1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因数与倍数,第1页,1.,整除与除尽,整除,:,整数,a,除以,整数,b,(,b0,),除得,商,是整数而没有余数,我们就说数,a,能被数,b,整除,或数,b,能整除,a,。,除尽,:,数,a,除以数,b(,b0,),除得,商,是整数或,是有限小数,这就叫做除尽。,整除是除尽一个特殊情况,整除也,能够说是除尽,但除尽不一定是整除。,区分,:,整除,除尽,第2页,2.,因数,和倍数,假如数,a,能被数,b,整除,(b0),a,就叫做,b,倍数,b,就叫做,a,因,数。,一个数因数个数是,有限,其中最小因数是,
2、1,最大因数是它,本身。,一个数倍数个数是,无限,其中最小倍数是它,本身,没有最大倍数。,因数和倍数是相互依存,因数,倍,数,第3页,3.,能被,2,、,3,、,5,整除数特征,能被,2,整除数特征,:,能被,5,整除数特征,:,能被,3,整除数特征,:,个位上是,0,2,4,6,8,个位上是,0,或,5,各个位上数字,和能被,3,整除,能同时被,2,5,整除数特征,:,个位是,0,能同时被,2,3,5,整除数特征,:,个位是,0,而且各个位上数字和能被,3,整除。,注意,:,有一些数能被,7,9,11,13,整除,不过不轻易,看出来,这是大家在约分中轻易忽略。,第4页,4.,偶数和奇数,一个
3、自然数,不是奇数就是偶数,偶数,:,能被,2,整除数叫做偶数,奇数,:,不能被,2,整除数叫做奇数,最小偶数是,:,最小奇数是,:,0,1,第5页,5.,质数和合数,质数,(,素数,):,只有,1,和它本身两个因数,合数,:,除了,1,和它本身还有别因数,1,不是质数也不是合数,最小质数是,:,最小合数是：,2,4,第6页,6.,质因数和分解质因数,每一个合数都能够写成几个质数相乘形式,这几个质数叫做这个合数,质因数,。,把一个合数用几个质因数相乘形式表示出来，叫做,分解质因数,。,分解质因数方法,:,短除法,30,2,15,3,5,30=2,35,把,30,分解质因数正确做法是,(),A.3
4、0=1,2,3 5,B.2 3 5=30,C.30=2,35,C,1,不是质数,书写格式不符,把,30,分解质因数,第7页,互质数,:,条约数只有,1,两个数叫做互质数。,两个数都是质数,这两个数一定互质。,相邻两个数互质。,1,和任何数都互质。,互质数几个特殊情况,第8页,7.,最大公因数和最小公倍数,公因数,最大公因数,:,几个数公有因数,叫做这几个数公因数,;,其中最大一个叫做这几个数最大公因数。,例,:(),是,8,和,12,公因数,(),是,8,和,12,最大公因数。,1,2,4,4,第9页,公倍数,最小公倍数：,几个数公有倍数,叫做这几个数,公倍数,其中最小一个叫做这几个数,最小公
5、倍数,。,例,:(),都是,4,和,6,公倍数,(),是,4,和,6,最小公倍数。,12,24,36,12,第10页,求最大公因数和最小公倍数,4,和,28,最大公因数是,();,最小公倍数是,(,),。,假如较小数是较大数因数,那么,较小数就是这两个数最大公因数,;,较大数就是这两个数最小公倍数。,4,和,15,最大公因数是,();,最小公倍数是,(),。,假如两个数互质,它们最大公因数就是,1;,最小公倍数就是它们积。,4,28,1,60,第11页,短除法,求,24,和,36,最大公因数和最小公倍数,24 36,2,12,18,2,6,9,3,2,3,24,和,36,最大公因数是,:223=12,24,和,36,最小公倍数是,:22323=72,商互质,除数相乘,全部除数和商相乘,第12页,
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