1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,x,专题复习四 二次函数图象的图形变换,授课教师：郝晓红,Y,新人教版 数学 九年级,下册,乾安实验中学,【,问题一,】,平移变换,若抛物线,y=2x,2,向右平移,1,个单位,再向上平移,1,个单位，则所得抛物线的解析式为,_,y=2(x-1),2,+1,1.,2.,3.,-1,-2,-3.,0.,1.,2.,3.,4.,-1,x,y,5,y=2(x-1),2,+1,y=2(x-1),2,y=2x,2,跟踪练习,求把二
2、次函数,y,x,2,4,x,3,的图象经过下列平移变换后得到的图象所对应的函数解析式：,（,1,）向右平移,2,个单位，向下平移,1,个单位；（,2,）向上平移,3,个单位，向左平移,2,个单位。,1.,2.,3.,-1,-2,-3.,0.,1.,2.,3.,-1,x,y,l,l,l,1,、（09年,吉林长春）如图，平行于y轴的直线l被抛物线y=0.5x,2,+1,y=0.5x,2,-1所截。当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为（）平方单位。,挑战中考,挑战中考,2,、,(2012,广安）如图,7,，把抛物线,y=,0.5,x,2,平移得到抛物线,m,，抛
3、物线,m,经过点,A,（,-6,，,0,）和原点,O,（,0,，,0,），它的顶点为,P,，它的对称轴与抛物线,y=,0.5,x,2,交于点,Q,，则图中阴影部分的面积为,_,图,7,【,问题二,】,轴对称变换,1.,求与抛物线,y=2(x-1),2,+3,关于,x,轴对称的抛物线的解析式,_,【,问题二,】,轴对称变换,2.,抛物线 的图象关于,x,轴对称的图象的解析式是,（）,1.,2.,3.,-1,-2,-3.,0.,1.,2.,3.,4.,-1,x,y,【,问题二,】,对称变换,1,.,求与抛物线,y=2(x-1),2,+3,关于,y,轴对称的抛物线的解析式,_,1.,2.,3.,-1
4、2,-3.,0.,1.,2.,3.,4.,-1,x,y,5,变式练习,求把二次函数,y,2,x,2,4,x,1,的图象关于下列直线,x,1,对称后所得到图象对应函数解析式。,（,09,天津）在平面直角坐标系中，先将抛物线,y=x,2,-2x+2,关于,x,轴作轴对称变换，再将所得抛物线关于,y,轴作轴对称变换，那么经过两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）。,挑战中考,1.,2.,3.,-1,-2,-3.,0.,1.,2.,3.,4.,-1,x,y,5,【,问题三,】,旋转变换,1.,（,2012,宁波）把二次函数,y=,（,x1,）,2,+2,的图象绕原点旋转,180,后得到的图象的解析
5、式为,【,问题三,】,旋转变换,2.,将抛物线,y=x,2,-2x+3,绕其顶点旋转,180,，则所得的抛物线的函数解析式为,_,1.,2.,3.,-1,-2,-3.,0.,1.,2.,3.,4.,-1,x,y,跟踪练习,（,09,贵州）二次函数,y=x,2,-2x-4,的图象关于原点,O(0,0),对称的图象的解析式是（）。,【,问题四,】,位似变换,已知，二次函数图象与坐标轴的交点分别为,A(-1,0),、,B,（,2,0,）、,C,（,0,2,），,求以原点为位似中心，位似比为,2,:,1,的图象函数关系式。,如图，抛物线,y,1,x,2,2,向右平移,1,个单位得到抛物线,y,2,，回
6、答下列问题：,(1),抛物线,y,2,的顶点坐标,_,；,(2),阴影部分的面积,S,_,；,(3),若再将抛物线,y,2,绕原点,O,旋转,180,得到抛物线,y,3,，则抛物线,y,3,的开口方向,_,，顶点坐标,_,(,第,23,题图,),-2,-1,-2,-1,2,2,1,1,3,x,y,y,1,y,2,O,(,07,年吉林中考试题）,知识反馈,【,知识反馈,】,1,把抛物线 先向上平移,2,个单位，再向右平移,3,个单位，所得的抛物线是,。,2.,求把二次函数,y,2,x,2,4,x,1,的图象关于下列直线,y,1,对称后所得到图象对应函数解析式。,3.,抛物线 向左平移,1,个单位，再向上平移,2,个单位，最后绕着顶点旋转,180,得到抛物线 ，则,a=,b=,c=,。,谢谢大家！,再见,数学因规律而不再枯燥，,数学因思维而耐人寻味。,
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