因式分解解方程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,22,章 一元二次方程,22.2.3,因式分解法,旧县中学 张天民,回顾与复习,1,温故而知新,1.,我们已经学过了,几种解一元二次方程,的方法,?,2.,什么叫分解因式,?,把一个多项式分解成几个,整式乘积,的形式叫做分解因式,.,直接开平方法,配方法,X,2,=a(a0),(x+m),2,=n(n0),公式法,学习目标,了解分解因式法解一元二次,方程的概念,并会用分解因式法,解某些一元二次方程,.,风向标,自学 指导,认真思考下面大屏幕出示的问题,列出一元二次方程并尽可能用多,种方法求解,.,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,心动 不如行动,小颖,小明,小亮都设这个数为,x,根据题意得,小颖做得对,吗,?,小,明做,得对,吗,?,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,心动 不如行动,小颖,小明,小亮都设这个数为,x,根据题意得,小亮做得对吗,?,分解因式法,当一元二次方程的一边是,0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解,.,这种用分解因式解一元二次方程的方法称为,分解因式法,.,我思 我进步,老师提示,:,1.,用,分解因式法,的,条件,是,:,方程左边易于分解,而右边等于零,;,2.,关键,是熟练掌握因式分解的知识,;,3.,理论,依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零,.”,自学 指导,自学,P39,两个例题，注意方程各自 的特点，自学后比一比谁能灵活运用分解因法解相关方程,.,2.,思考“归纳,”,中提出的问题，灵活运用合适方法解一元二次方程,.,分解因式法,用分解因式法解方程:(1),5,x,2,=4x;(2)x-2=x(x-2).,分解因式法解一元二次方程的步骤是,:,2.,将方程左边因式分解,;3.,根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程,.,4.,分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根,.,1.,化方程为一般形式,;,例题欣赏,1.x,2,-4=0;2.(x+1),2,-25=0.,解：,1.(,x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x,1,=-2,x,2,=2.,学习是件很愉快的事,淘金者,你能用,分解因式法,解下列方程吗？,2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x,1,=-6,x,2,=4.,这种解法是不是解这两个方程的最好方法,?,你是否还有其它方法来解,?,动脑筋,争先赛,1.,解下列方程,:,解：,设这个数为x,根据题意,得,x=0,或,2,x-7=0.,2x,2,=7x.,2x,2,-7x=0,x(2x-7),=0,想一想,先胜为快,一个数平方的,2,倍等于这个数的,7,倍,求这个数,.,我最棒,用分解因式法解下列方程,参考答案：,1.;,2.,；,4.;,我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：,二次三项式,ax,2,+bx+c,的,因式分解,开启 智慧,但对于一般的二次三项式,ax,2,+bx+c(ao),怎么把它分解因式呢,?,观察下列各式,也许你能发现些什么,一般地,要在实数范围,内分解二次三项式,ax,2,+bx+c(ao),只要用公式法求出相应的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(ao),的,两个根,x,1,x,2,然后直接将,ax,2,+bx+c,写成,a(x-,x,1,)(x-,x,2,),就,可以了,.,即,ax,2,+bx+c=a(x-,x,1,)(x-,x,2,),.,开启 智慧,二次三项式,ax,2,+bx+c,的因式分解,回味无穷,当一元二次方程的一边是,0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解,.,这种用分解因式解一元二次方程的方法称为,分解因式法,.,分解因式法的,条件,是方程左边易于分解,而右边等于零,关键,是熟练掌握因式分解的知识,理论,依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零,.”,因式分解法解一元二次方程的步骤是,:,(1),化方程为一般形式,;,(2),将方程左边因式分解,;,(3),根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程,.,(4),两个一元一次方程的根就是原方程的根,.,因式分解的方法,突出了转化的思想方法,“,降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程,.,小结 拓展,知识的升华,独立,作业,1,、,P,62,习题,2.7 1,2,题,;,祝你成功！,解,下列方程,独立,作业,参考答案：,结束寄语,配方法,和,公式法,是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握,.,而某些方程可以用,分解因式法,简便快捷地求解,.,下课了,!,再 见,