1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,26.1.1,反比例函数的意义,什么叫函数？什么是一次函数？,什么是正比例函数？,复习回顾,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,的每个确定的值，,y,都有,唯一,确定的值与其对应，那么我们就说,y,是自变量，,y,是,x,的函数,。,一般地，形如,y=kx,(k是常数，k0）的函数，叫做,正比例函数,，其中k叫做,比例系数,。,一般地，形如,y=kx+b,(k,b是常数，k0）的函数，叫做,一次函数,。,S=,1.68,10,4,n,V=,1463,t,y=,100
2、0,x,函数关系式,具有什么共同特征？,课堂探究,具有 的形,式，其中k0,k为常数,一般地，如果变量,y,和,x,之间函数,关系可以表示成,（,k,是常数,且,k,0,）,的形式,则称,y,是,x,的,反比例函数,.,反比例函数中自变量,x,的取值范围是什么?,反比例函数的定义：,反比例函数的自变量x的取值范围,是,不为的全体实数,反比例函数定义中，包含以下等价形式：,y是x的反比例函数,y=kx,-1,(k,0),x y=k,(k,0,),y与x成反比例函数，系数为k,(k,0),k,y,x,=,判断一个等式为反比例函数,要两个条件,:,(1)自变量的指数为,1,;,(2)自变量系数不为0
3、y=3x-1,y=2x,y=,1,3x,y=,x,1,下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,练习 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4,。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数,。,可以改写成 所以y是x的,反比例函数，比例系数k=,2.,已知函数 是正比例函数,则 m=_ ；,已知函数 是反比例函数,则 m=_。,y=x,m-,7,y=,3,x,m,-7,8,6,3.,已知y=（m+2）x,|m
4、3,是反比例函数，则m的,值是多少？,解:,由题意得,|m|-3=-1,m+2 0,解得,m=2,例1：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.,写出y与x的函数关系式:,求当x=4时y的值.,例题欣赏,因为当 x=2 时y=6，所以有,y与x的函数关系式为,把 x=4 代入 得,“,待定系数法,”,求函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解:,y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,练习,1、已知y与x成反比例，并且x1时y2，,写出y与x之间的函数解析式；,2.已知关于,x,的一次函数,y,k,x,1和反比例函数,y,的图象都经过点（2，a）。,（）求一次函数的解析式；,（）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。,总结：,1、,本节学习了反比例函数的概念。,2、,本节学习的数学方法是用待定系数法求反比例函数的解析式。,、,两个量的乘积是一个定值，是识别两个量成反比例关系的一个重要特征。,、,反比例函数的定义的理解是解决反比例函数的问题的基础和保证。,作业：,P,40,1、2、3,
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