1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.3,余角、补角、对顶角（,2,）,看谁记的牢,1,、,如图，,O,为直线,AB,上一点，,AOD=90,0,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？,DOC,与,COB,互余,AOC,与,COB,互补,AOD,与,DOB,互补,2,、如图，,AOC=90,0,，,BOD=90,0,，则,与,的关系是,_,，其理由是,_.,A,B,C,D,相等,同角的余角相等,o,3,、如图，,1,2,180,0,，,3,4,180,0,，若,1=3,则,2,与,4,的关系是,_,，,其理由是,_.,相等,等角的补
2、角相等,2,1,3,4,情景引入,O,A,B,B,/,A,/,通过小孔,O,两条光线,AA,/,、,BB,/,形成了哪些角？,AO B,、,AOB,/,、,A,/,OB,/,、,A,/,OB,图中,AOB,与,A,/,OB,/,、,AOB,/,与,A,/,OB,，它们分别有什么,位置,关系,.,AOB,和,A,/,OB,/,AOB,/,和,A,/,OB,它们是直线,AA,/,、,BB,/,相交得到的,都有,公共顶点,，没有,公共边,.,定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。,O,A,B,B,/,A,/,AOB,和,A,/,OB,/,叫做对顶角,AOB,/,和,
3、A,/,OB,叫做对顶角,说一说,：,下列各图中，,l,和,2,是对顶角吗？为什么？,你好棒啊,!,1,、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线,AB,、,CD,、,EF,相 交于点,O,。有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。,分析,2,、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数。你能发现什么？并说明理由,.,对顶角相等,数学化认识,例1 如图，AB、CD,相交于点O,DOE=90,0,，AOC=72,0,.,求BOE的度数.,O,A,B,D,C,E,解：,因为,AOC,与,BOD,是对顶角,所以,BOD=AOC=72,0,BOE=DOE
4、BOD,=90,0,-72,0,=18,0,对顶角相等,例题讲解,2.如图，直线AB、CD相交于点O，且AOD+BOC=220,0,，则AOC为多少度？为什么？,O,A,D,C,B,所以,AOD+BOC=180,0,所以,AOD=BOC;,又,AOD+BOC=220,0,所以,AOD+AOD=220,0,所以,AOD=110,0,;,因为,AOD,与,AOC,互为补角,因为,AOD,与,BOC,互为对顶角,所以,AOC=180,0,-BOC,=180,0,-110,0,=70,0,3.如图，直线AB、EF相交于点D，ADC=90,0,。,（1）1的对顶角是_；的余,角有_。,（）若1与的度数
5、之比为，求BDF的度数。,BDF,1,18,O,和,BDF,基础训练,1.,如图,直线,AC,、,DE,相交于点,O,，,OE,是,AOB,的平分线，,COD=50,0,，试求,AOB,的度数,.,O,A,B,C,D,E,解,:,因为,AOE,与,COD,互为 对顶角,所以,AOE=COD=50,O,因为,OE,是,AOB,的平分线,所以,AOB=2AOE=100,0,例,1,如图，直线,AB,、,CD,相交于点,O,，,OE,平分,AOC,，,AOE=25,0,。你能说出图中哪些角的度数？,O,A,E,C,D,B,例题讲解,课堂小结,学习了对顶角的概念及其性质；,经历“观察猜想说理”的认知过程，发展空间观念和有条理的表达能力,
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