直线斜率与直线位置关系市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1页,1.了解直线倾斜角和斜率概念，掌握过两点,直线斜率计算公式.,2.能依据两条直线斜率判定这两条直线平行或,垂直.,第2页,第3页,1.直线倾斜角,第4页,2.直线斜率,第5页,思索探究,过两点,P,1,(,x,1,，,y,1,)和,P,2,(,x,2,，,y,2,)且,x,1,x,2,时直线倾斜角和斜率怎样？,提醒：,当,x,1,x,2,时，直线,P,1,P,2,与,x,轴垂直，倾斜角,90，其斜率不存在.,第6页,3.两条直线平行与垂直判定,若直线,l,1,和,l,2,斜截式方程为,l,1,：,yk,1,x,b,1,，,l,2,：,y,k,2,x,b,2,，则：,(1)直线,l,1,l,2,充要条件是,.,(2)直线,l,1,l,2,充要条件是,.,若,l,1,和,l,2,都没有斜率，则,l,1,与,l,2,平行或重合.,若,l,1,和,l,2,中有一条没有斜率而另一条斜率为0，则,l,1,l,2,.,k,1,k,2,且,b,1,b,2,k,1,k,2,1,第7页,1.过点,M,(2，,m,)，,N,(,m,4)直线斜率等于1，则,m,值为(),A.1B.4,C.1或3 D.1或4,解析：,由 1，得,m,1.,答案：,A,第8页,2.已知两条直线,y,ax,2和,y,(,a,2),x,1相互垂直，则,a,等于(),A.2 B.1,C.0 D.1,解析：,由题知(,a,2),a,1,a,2,2,a,1(,a,1),2,0，,a,1.也能够代入检验.,答案：,D,第9页,3.斜率为2直线倾斜角,所在范围是 (),A.0,45 B.45,90,C.90,135 D.135,1，即tan,1，45,90，,倾斜角范围是45,90.,答案：,B,第10页,答案：,4.直线,l,1,倾斜角为60，直线,l,2,l,1,，则直线,l,2,斜率,k,2,.,解析：,由斜率定义，直线,l,1,斜率,k,1,tan60 .,l,2,l,1,，,k,1,k,2,1，,k,2,.,第11页,5已知直线,l,1,过,A,(2,3)和,B,(2,6)，直线,l,2,过点,C,(6,6)和,D,(10,3).则,l,1,与,l,2,位置关系为,.,解析：,kl,1,，,kl,2,，,k,1,k,2,，结合图知,l,1,与,l,2,不重合，,l,1,l,2,.,答案：,l,1,l,2,第12页,第13页,倾斜角和斜率关系,1.斜率k是一个实数，每条直线存在惟一倾斜角，但并,不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90直线无斜,率，当倾斜角90时，k,tan,.,第14页,2.在分析直线倾斜角和斜率,关系时，要依据正切函数k,tan,单调性，当由0增大到,()时，k由0增大到；当,由 ()增大到()时，k由负无穷大趋,近于0.处理这类问题时，也可采取数形结合思想，借助,图形直观作出判断.,第15页,直线xcos y20倾斜角范围是(),A.)(B.0，),C.0，D.,思绪点拨,第16页,课堂笔记,由x,cos,y20得直线斜率,k,cos,.,1,cos,1，,k .,设直线倾斜角为，则,tan,.,结合正切函数在0，)(，)上图象可知，,0 或,.,答案,B,第17页,1.求斜率普通方法,(1)已知直线上两点，依据斜率公式k (x,1,x,2,)求斜率.,(2)已知直线倾斜角或某种三角函数依据k,tan,来,求斜率.,2.利用斜率证实三点共线方法,已知A(x,1,，y,1,)，B(x,2,，y,2,)，C(x,3,，y,3,)，若x,1,x,2,x,3,或k,AB,k,AC,，则有A、B、C三点共线.,第18页,尤其警示,斜率改变分两段，90是分界限，碰到斜率问题要谨记，存在是否要讨论.,第19页,设a，b，c是互不相等三个实数，假如A(a，a,3,)、B(b，b,3,)、C(c，c,3,)在同一直线上，求证：abc0.,思绪点拨,第20页,课堂笔记,a，b，c互不相等，,过A、B、C任两点直线斜率均存在.,又k,AB,a,2,abb,2,，,k,AC,a,2,acc,2,.,A、B、C三点共线，k,AB,k,AC,，,即a,2,abb,2,a,2,acc,2,，(bc)(abc)0.,而bc，abc0.,第21页,1.两条直线平行判定方法,(1)若两条直线斜率都存在时，要使直线平行只需斜率相,等，且在y轴上截距不相等.,(2)若两条直线斜率都不存在，则两条直线平行或重合.,(3)若直线l,1,：A,1,xB,1,yC,1,0(A,1,、B,1,不全为0)，,直线l,2,：A,2,xB,2,yC,2,0(A,2,，B,2,不全为0)，,则l,1,l,2,A,1,B,2,A,2,B,1,0且A,1,C,2,A,2,C,1,0(或B,1,C,2,B,2,C,1,0).,第22页,2.两条直线垂直判定方法,(1)若两条直线斜率都存在，则它们垂直条件是斜率,之积为12)若一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在，则,这两条直线垂直.,(3)若直线l,1,：A,1,xB,1,yC,1,0(A,1,，B,1,不全为0)，,直线l,2,：A,2,xB,2,yC,2,0(A,2,，B,2,不全为0)，,则l,1,l,2,A,1,A,2,B,1,B,2,0.,第23页,(上海高考)已知直线l,1,：(k3)x(4k)y10与l,2,：2(k3)x2y30平行，则k值是(),A.1或3 B.1或5,C.3或5 D.1或2,思绪点拨,第24页,课堂笔记,k3时，l,1,：y10，l,2,：2y30显然平行；k4时，l,1,：x10，l,2,：2x2y30，显然不平行；,k3，k4时，要使l,1,l,2,，应有 k5.,总而言之k3或5.,答案,C,第25页,本例中，若l,1,l,2,，则k值又是什么？,解：法一：,由例题知，若l,1,l,2,，,则 (k3)1，,解得k .,法二：,l,1,l,2,，2(k3)(k3)2(4k)0.,解得k .,第26页,本节主要以选择、填空题形式出现，属于中低级题目.其中直线倾斜角和斜率、两直线位置关系是高考热点.09年高考全国卷将直线倾斜角和两直线位置关系相结合，考查了数形结合思想.,第27页,考题印证,(全国卷)若直线m被两平行线l,1,：xy10与l,2,：xy30所截得线段长为2 ，则m倾斜角能够是,1530456075,其中正确答案序号是,.(写出全部正确答案序号),第28页,【解析】,求得两平行线间距离为 ，则m与两平行线夹角都是30，而两平行线倾斜角为45，则m倾斜角为75或15.,【答案】,第29页,自主体验,设a、b、c分别是,ABC中A、B、C所对边边长，则直线x,sin,Aayc0与bxy,sin,B,sin,C0位置关系是,.,解析：,b,sin,Aa,sin,B2R,sin,B,sin,A2R,sin,A,sin,B0，两直线垂直.,答案：,垂直,第30页,第31页,1.设直线axbyc0倾斜角为，且,sin,cos,0，则a、b满足 (),A.ab1 B.ab1,C.ab0 Dab0,解析：,sin,cos,0，是倾斜角，,tan,1，k ,tan,1，ab0.,答案：,D,第32页,2.已知直线l倾斜角为，而且0120，则直线l斜率k取值范围是 (),A.k0 B.k,C.k0或k D.k0或k,解析：,当090时，k,tan,0.,当90120，结合正切函数图象知，,tan,.,答案：,C,第33页,3.(福州模拟)“a1”是,“直线xy0和直线xay0相互垂直”(),A.充分而无须要条件,B.必要而不充分条件,C.充要条件 D.既不充分也无须要条件,解析：,充分性：当a1时，直线xy0和直线xy0垂直；,必要性：若直线xy0和xay0垂直，,由1 1，得a1故为充要条件.,答案：,C,第34页,4.(济南模拟)P(1,3)在直线l上射影为Q(1，1)，则直线l方程是,.,解析：,由题意知，k,l,，,直线l方程是y1 (x1)，,即x2y30.,答案：,x2y30,第35页,5.与A(1,1)，B(2,2)距离都等于 直线条数有,条.,解析：,共有3条：其中两条与A、B所在直线平行，一条过A、B中点与A、B所在直线垂直.,答案：,3,第36页,6.已知点M(2,5)，N(1,1)，在y轴上找一点P，使,MPN90，,求点P坐标.,解：,设P(0，y)，依据题意，有PMPN，,k,PM,，k,PN,，,则k,PM,k,PN,(1y)1，,即y,2,6y70，解得y3 ，,即点P坐标为(0,3 ).,第37页,