一元二次方程组的解法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程组的解法,指数,未知数,课前复习,一元二次方程的概念,一元二次方程,一元二次方程一般形式：,方程,ax,2,+bx+c=0,（,a0,）,a:,一次项系数,b:,二次项系数,:,含有未知数的等式叫做方程。,只含有,一个,未知数，且未知数的最高次数为,两次,的整式方程,a,x,2,+b,x,+c=0,（,a0,）,ax,2,+,bx,+,c,=0,（,a0,）,常数项,二次项,一次项,ax,2,+bx+c=0,a0,）,a,x,2,+,b,x+c=0,（,a0,）,平方表,背诵,1,2,1,11,2,121,21,2,441,2,2,4,12,2,144,22,2,484,3,2,9,13,2,169,23,2,529,4,2,16,14,2,196,24,2,576,5,2,25,15,2,225,25,2,625,6,2,36,16,2,256,21,2,441,7,2,49,17,2,289,22,2,484,8,2,64,18,2,324,23,2,529,9,2,81,19,2,361,24,2,576,10,2,100,20,2,400,25,2,625,课前准备,X=,13,试一试解一元两次方程,x,2,=169,开平方法：,对于一元两次方程,x,2,=d,，,如果,d0,，那么可以用开平方法求它的根,d,0,时，方程有两个不相等的根：,x,1,=,，,x,2,=,d,0,时，方程有两个相等的根，记作,x,1,x,2,0,扩展学习,(1).9x,2,-4=0,(2).2x,2,+5=0,2x,2,=-5,x,2,=,所以,x,无解,利用开平方法，得,x=,移项，得,9x,2,=4,两边同除以,9,，得,x,2,=,归纳整理,开平方法：,适用范围,：形如,ax,2,+c,0,（其中,a0,）形式,步骤,(,1):,通过移项、两边同除以,a,，,原方程变形为,x,2,-,步骤,(2):,当,a,c,异号时，,-,0,方程的根为,x=,当,a,c,同号时，,-,0,，方程没有实数根,当,c,0,时，,-,0,，方程的根,x,1,=x,2,=0,（,1,）,-7x,2,+21,0,（,2,）（,1+x,2,）,16,（,3,）,2,（,x+3,）,2,-49,0,练习,如何解决形如,ax,2,+bx=0,（,a0,）的方程？,x(ax+b,)=0,因式分解,x=0,探讨,ax,2,+bx=0,ax+b,=0,x=-,例题,1.x,2,+8x=0,x(x+8)=0,x,1,=0,x,2,=-8,2.5x,2,-4x=0,x(5x-4)=0,x,1,=0,x,2,=-因式分解法：把一元两次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法。,归纳整理,这种方法叫,因式分解法：,2.x,2,-7x+12=0,原方程可变形为,(x-4)(x-3)=0,得,x-4=0,或,x-3=0,解得：,x,1,=4,x,2,=3,1.(3x-5)(x+)=0,由原方程得：,3x-5=0,或,x+=0,解得,:x,1,=,x,2,=,例题,4.2x(2x+5)-(x-1)(2x+5)=0,将方程左边因式分解，得,(2x+5)2x-(x-1)=0 (2x+5)(x+1)=0,得,2x+4=0,或,x+1=0,解得：,x,1,=-,x,2,=-1,3.2x(x-2)=x,2,+5,原方程可变形为,x,2,-4x-5=0,有,(x-5)(x+1)=0,解得,:x,1,=5,x,2,=-1,例题,课堂内容总结,对于一元两次方程,x,2,=d,，,如果,d0,，那么可以用开平方法求它的根,d,0,时，方程有两个不相等的根：,x,1,=,，,x,2,=,d,0,时，方程有两个相等的根，记作,x,1,x,2,0,开平方法：,因式分解法：,把一元两次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法。,一元二次方程组的解法,回家作业：,1.,背诵,125,的乘方表,2.,书,p29/2.(1)(3)(5),3.,书,p32/2.(2)(4)3.(2)(3)(4),祝同学们学业顺利,