代数的值.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,代数式的值,代数式的值,（,value of algebraic expression),一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系计算得出的结果，叫做,代数式的值,例,1.,求代数式,x,2,-1,的值,(1)x=2,时，,(2),时，,从这个例题可以看到，,(1),求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来,代替,，然后按照代数式中指定的,运算,来进行计算。,(2),代数式有,乘方,运算，用分数来代替底数中的字母时，要在分数外添上,括号,。,例,2.,当,x=2,，,y=,-3,时，求代数式,x(x-y),的值,解：,当,x=2,，,y=-3,时,x(x-y)=22-(-3),=2 5,=10,从这个例题可以看到，,(1),代数式中的字母用负数来代替时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。,(2),数字与数字相乘，要写“,”,号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“,”,号。,解：,二、巩固训练,例,1.xls,思考：,（,1,）判断题：,（）,当 时，；,（）,当 时，,如何改正呢？,三、归纳,1,、求代数式的值的步骤,:,(1),写出条件：当,时,(2),抄写代数式,(3),直接,代入数值,(4),计算,解：,当,x=2,，,y3,时,x(x-y),=22-(-3),=2 5,=10,例,3.,当,x=2,，,y=-3,时，,求代数式,x(x-y),的值,2,、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：,(1),代入负数时要添上括号。,(2),如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。,例,2,、,某企业去年的年产值为,a,亿元，今年比去年增长了,10%,。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是,2,亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？,动动脑吧，你能行的！,解：,a(1+10%),(1+10%),=(1+10%),2,a,=1.21a亿元）,当,a=2,时，原式,=1.212=2.42(,亿元,),答,:,该企业明年的年产值 能达到,1.21a,亿元,.,有去年的年产值是,2,亿元,可预计明年的年产值是,2.42,亿元,.,小组讨论,整体代入法,：根据需要可将问题的某个部分看做一个整体，即一个字母，把复杂的代数式变为关于这个字母的简单的代数式，在整体代入求值,.,整体带入法,例,1,、若 的值为,7,，求代数式 的值。,解：由已知 ，则,=3 +4,（逆用乘法分配律）,例,2,、若,2b-a=5,，求代数式,5(a-2b),2,-3(a-2b)-60,的值。,解：,2b-a=5,，,a-2b=-5,5(a-2b),2,3(a-2b)-60=5,(-5),2,-3,(-5)-60,=125+15-60,=80,练习：,(1),若 ，则,；,16,(2),若 ，则,；,(4),若 ，则,。,(3),若 ，则,；,8,8,练习：,(1),若 ，则,；,(4),若 ，则,。,(2),若 ，则,；,(3),若 ，则,；,24,15,8,巩固提升,巩固提升,思考：,练习,.,若 的值为,7,，求代数式 的值。,解：由已知 ，则,=3 +4,（逆用乘法分配律）,若 ，则,；,1.,某企业去年的年产值为,a,亿元，今年比去年增长了,10%,，那么今年的年产值是,_,亿元,如果明年还能按这个速度增长,该企业明年的年产值将能达到,_,亿元,如果去年的年产值是,2,亿元，那么预计明年的年产值是,_,亿元。,再接再厉,(1+10%)a,(1+10%),a,2.42,2.,当,x-y=1,x+y=7,时，求代数式,15(x-y)-9+3(x+y),的值。,解：当,x-y=1,x+y=7,时，,15(x-y)-9+3(x+y)=15,1-9+3,7=27,1.,代数式,挑战你自己,|,x,|-,5,_,x,中，,x,不能取的值是,_,；,x,_,|,x,|-,5,中，,x,不能取得值是,_.,0,+5,与,-5,2.,已知,x+y=5,求,2(x+y),-,-,(x+y)+1,的值为,_,10,x+y,44,4(a-b)a+b,a+b,a-b,3.,已知,a-b,a+b,=3,，,则代数式,-,的,值为,_,5,3,4.,若,3x-2x=7,则,6x-4x-2=_.,2,(3x-2x)-2=2,7-2=12,挑战你自己,5.,已知,y=ax,+bx+3,，当,x=3,时，,y=-7,，试求：当,x=-3,时，,y,的值。,解：当,x=3,时，,y=ax+bx+3=a3,+b3+3=-7,27a+3b+3=-7,27a+3b=-10,当,x=-3,27a+3b=-10,时,y=a(-3)+b(-3)+3=-27a+(-3b)+3,=-(27a+3b)+3=-(-10)+3=13,五、小结：,1,、求代数式的值的步骤,:(1),代入,(2),计算,；,2,、求代数式的值的注意事项：,（,1,）代入数值前应先指明字母的取值，把“,当,时,”写出来。,（,2,）如果字母的值是,负数,、,分数,，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；,（,3,）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。,3,、相同的代数式可以看作一个字母,整体代换。,4,、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用,Excel,处理数据等）、经济、生活等方面的应用。,