱不释手读了一天，到晚上，他计算了一下发现已经读完的页码共有 113 个数字，第二天乐乐应该从这本书的第 页开始读。 51. 桔子、苹果和梨一共有六箱，这六箱水果的重量分别是 15kg，16kg，18kg， 19kg，20kg，31kg，其中苹果的重量是梨的一半，桔子只有一箱，那么这箱桔子重 千克。 52. 有两组数，第一组 9 个数的和是 63，第二组的平均数是 11，两组所有数的平均数是 8，那么，第二组有 个数。 53. 某公园里有三棵树，它们的树龄分别由 1、2、3、4、5、6 这六
13、个数字中的两个不同的数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半。三棵树中树龄最小的最小是 岁。 54. 十位同学的成绩按分数排名，已知前四名的平均分是 95 分，后六名的平均分比十人的总平均分少 6 分。则这十位同学的平均分是 分。 55. 某个礼堂里有 32 排座位，每排有 40 个座位，900 个人在礼堂就坐后，某一排就座的人比其他任何一排就座的人都少，则在该排就座的人数最大可能是 人。 56. 今天是 2005 年 3 月 20 日，星期日，那么，今天以后的第 20053 天是（ ）。 A.星期三 B.星期四 C.星期五 D.星期六 5
14、7. 一些奇异的动物在草坪上聚会，有独脚兽（1 个头、1 只脚）、双头龙（2 个头、4 只脚）、三脚猫（1 个头、3 只脚）和四脚蛇（1 个头、4 只脚）。如果草坪上的动物共有58 个头、160 只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2 倍， 那么其中独脚兽有 只。 58. 工人铺一条路基，若每天铺 260 米，铺完全路长就得比原计划延长 8 天；若每天铺 300 米，铺完全路长仍要比原计划延长 4 天，这条路长 米。 59. 某校学生参加一个数学竞赛，男生平均分是 96 分，女生平均分是 90 分，全体同学的平均分是 92 分，女生比男生多 20 人，参加竞赛的学生共有 人。
15、 60. 汤姆到目前为止的考试成绩是 90，80，70，60，85。他希望通过下一科考试使他的考试平均分至少提高 3 分。为了完成这个目标，他的下一科考试成绩最低是 分。 61. 小刚 4 年前的年龄等于小红 2 年后的年龄，小刚今年是小红年龄的 3 倍，小刚今年 岁。 62. 国庆节接受检阅的一列车队共 52 辆，每辆车长 4 米，每相邻两辆车相隔 6 米，车队每分钟行驶 105 米。这列车队要通过 536 米长的检阅场地，要 分钟。 63. 四年级（1）班在体育活动课上做游戏，如果每 2 个人一个球，则有 8 个人没有球玩；如果每 3 个人玩一个球，则有 1
16、 个球闲置。这个班共有 人。 64. 一只花栗鼠和一只松鼠在洞里藏橡树果。花栗鼠在它挖掘的每个洞里都藏了3 个橡树果。松鼠在它挖掘的每个洞里藏了 4 个橡树果。它们藏了相同数目的橡树果，然而松鼠挖的洞比花栗鼠少 4 个。那么，花栗鼠藏了 个橡树果。 65. 宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家，他们约定：共同乘坐的部分所产生的车费由乘坐者平均分摊：单独乘坐的部分所产生的车费，由乘坐者单独承担，结果，三人承担的车费分别为 10 元、25 元、85 元，宁宁家距离学校 12 公里，凡凡家距离学校 公里。（约定每公里费用相同） 66. 有 9 个数，他们的平均数为
17、 60，把其中的两个数分别改为 20 和 13，则他们的平均数变成了 58，那么原来这两个数之和为 。 67. 7 年前爸爸年龄是女儿年龄的 5 倍，今年爸爸年龄是女儿年龄的 3 倍，那么再过 年后爸爸年龄是女儿年龄的 2 倍。 68. 小明每天早晨 6：50 从家出发，7：20 准时到校。老师要求他明天提前 6 分钟到校。如果小明明天早晨还是 6：50 从家出发，那么每分钟必须比往常多走 25 米，才能按老师的要求准时到校。小明家距学校 米。 69. 小飞步行速度为每小时 5 千米，骑车速度为每小时 15 千米。他从 A 地到 B 地时，骑车与步行的距离相同，返回时骑车与步
18、行的时间相同。如果返回比去时少用 0.5 小时，那么 A，B 两地相距 千米。 70. 大小箱子共 62 个，小箱子 5 个一吨，大箱子 3 个一吨。现要用一辆卡车运走这些箱子。如果先装大箱子，大箱子装完后恰好还可装 15 个小箱子。如果先装小箱子，小箱子装完后恰好还可装 15 个大箱子。那么这些箱子中， 大箱子有 个。 71. 东东计算从 1 开始若干个连续自然数的和，结果误把 1 当成 10 来算，得错误结果恰为 100。东东算的是 个自然数的和。 72. 狼在星期一、二、三讲假话，其余各天都讲真话。有一天，有人遇见狼，它说了两句话： （1） 昨天是我说假话的日子；
19、2） 后天和大后天仍是我说假话的日子。这天是（ ）。 A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 73. 选择合适的数字填在□里，使下面的算式成立。 74. 把 17，23，25，31，46，53，58，66，72，88，94，100 十二个数填入下图， 使任意三个相邻的数相加的和除以 7 的余数相等，这个余数是 。 75. 小朋友们面朝里手拉手围成一个圆圈将乐乐老师围在中间。乐乐老师发现， 花花是从班长哈哈开始顺时针数的第 20 个人，涵涵是从哈哈开始逆时针数的第 22 个人，并且花花牵着小小的左手。如果涵涵和他左手边
20、隔 2 个人的笑笑交换位置，他将牵着小小的右手，那么一共有 个小朋友。 76. 将图 1 中的五格拼板重叠放置，叠放后的五格拼板从上面看到的形状如图 2 所示，图 2 中每个方格中的数字表示此处叠放的正方形的个数。那么所用到的五格拼板编号是（ ）。 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 77. 甲、乙两个人做一种游戏：轮流报数，报出的数只能是 1~6 中的某个数，把两个人报的数连加起来，谁报数后，加起来的和首次达到 99（或 99 以上），谁就获胜，如果让甲先报，就一定会赢，那么甲第一个数应该报 。 78. 两个同样大小的正方体形状的积木，每个正方体上相对
21、的两个面上写的数字之和都等于 9。现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于 。 79. 一本书共有 61 页，顺次编号为 1，2，…，61。某人在将这些数相加时，有两个两位数页码都错把个位数与十位数弄反了（形如 AB 的两位数被当成了 两位数 BA ），结果得到的总和是 2008。那么，书上这两个两位数页码之和的最大值是 。 80. 小丁、小明、小倩在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、布、锤子”的方式确定，那么在一个回合中三人都出“布”的概率是 。 81. 2008 年奥运会在北京举行。“奥”、“运
22、会”、“北”、“京”这五个汉字代表五个连续的自然数，将其分别填在五环图案的五个环内，满足 “奥”+“运”+“会”=“北”+“京”，这五个自然数的和最大是 。 82. 在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太狼进行 400 米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果。 第 1 名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快。”第 2 名说：“我比暖羊羊跑得快。” 第 3 名说：“我比灰太狼跑得快。” 第 4 名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快。”第 5 名说：“暖羊羊比灰太狼跑得快。" 如果五人中只有灰太狼说了假话，那么喜羊羊得了第 名。 83. 木箱里有红球
23、 8 个，黄球 3 个，白球 9 个，至少要摸出 个球才能保证有 6 个球同色。 84. 五个足球队进行比赛，每个球队都与其它球队各赛一场，胜方得 3 分，负方得 0 分，平局各得 1 分，最后四队的得分分别是 1 分、2 分、5 分、7 分，那么第五个队得 分。 85. 在下面的数表中，上下两行数都是等差数列，上、下对应的两数中，大数减小数的差最小是 。 86. 月底发工资，有 5 个人拿到的工资总和是 2700 元，每两个人的工资都是整数元且各不相同，最高工资是最低工资的 2 倍，那么最高工资的最大值可能是 ，最小值可能是 。 87. 在纸上写着一列自然
24、数 1，2，…，99，100。一次操作是指将这列数中最前面的两个数划去，然后把这两个数的和写在数列的最后面。例如一次操作后得到 3，4，…，99，100，3；而两次操作后得到 5，6，…，99，100，3，7。这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，最后剩下的数是 。最初的 100 个数连同后面写下的数，纸上出现的所有数的总和是 。 88. 口袋中有形状大小都相同的红球 4 个、黑球 6 个、白球 8 个，一次最少取出 个球，才能保证至少有 1 个白球和 1 个黑球。 89. 二十多位小朋友围成一圈做游戏。他们以顺时针顺序从小赵报 1 开始连续报数，但 7 的倍数或带有数字 7
25、 的数都要跳过去不报，报错的人表演一个节目。小明是第 1 个报错的人，当他前面一位同学报 90 后他错报了 91。如果他第一次报数报的是 19，那么这群小朋友共有 人。 90. 将 A、B、C、D、E、F 分成三组，共有 种不同的分法。 91. 商店里有大、中、小三种规格的弹子盒子，分别装 13，11，7 粒弹子。如果有人要买 20 粒弹子，那么不必拆开盒子（1 大盒加 1 小盒），如果有人要买23 粒弹子，就必须拆开盒子卖。你能否找一个最小的数，凡是来买弹子数目超过这个数的，肯定不必拆开盒子卖？请说明理由。 92. 有一张 2025×2026 的长方形方格纸，每个小方格
26、边长都是 1。这个长方形的一条对角线穿过 个方格。 93. 花果山的门票 1 元 1 张，每个游客限购 1 张。现在有 10 个小猕猴排队购票， 其中 5 个小猕猴只有 1 元的钞票，另外 5 个小猕猴只有 2 元的钞票，售票员赤脚大仙没有准备零钱。有 种排队方法，使赤脚大仙总能找得开零钱。 94. 若干个自然数，它们的平均数是 1000，从这些数中若去掉最大的一个，余下数的平均数为 996。若去掉最小的一个，余下数的平均数是 1004，那么这些数最多有 个，最大数最大可能是 。 95. 如果 p与8 p2 +1 都是质数，则 p = 。 96. 用 2295 除以
27、一个两位数，小丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是 45，则正确的结果应该是 。 97. 能整除任意 5 个连续整数之和的最大整数是 。 98. 一个数被 3 除余 2，被 5 除余 4，被 7 除余 6，则这个数最小是 。 99. 甲、乙两数的和是 1088，甲数除以乙数商 11 余 32，则甲数是 。 100. 在 1、2、3、…、2025 中，取一个 6 的倍数，再取一个 5 的倍数，且这两个数的差为 4。取法共有 种。
28、 2026 IHC 4 培训题答案 1. 0.01+0.03+0.05+0.07+…+0.99= 。 答案：25 2. 已知 9 个数的平均数是 72，去掉其中的一个数后，余下的数的平均数是 78， 去掉的数是 。 答案：24 3. 设 x、y 为两个不同的数，规定 x□y=（x+y）÷4 。则 a□16=10 中 a 的值是 。答案：24 4. 一个数加上 7，乘以 7，减去 7，除以 7，结果还是 7，这个数是 。答案：1 5. 有一个数，除以3 余数是2，除以4 余数是1，这个数除以12 余数是 。
29、答案：5 6. 计算：（1×2×3×…×10×11）÷（25×24×22×21）= 。 答案：144 7. 如图，在乘法算式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字。那么“ ”代表的数字是 。 38 答案：2 8. 计算：23×57-48×23+23= 。 答案：230 9. 日常生活中经常使用十进制来表示数，要用 10 个数码：0，1，2，3，4，5， 6，7，8，9。在电子计算机中用二进制，只要两个数码 0 和 1。 正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢二进一”，于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制
30、表示对照表： 十进制的 0 在二进制中还是 0，十进制的 1 在二进制中还是 1，十进制的 2 在二进制中变成 10，十进制的 3 在二进制中变成了 10+1=11，那么，二进制中的“111100”用十进制表示是 。 答案：60 10. 在图中的加法算式中，所有方框内的数字之和最大是 。 答案：63 11. 将下面的乘法竖式数字谜补充完整，其中，两个乘数的和是 。 答案：104 12. 如图，6×6 的表格被粗线分成了 9 块，若某块中恰有 n 个格子，则该块所填的数字恰好为 1~n，且任意相邻两个格子（有公共点的两个小正方形称
31、为相 邻格子）所填数字不同。那么四位数 ABCD 是 。 答案：4252 13. 下图是一个三阶幻方，每行每列及每条对角线上的数之和相等，根据已填写的三个数，可判断中心格的数是 。 答案：10 14. 下图中共有 个梯形。 答案：60 15. 一位面点师从周日开始为一周的每一天准备饭后甜点。每天的点心可以是蛋糕，馅饼，冰淇淋或者布丁。同一种点心不可以连续两天被供应。周五一定是蛋糕，因为有人过生日。这周可能有 种不同的点心食谱。 答案：729 16. 甲、乙、丙、丁四人排成一行拍照，有 种不同的排法。答案：24 17. 以下
32、面的点为端点，可以连出 条线段。 答案：15 18. 如图所示，在正六边形中选定它的 6 个顶点和 6 条边的中点，共计 12 个点， 以其中 3 个点为顶点的等腰三角形共有 个。 答案：46 19. 下图是由十个等边三角形组成的，数一数，共有 个梯形。 答案：16 20. 小虎给 4 个小朋友写信。由于粗心，在把信纸装入信封时都给装错了。4 个好朋友收到的都是给别人的信。小虎装错的情况共有 种可能。 答案：9 21. 把一个棱长为 3 厘米的正
33、方体切成棱长为 1 厘米的小正方体，可以得到 个小正方体。答案：27 22. 下图中共有 个三角形。 答案：15 23. 下图中共有 个三角形。 答案：124 24. 下图中每个小正方形的面积都是 4 平方厘米，图中阴影部分的面积是 平方厘米。 答案：48 25. 亨利大叔的农场是一块宽为 150 米的长方形，他从空地中划分出一块 50 米宽的 L 形区域作为种植区，剩下部分作为养殖区，而且种植区和养殖区的面积刚好相等，如图所示，那么亨利大叔的农场面积是 平方米。 答案：30000 26. 下图的大长方形是由 10 个形状相
34、同、大小一样的小长方形组成的，如果大长方形的周长是 88 厘米，那么小长方形的周长是 厘米。 答案：28 27. 下图是由 16 块棱长为 2 厘米的正方体堆成的，则它的表面积（包括底面积） 是 平方厘米。 答案：200 28. 如图，ABCD 是长方形，EF 与宽平行，GH 与长平行，AB 的长是 8 厘米， BC 的长是 6 厘米，那么图中阴影部分的面积是 平方厘米。 答案：24 29. 下图所示为一块地板，它是由 1 号、2 号和 3 号三种不同图案的瓷砖拼成。这块地板中，2 号瓷砖用了 块。 答案：16 30.
35、如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的 2 倍，阴影三角形面积为 240，那么，三个正方形的面积和是 。 答案：360 31. 如图，边长为 4 厘米的正方形 ABCD 上覆盖一个长方形 DEFG，顶点 D 重叠，点 A 在 EF 上，点 G 在 BC 上。那么这个长方形的面积为 平方厘米。 答案：16 32. 如图，用标号为 1、2、3、4、5 的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形， 大长方形的长和宽分别是 18，14，则标号为 5 的正方形的面积是 。 答案：4 33. 用 9 个相同的 1×2 的长方形纸片来完全覆盖
36、下图，没有重叠，有 种不同的覆盖方式。 答案：50 34. 5 个圆最多可以将一个平面分成 部分。答案：22 35. 5 个三角形最多可以将一个平面分成 部分。答案：62 36. 下图是用 24 根火柴棍摆成的回字形图形，只允许移动图中的四根火柴棍， 使原图形组成三个正方形（大小可以不一样）。 答案：答案不唯一，如图。 37. 已知长方形的周长为 20，长和宽都是整数，这个长方形有 种可能形状。（注：旋转后能重合的算一种） 答案：5 38. 图中是一个堆放铅笔的 V 形架，如果最上面一层放 60 支铅笔。一
37、共有 支铅笔。 答案：1830 39. 朵朵到商店买铅笔和橡皮，全部的钱可以买 6 支铅笔和 10 块橡皮，或者 8 支铅笔和 4 块橡皮，如果全部买橡皮，可以买 块。 答案：28 40. 某水泥厂计划 24 天完成一批任务，每天应生产 45 吨水泥。改进技术后，每天比原计划多生产 15 吨，这样提前 天完成。 答案：6 41. 学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬 18 块，还剩 2 块；如果每人搬 20 块， 恰有一位同学没砖可搬。共有 块转。 答案：200 42. 学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他选手赛一场，一共进行了 78
38、 场比赛，有 人参加了选拔赛。答案：13 43. 一只船在静水中每小时行 8 千米，逆流 2 小时行 12 千米，水速是每小时 千米。答案：2 44. 一艘货轮沿汉江顺水行 60 千米要 2 小时，逆水行 60 千米要 3 小时。现在货轮从下游 A 码头运送货物到上游 B 码头，开船时一救生圈没有拴紧掉落至江中，货轮出发 2 小时后，救生圈和货轮相距 千米。 答案：50 45. 陈塘关的海底出现了两种怪物，一种是两脚蓝龟，一种是四脚鲨鱼，敖丙统计后发现，一共有 52 只怪物，这些怪物一共有 168 只脚。那么四脚鲨鱼有 只。答案：32 46. 大尾巴松
39、鼠和长耳朵兔子的家分别在森林的东西两方，一天他们分别从自己的家同时出发，相向而行，大尾巴松鼠说：“走 3 分钟，我和兔子还相距 300米。”长耳朵兔子说：“又走了 5 分钟，我和松鼠还是相距 300 米。”松鼠的家和兔子的家相距 米。 答案：660 47. 2023 年世界羽毛球锦标赛结束后，世界羽联公布了 2023 赛季各国成绩排名， 中国队位居榜首，韩国队和日本队分列第二第三。已知中国队金牌数比韩日金牌总和少 5 枚，韩国队比日本队的金牌数的 2 倍少 9 枚，韩国队金牌数比日本队多 5 枚，中国队获得了 枚金牌。 答案：28 48. 水桶中装入水，将 A、B、
40、C 三根木棒竖直插到桶底。A 木棒水面下的部分与露出水面的部分长度相等，B 木棒水面下的部分是露出水面部分的 2 倍， C 木棒水面下的部分是露出水面部分的 4 倍。三根木棒的长度加起来是 171 厘米，水深是 厘米。答案：36 49. 有 6 个数的平均数是 49，把其中一个数改成 75 后，这 6 个数的平均数是 55，这个被改的数是 。 答案：39 50. 笑笑送给乐乐一本书，乐乐爱不释手读了一天，到晚上，他计算了一下发现已经读完的页码共有 113 个数字，第二天乐乐应该从这本书的第 页开始读。 答案：62 51. 桔子、苹果和梨一共有六箱，这六箱水果
41、的重量分别是 15kg，16kg，18kg， 19kg，20kg，31kg，其中苹果的重量是梨的一半，桔子只有一箱，那么这箱桔子重 千克。 答案：20 52. 有两组数，第一组 9 个数的和是 63，第二组的平均数是 11，两组所有数的平均数是 8，那么，第二组有 个数。 答案：3 53. 某公园里有三棵树，它们的树龄分别由 1、2、3、4、5、6 这六个数字中的两个不同的数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半。三棵树中树龄最小的最小是 岁。 答案：12 54. 十位同学的成绩按分数排名，已知前四名的平均分是 95 分，后六名的平均分比十人的
42、总平均分少 6 分。则这十位同学的平均分是 分。 答案：86 55. 某个礼堂里有 32 排座位，每排有 40 个座位，900 个人在礼堂就坐后，某一排就座的人比其他任何一排就座的人都少，则在该排就座的人数最大可能是 人。答案：27 56. 今天是 2005 年 3 月 20 日，星期日，那么，今天以后的第 20053 天是（ ）。 A.星期三 B.星期四 C.星期五 D.星期六答案：D 57. 一些奇异的动物在草坪上聚会，有独脚兽（1 个头、1 只脚）、双头龙（2 个头、4 只脚）、三脚猫（1 个头、3 只脚）和四脚蛇（1 个头、4 只脚）。如果草坪上的动物共有5
43、8 个头、160 只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2 倍， 那么其中独脚兽有 只。 答案：7 58. 工人铺一条路基，若每天铺 260 米，铺完全路长就得比原计划延长 8 天；若每天铺 300 米，铺完全路长仍要比原计划延长 4 天，这条路长 米。答案：7800 59. 某校学生参加一个数学竞赛，男生平均分是 96 分，女生平均分是 90 分，全体同学的平均分是 92 分，女生比男生多 20 人，参加竞赛的学生共有 人。 答案：60 60. 汤姆到目前为止的考试成绩是 90，80，70，60，85。他希望通过下一科考试使他的考试平均分至少提高 3 分。为了完
44、成这个目标，他的下一科考试成绩最低是 分。 答案：95 61. 小刚 4 年前的年龄等于小红 2 年后的年龄，小刚今年是小红年龄的 3 倍，小刚今年 岁。 答案：9 62. 国庆节接受检阅的一列车队共 52 辆，每辆车长 4 米，每相邻两辆车相隔 6 米，车队每分钟行驶 105 米。这列车队要通过 536 米长的检阅场地，要 分钟。答案：10 63. 四年级（1）班在体育活动课上做游戏，如果每 2 个人一个球，则有 8 个人没有球玩；如果每 3 个人玩一个球，则有 1 个球闲置。这个班共有 人。 答案：30 64. 一只花栗鼠和一只松鼠在洞里藏
45、橡树果。花栗鼠在它挖掘的每个洞里都藏了3 个橡树果。松鼠在它挖掘的每个洞里藏了 4 个橡树果。它们藏了相同数目的橡树果，然而松鼠挖的洞比花栗鼠少 4 个。那么，花栗鼠藏了 个橡树果。 答案：48 65. 宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家，他们约定：共同乘坐的部分所产生的车费由乘坐者平均分摊：单独乘坐的部分所产生的车费，由乘坐者单独承担，结果，三人承担的车费分别为 10 元、25 元、85 元，宁宁家距离学校 12 公里，凡凡家距离学校 公里。（约定每公里费用相同） 答案：48 66. 有 9 个数，他们的平均数为 60，把其中的两个数分别改为 20 和
46、 13，则他们的平均数变成了 58，那么原来这两个数之和为 。 答案：51 67. 7 年前爸爸年龄是女儿年龄的 5 倍，今年爸爸年龄是女儿年龄的 3 倍，那么再过 年后爸爸年龄是女儿年龄的 2 倍。 答案：14 68. 小明每天早晨 6：50 从家出发，7：20 准时到校。老师要求他明天提前 6 分钟到校。如果小明明天早晨还是 6：50 从家出发，那么每分钟必须比往常多走 25 米，才能按老师的要求准时到校。小明家距学校 米。 答案：3000 69. 小飞步行速度为每小时 5 千米，骑车速度为每小时 15 千米。他从 A 地到 B 地时，骑车与步行的距
47、离相同，返回时骑车与步行的时间相同。如果返回比去时少用 0.5 小时，那么 A，B 两地相距 千米。 答案：15 70. 大小箱子共 62 个，小箱子 5 个一吨，大箱子 3 个一吨。现要用一辆卡车运走这些箱子。如果先装大箱子，大箱子装完后恰好还可装 15 个小箱子。如果先装小箱子，小箱子装完后恰好还可装 15 个大箱子。那么这些箱子中， 大箱子有 个。 答案：27 71. 东东计算从 1 开始若干个连续自然数的和，结果误把 1 当成 10 来算，得错误结果恰为 100。东东算的是 个自然数的和。 答案：13 72. 狼在星期一、二、三讲假话，其余各天都讲真
48、话。有一天，有人遇见狼，它说了两句话： （1） 昨天是我说假话的日子； （2） 后天和大后天仍是我说假话的日子。这天是（ ）。 A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四答案：A 73. 选择合适的数字填在□里，使下面的算式成立。 答案： 74. 把 17，23，25，31，46，53，58，66，72，88，94，100 十二个数填入下图， 使任意三个相邻的数相加的和除以 7 的余数相等，这个余数是 。 答案：2 75. 小朋友们面朝里手拉手围成一个圆圈将乐乐老师围在中间。乐乐老师发现， 花花是从班长哈哈开始顺时
49、针数的第 20 个人，涵涵是从哈哈开始逆时针数的第 22 个人，并且花花牵着小小的左手。如果涵涵和他左手边隔 2 个人的笑笑交换位置，他将牵着小小的右手，那么一共有 个小朋友。 答案：35 76. 将图 1 中的五格拼板重叠放置，叠放后的五格拼板从上面看到的形状如图 2 所示，图 2 中每个方格中的数字表示此处叠放的正方形的个数。那么所用到的五格拼板编号是（ ）。 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 答案：C 77. 甲、乙两个人做一种游戏：轮流报数，报出的数只能是 1~6 中的某个数，把两个人报的数连加起来，谁报数后，加起来的和首次达到 99（或 99 以
50、上），谁就获胜，如果让甲先报，就一定会赢，那么甲第一个数应该报 。答案：1 78. 两个同样大小的正方体形状的积木，每个正方体上相对的两个面上写的数字之和都等于 9。现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于 。 答案：39 79. 一本书共有 61 页，顺次编号为 1，2，…，61。某人在将这些数相加时，有两个两位数页码都错把个位数与十位数弄反了（形如 AB 的两位数被当成了 两位数 BA ），结果得到的总和是 2008。那么，书上这两个两位数页码之和的最大值是 。 答案：68 80. 小丁、小明、小倩在一起做游戏时
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