自然坐标圆周运动相对运动市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,（2）自然坐标、圆周运动、相对运动,一、曲线运动：自然坐标、切向加速度和法向加速度,二、圆周运动与角量系统,三、相对运动,A,B,A,B,A,B,第1页,一、自然坐标、平面曲线运动,A,B,切向以质点前进方向为正，记做 或者 ，法向以曲线凹侧方向为正，记做 或者,1.,质点位置用轨道长度,s,表示,s=s,(,t,),则:,s,=,s,(,t,+,t,),s,(,t,),2.,速度和速率,自然坐标系,(natural coordinates),使用前提：,轨道已知,轨道上选择一点做,原点。,o,s,e,ne,t,第2页,3.,切向加速度和法向加速度,第1项表示因为速度大小改变所引发加速度分量,大小等于速率改变率,方向沿轨道切向,称,切向加速度,(tangential acceleration),第2项是由速度方向改变所引发加速度分量，为,法向加速度,(normal acceleration),第3页,L,B,A,(,t,),(,t,+,t,),当,t,0,时,点,B,趋近于点,A,等腰,O,A,B,顶角 0。,【补充】,推导,极限方向必定垂直于 ,指向轨道凹侧,与法向单位矢量,n,一致，而且,O,(,t,),(,t,+,t,),B,A,若轨道在点,A,内切圆曲率半径为,第4页,反应速度方向改变快慢程度,反应速度大小改变快慢,加速度总是指向曲线凹侧,切向加速度,法向加速度,总结：,自然坐标,其中 曲率半径.,第5页,2.,角速度,1.,角坐标,3.,角加速度,又因为线速率,A,B,二、圆周运动,轨迹为圆，曲率半径恒定为,r,又因为,第6页,角加速度,线量与角量,s=s,(,t,)=,r,(,t,),线量,角量,角坐标,角速度,切向加速度（,速度大小改变引发,）,法向加速度（,速度方向改变引发,）,第7页,举例：匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动,1,匀速率圆周运动：速率 和角速度 都为常量.,2,匀变速率圆周运动,如 时,3,普通圆周运动,第8页,作曲线运动物体，以下几个说法中哪一个是正确：,（,A,）切向加速度必不为零；,（,B,）法向加速度必不为零（拐点处除外）；,（,C,）因为速度沿切线方向，法向分速度必为零，所以法向加速度必为零；,（,D,）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零,（,E,）若物体加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动.,讨 论,第9页,一飞轮半径为2m,其角量运动方程,=2+3t-4t,3,(SI),求距轴心1m处点在2s末速率和切向加速度,例题,解:,因为,则:,在距轴心1m处速率为,切向加速度为:,将t=2代入,得,第10页,三、相对运动,在两个相对作直线运动参考系中，时间测量是绝正确，空间测量也是绝正确，与参考系无关，时间和长度绝对性是经典力学或牛顿力学基础.,A,B,小车以,较低速度,沿水平轨道先后经过点,A,和点,B,.地面上人测得车经过,A,、,B,两点间距离和时间与车上人测量结果相同.,1、,时间与空间,第11页,物体运动轨迹依赖于观察者所处参考系,2、,相对运动,第12页,S,系,系,*,3、,绝对运动、牵连运动、相对运动,（1）位矢关系,质点,P,在相对作匀速直线运动两个坐标系中移动,绝对位矢,相对位矢,牵连位矢,0,r,r,r,v,v,v,+,=,绝对量=相对量+牵连量,第13页,*,（3）速度关系,（2）位移关系,P,简单起见，设,开始时，两坐标系是重合。,经过,t时间，,质点从,P,移动到,Q，,而,S,系相对,S,系移动到如图位置，则：,绝对量=相对量+牵连量,第14页,伽利略速度变换,注意,当 靠近光速时，伽利略速度变换不成立！,绝对速度,相对速度,牵连速度,【相对论洛伦兹变换】,第15页,绝对,加速度,相对,加速度,牵连,加速度,绝对量=相对量+牵连量,若,则,（4）加速度关系,推导：,第16页,例题.,河水自西向东流动，速度为10 km/h,一轮船在水中航行，船相对于河水航向为北偏西30,o,航速为20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试求在船上观察到烟囱冒出烟缕飘向。（设烟离开烟囱后即取得与风相同速度）,解：,设水用S；风用F；船用C；岸用D,已知：,20,10,10,=,=,=cs,fd,sd,v,v,v,正东,正西,北偏西30,o,v,cs,v,fd,v,sd,风向（wind direction）,气象上把风吹来方向确定为风方向。所以，风来自北方叫做北风，风来自南方叫做南风。气象台站预报风时，当风向在某个方位左右摆动不能必定时，则加以“偏”字，如偏北风。当风力很小时，则采取“风向不定”来说明。,第17页,方向为南偏西30,o,v,cs,v,fd,v,sd,v,cd,v,fc,v,fd,v,sd,v,cd,第18页,例题、,一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为,a,，,他沿车前进斜上方抛出一球，设抛球时对车加速度影响能够忽略，假如使他无须移动他在车中位置就能接住球，则抛出方向与竖直方向夹角应为多大？,a,V,0,车对地,解：,抛出后车位移：,球位移：,第19页,小孩接住球条件为：,x,1,=x,2,;y=0,两式相比得：,第20页,例,、,由楼窗口以水平初速度,v,0,射出一发子弹，取枪口为原点，沿,v,0,为,x,轴，竖直向下为,y,轴,，,并取发射时,t=,0.,试求,：,(1),子弹在任一时刻,t,位置坐标及轨道方程,；,(2),子弹在,t,时刻速度，切向加速度和法向加速度,。,a,a,g,y,x,o,v,0,n,解,：,(1),习 题 训 练,第21页,(2),与切向加速度垂直,与速度同向,a,a,g,y,x,o,v,0,n,第22页,A,B,例,如图一超音速歼击机在高空,A,时水平速率为,1940,km/h,沿近似于圆弧曲线俯冲到点,B,其速率为,2192,km/h,所经历时间为,3s,设圆弧 半径约为,3.5km,且飞机从,A,到,B,俯冲过程可视为匀变速率圆周运动,若不计重力加速度影响,求:(,1,)飞机在点,B,加速度;(,2,)飞机由点,A,到点,B,所经历旅程.,解,（,1,）因飞机作匀变速率运动所以 和 为常量.,分离变量有,第23页,A,B,已知：,在点,B,法向加速度,在点,B,加速度,与法向之间夹角 为,第24页,已知：,（,2,）在时间 内矢径 所转过角度 为,飞机经过旅程为,代入数据得,A,B,第25页,例,如图示，一试验者 A 在以,10 m/s,速率沿水平轨道前进平板车上控制一台射弹器,此射弹器以与车前进方向呈 度角斜向上射出一弹丸.此时站在地面上另一试验者 B 看到弹丸铅直向上运动,求弹丸上升高度.,A,B,速度变换,解,地面参考系为 S 系,平板车参考系为 系,第26页,弹丸上升高度,解,地面参考系为 系，平板车参考系为 系,A,B,第27页,