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高中数学第三章圆锥曲线与方程3.1.1椭圆及其标准方程全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课.pptx

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6、级,*,1.1,椭圆及其标准方程,第,1,课时,1/13,学习目标,1.,了解椭圆定义,明确焦点、焦距概念;,2.,会推导椭圆标准方程,.,1.1,椭圆及其标准方程,第,1,课时,2/13,神舟,六,号载人飞船,一,.,引入,3/13,请举出生活中给人椭圆形象,一些,例子,.,4/13,什么是椭圆呢?椭圆又该怎样画呢?,下面我们先看一个试验,经过前面试验,我们已经得出椭圆上点到两个定点距离之和是定值,.,反之成立吗?请依据教材,拿出教具,动手合作尝试画一下看看是不是椭圆?,5/13,数 学 实 验,(1),取一根细绳,(2),把它两端固定在纸板上两点,F,1,、F,2,处,(3),用铅笔尖(,

7、P,)把细绳拉紧,在纸板上慢慢移动看看画出图形,6/13,请尝试给出椭圆定义,7/13,平面内,到两定点,F,1,、,F,2,距离之和等于,常数,(,大于,|F,1,F,2,|),点集合,叫作椭圆,这两个定点,F,1,、,F,2,叫作椭圆,焦点,,,两焦点间距离叫作椭圆,焦距,椭圆定义,8/13,椭圆能够用方程表示吗?,1.,回顾推导圆标准方程步骤:,建系,-,设点,-,列式,-,化简,证实,2.,椭圆标准方程推导:,9/13,椭圆标准方程,它表示:,椭圆焦点在x轴,焦点坐标为F,1,(-C,0)、F,2,(C,0),c,2,=a,2,-b,2,F,1,F,2,P,0,x,y,10/13,课堂小结,本节课我们学习了椭圆定义、焦点,、焦距概念以及,椭圆标准方程,.,本节课学到数学思想有数形结合、类比、转化等,.,11/13,课后作业,1,、在建立坐标系时,若以两定点所在直线为,y,轴,得到方程又会怎样?推导焦点在,y,轴上椭圆标准方程;,2,、怎样依据标准方程判断焦点位置?,3,、判断以下椭圆焦点在,x,轴还是,y,轴,并写出焦点坐标,?,(,1,),(,2,),(,3,),4,、绳长不变,只改变两定点距离,椭圆形状有怎样改变?,12/13,谢 谢!,13/13,

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