实验数据的平滑滤波PPT资料.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章实验(shyn)数据的平滑滤波,第一页，共41页。,数据滤波问题:,我们实际(shj)获得的各种实验数据或信号中总是存在各种各样的噪声.对测量数据或信号进行处理的过程称为滤波.,滤波分为:1.频域滤波,2.时域滤波,数据平滑是时域滤波的一种.,第二页，共41页。,某物理量y是时间t的函数:,对其进行采样:,一般是等时间间隔(jin g):,yi 随时间在变,故称为y的时域特征,yi 的傅立叶变换称为y的频域特征.由时域特征考虑的滤波处理叫时域滤波,由频域特征考虑的滤波处理叫频域滤波.,第三页，共41页。,生成(shn chn)有两个频率的信号,t=0:0.1:100;,y1=sin(2*pi*t)+2*sin(6*pi*t);,f1=fft(y1);,w=(1:length(t)/length(t);,plot(2*w,abs(f1),第四页，共41页第五页，共41页。,设计(shj)频域滤波器,h,err,res=remez(40,0 0.4 0.48 1,1 1 0 0);,plot(res.fgrid,abs(res.H),第六页，共41页。,第七页，共41页。,滤波(lb):,y2=filter(h,1,y1);,f2=fft(y2);,plot(2*w,abs(f2),第八页，共41页。,第九页，共41页。,图形处理:中值滤波(lb).,I=imread(eight.tif);,J=imnoise(I,salt,0.02);,imshow(J),第十页，共41页。,第十一页，共41页。,K=medfilt2(J);,imshow(K),第十二页，共41页。,第十三页，共41页。,矩阵形式(xngsh):,x=1 2 3;,I=imread(eight.,精品(jn pn)课件！,5/6 1/3 -1/6,5/14 2/7 3/14 1/7 1/14 0 -1/14,精品(jn pn)课件！,M=T*inv(T*T)*T;,for i=1:2*n+1,精品(jn pn)课件！,三点线形平滑(n=1):,5/14 2/7 3/14 1/7 1/14 0 -1/14,精品(jn pn)课件！,imshow(J),4 5 6,69/70 2/35 -3/35 2/35 -1/70,6.1 实验数据的移动平均,6.1.1 单纯移动平均,采集的N个数据:,对yi前后(qinhu)对称取2n+1个数据,求其平均值:,用它取代yi.,n=1:,yi=100,152,198,249,318,349,403,452,497,550,yi=150,200,255,305,357,401,451,500,第十四页，共41页。,第十五页，共41页。,6.1.2 加权移动平均(pngjn),令:,其中:,用最二乘法求系数:,即:,从而求得 yi,第十六页，共41页。,6.2 线形加权移动平滑,令:,最小二乘准则:,三点线形平滑(n=1):,矩阵(j zhn)形式:,第十七页，共41页。,令:,矩阵形式(xngsh):,解:,得到:第十八页，共41页。,T=ones(1,3);-1:1,T=,1 -1,1 0,1 1,T*inv(T*T)*T,ans=,5/6 1/3 -1/6,1/3 1/3 1/3,-1/6 1/3 5/6,第十九页，共41页。,即:,对整个(zhngg)数据:,第二十页，共41页。,五点线形(xin xn)平滑(n=2),T=ones(1,5);-2:2,T*inv(T*T)*T,ans=,3/5 2/5 1/5 0 -1/5,2/5 3/10 1/5 1/10 0,1/5 1/5 1/5 1/5 1/5,0 1/10 1/5 3/10 2/5,-1/5 0 1/5 2/5 3/5,第二十一页，共41页。,七点线形(xin xn)平滑(n=3),T=ones(1,7);-3:3,T*inv(T*T)*T,ans=,13/28 5/14 1/4 1/7 1/28 -1/14 -5/28,5/14 2/7 3/14 1/7 1/14 0 -1/14,1/4 3/14 5/28 1/7 3/28 1/14 1/28,1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7,1/28 1/14 3/28 1/7 5/28 3/14 1/4,-1/14 0 1/14 1/7 3/14 2/7 5/14,-5/28 -1/14 1/28 1/7 1/4 5/14 13/28,第二十二页，共41页。,6.3 二次加权移动平均(pngjn),令:,最小二乘准则:,五点二次平滑(n=2),第二十三页，共41页。,令:,矩阵形式(xngsh):,解:,得到:,第二十四页，共41页。,T=ones(1,5);-2:2;(-2:2).2,T=,1 -2 4,1 -1 1,1 0 0,1 1 1,1 2 4,第二十五页，共41页。,T*inv(T*T)*T,ans=,31/35 9/35 -3/35 -1/7 3/35,9/35 13/35 12/35 6/35 -1/7,-3/35 12/35 17/35 12/35 -3/35,-1/7 6/35 12/35 13/35 9/35,3/35 -1/7 -3/35 9/35 31/35,第二十六页，共41页。,七点二次平滑(pnghu)(n=3),T=ones(1,7);-3:3;(-3:3).2;,T*inv(T*T)*T,ans=,16/21 5/14 1/14 -2/21 -1/7 -1/14 5/42,5/14 2/7 3/14 1/7 1/14 0 -1/14,1/14 3/14 2/7 2/7 3/14 1/14 -1/7,-2/21 1/7 2/7 1/3 2/7 1/7 -2/21,-1/7 1/14 3/14 2/7 2/7 3/14 1/14,-1/14 0 1/14 1/7 3/14 2/7 5/14,5/42 -1/14 -1/7 -2/21 1/14 5/14 16/21,第二十七页，共41页。,6.4 三次加权移动平滑(pnghu),令:,矩阵形式:,五点:,第二十八页，共41页。,T=ones(1,5);-2:2;(-2:2).2;(-2:2).3;,T*inv(T*T)*T,ans=,69/70 2/35 -3/35 2/35 -1/70,2/35 27/35 12/35 -8/35 2/35,-3/35 12/35 17/35 12/35 -3/35,2/35 -8/35 12/35 27/35 2/35,-1/70 2/35 -3/35 2/35 69/70,第二十九页，共41页。,七点:,T=ones(1,7);-3:3;(-3:3).2;(-3:3).3;,T*inv(T*T)*T,ans=,13/14 4/21 -2/21 -2/21 1/42 2/21 -1/21,4/21 19/42 8/21 1/7 -2/21 -1/6 2/21,-2/21 8/21 19/42 2/7 1/21 -2/21 1/42,-2/21 1/7 2/7 1/3 2/7 1/7 -2/21,1/42 -2/21 1/21 2/7 19/42 8/21 -2/21,2/21 -1/6 -2/21 1/7 8/21 19/42 4/21,-1/21 2/21 1/42 -2/21 -2/21 4/21 13/14,第三十页，共41页。,repmat(),由向量生成(shn chn)矩阵.,x=1 2 3;,repmat(x,2,1),ans=,1 2 3,1 2 3,cumprod(),生成(shn chn)连积矩阵.,第三十一页，共41页。,A=1 2 3;4 5 6,A=,1 2 3,4 5 6,cumprod(A),ans=,1 2 3,4 10 18,cumprod(A,2),ans=,1 2 6,4 20 120,第三十二页，共41页。,function y=ph(x,n,m),%数据(shj)平滑,2n+1点,m次平滑,if 2*n+1 t=0:0.1:10;,x=sin(t)+0.1*(2*rand(1,length(t)-1);,plot(x),第三十五页，共41页。,第三十六页，共41页。,y=ph(x,1,1);,plot(y),第三十七页，共41页。,y=ph(x,2,1);,plot(y),第三十八页，共41页。,精品(jn pn)课件！,第三十九页，共41页。,精品(jn pn)课件！,第四十页，共41页。,y=ph(x,2,2);,plot(y),第四十一页，共41页。,