1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,专题：,圆周运动中临界问题,第1页,一、竖直平面内圆周运动,竖直面内圆周运动临界问题分析,对于物体在竖直面内做圆周运动是一个经典,变速曲线运动,，该类运动常有临界问题，并伴有,“,最大,”“,最小,”“,刚好,”,等词语，常分析两种模型,轻绳模型,和,轻杆模型,，分析比较以下：,第2页,轻绳模型,轻杆模型,常见类型,特点,一、竖直平面内圆周运动,在最高点时，,没有,物体支撑，只能产生,拉力,轻杆对小球既能
2、产生,拉力,，又能产生,支持力,第3页,圆周运动临界问题,1.竖直平面内圆周运动,轻绳,模型,：,能过最高点临界条件：,小球在最高点时绳子拉力刚好等于0，小球重力充当圆周运动所需向心力。,第4页,第5页,1、轻绳模型,（1）,小球能过最高点临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力作用,：,（2）,小球能过最高点条件：,（3）不能过最高点条件：,（实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）,（当,时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）,第6页,圆周运动临界问题,1.竖直平面内圆周运动,轻杆,模型,：,能过最高点临界条件：,第7页,第8页,1、轻杆模型,杆与绳不一样，它既能产生拉力，也能产生压力,能过最
3、高点v,临界,0，此时支持力Nmg,；,当,时，N为支持力，有0Nmg，且N随v增大而减小,；,当,时，N0,；,当,，N为拉力，有N0，N随v增大而增大,第9页,结论：,物体在没有支撑物时,:,在竖直平面内做圆周运动过最高点临界条件是：,物体重力提供向心力即,临界速度是：,在其它位置要能做圆周运动，也必须满足F,供,=F,需,。,物体在有支撑物时，物体恰能到达最高点,v,临界,=0,第10页,例1（,99年高考题,）如图4所表示，细杆一端与一小球相连，可绕过O水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道最低点和最高点，则杆对球作用力可能是（）,A、a处为拉力，
4、b处为拉力,B、a处为拉力，b处为推力,C、a处为推力，b处为拉力,D、a处为推力，b处为推力,a,b,A、B,第11页,例,2,长度为,L,0.5m,轻质细杆,OA,，,A,端有一质量为,m,3.0kg,小球，如图,5,所表示，小球以,O,点为圆心在竖直平面内做圆周运动，经过最高点时小球速率是,2.0m,s,，,g,取,10m,s,2,，则此时细杆,OA,受到（）,A、,6.0N,拉力B、,6.0N,压力,C、,24N,拉力D、,24N,压力,B,第12页,例3：,长,L,0.5m,，质量能够忽略杆，其下端固定于,O,点，上端连接着一个质量,m,2kg,小球,A,，,A,绕,O,点做圆周运动
5、同图,5,），在,A,经过最高点，试讨论在以下两种情况下杆受力：,当,A,速率,v,1,1m,s,时,:,当,A,速率,v,2,4m,s,时,:,第13页,如图,6-11-9,所表示，固定在竖直平面内光滑圆弧形轨道,ABCD,，其,A,点与圆心等高，,D,点为轨道最高点，,DB,为竖直线，,AC,为水平线，,AE,为水平面，今使小球自,A,点正上方某处由静止释放，且从,A,点进入圆形轨道运动，经过适当调整释放点高度，总能确保小球最终经过最高点,D,，则小球在经过,D,点后（）,A会落到水平面,AE,上,B一定会再次落到圆轨道上,C可能会落到水平面,AE,上,D可能会再次落到圆轨道上,A,第14页,二、,在水平面内作圆周运动临界问题,在水平面上做圆周运动物体，当角速度改变时，物体有远离或向着圆心运动（半径有改变）趋势。这时，要依据物体受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（尤其是一些接触力，如静摩擦力、绳拉力等）。,第15页,例,如图6所表示，两绳系一质量为m0.1kg小球，上面绳长L2m，两端都拉直时与轴夹角分别为30与45，问球角速度在什么范围内，两绳一直张紧，当角速度为3 rads时，上、下两绳拉力分别为多大？,第16页,
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