分布密度函数作图.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,分布密度函数作图,Matlab,相关命令介绍,pdf,概率密度函数,y,=,pdf,(name,x,A,),y,=,pdf,(name,x,A,B,),或,y,=,pdf,(name,x,A,B,C,),返回由,name,指定的单参数分布的概率密度，,x,为样本数据,name,用来指定分布类型，其取值可以是：,beta,、,bino,、,chi2,、,exp,、,ev,、,f,、,gam,、,gev,、,gp,、,geo,、,hyge,、,logn,、,nbin,、,ncf,、,nct,、,ncx2,、,norm,、,poiss,、,rayl,、,t,、,unif,、,unid,、,wbl,。,返回由,name,指定的双参数或三参数分布的概率密度,Matlab,相关命令介绍,例：,x=-8:0.1:8;,y,=,pdf,(norm,x,0,1);,y1,=,pdf,(norm,x,1,2);,plot(x,y,x,y1,:),注：,y,=,pdf,(norm,x,0,1),y,=,normpdf,(x,0,1),相类似地，,y,=,pdf,(beta,x,A,B,),y,=,betapdf,(x,A,B,),y,=,pdf,(bino,x,N,p,),y,=,binopdf,(x,N,p,),Matlab,相关命令介绍,其它函数,cdf,系列函数：累积分布函数,inv,系列函数：逆累积分布函数,rnd,系列函数：随机数发生函数,例：,p=,normcdf,(-2:2,0,1),x=,norminv,(0.025 0.975,0,1),n=,normrnd,(0,1,1 5),常见的概率分布,二项式分布,Binomial,bino,卡方分布,Chisquare,chi2,指数分布,Exponential,exp,F,分布,F,f,几何分布,Geometric,geo,正态分布,Normal,norm,泊松分布,Poisson,poiss,T,分布,T,t,均匀分布,Uniform,unif,离散均匀分布,Discrete Uniform,unid,常见分布函数表,连续分布：正态分布,正态分布,（连续分布）,如果随机变量,X,的密度函数为：,则称,X,服从正态分布。记做：,标准正态分布：,N,(0,1),正态分布也称高斯分布，是概率论中最重要的一个分布。,如果,一个变量,是,大量微小、独立的随机因素,的,叠加，那么,它,一定,满足,正态,分布。,如测量误差、产品质量、月降雨量等,正态分布举例,x=-8:0.1:8;,y,=,normpdf,(x,0,1);,y1,=,normpdf,(x,1,2);,plot(x,y,x,y1,:),例：,标准正态分布和非标准正态分布密度函数图形,连续分布：均匀分布,均匀分布,（连续分布）,如果随机变量,X,的密度函数为：,则称,X,服从均匀分布。记做：,均匀分布在实际中经常使用，譬如一个半径为,r,的汽车轮胎，因为轮胎上的任一点接触地面的可能性是相同的，所以轮胎圆周接触地面的位置,X,是服从,0,2,r,上的均匀分布,。,均匀分布举例,x=-10:0.01:10;,r=1;,y=,unifpdf,(x,0,2*pi*r);,plot(x,y);,连续分布：指数分布,指数分布,（连续分布）,如果随机变量,X,的密度函数为：,则称,X,服从参数为,的指数分布。记做：,在实际应用问题中，等待某特定事物发生所需要的时间往往服从指数分布,。,如某些元件的寿命；随机服务系统中的服务时间；动物的寿命等都常,常,假定服从指数分布,。,指数分布具有无记忆性：,指数分布举例,x=0:0.1:30;,y=,exppdf,(x,4);,plot(x,y),例：,=4,时的指数分布密度函数图,离散分布：几何分布,几何分布,是一种常见的,离散分布,在贝努里实验中，每次试验成功的概率为,p,，设试验进行到第,次才出现成功，则,的分布满足：,其右端项,是几何级数,的一般项，于是人们称它为几何分布,。,x=0:30;y=,geopdf,(x,0.5);plot(x,y),例：,p,=0.5,时的几何分布密度函数图,离散分布：二项式分布,二项式分布,属于离散分布,如果随机变量,X,的分布列为：,则称这种分布为二项式分布。记做：,x=0:50;,y=binopdf(x,500,0.05);,plot(x,y),例：,n=500,，,p=0.05,时的二项式分布密度函数图,离散分布：,Poisson,分布,泊松分布,也属于离散分布，是,1837,年由发个数学家,Poisson,首次提出，其概率分布列为：,记做：,泊松分布是一种常用的离散分布，它与单位时间（或单位面积、单位产品等）上的计数过程相联系,。,如：单位时间内，电话总机接到用户呼唤次数；1,平方米内，玻璃上的气泡数等,。,Poisson,分布举例,x=0:50;,y=poisspdf(x,25);,plot(x,y)例：,=25,时的泊松分布密度函数图,离散分布：均匀分布,如果随机变量,X,的分布列为：,则称这种分布为,离散均匀分布,。记做：,n=20;,x=1:n;,y=unidpdf(x,n);,plot(x,y,o-),例：,n=20,时的离散均匀分布密度函数图,抽样分布：,2,分布,设随机变量,X,1,X,2,X,n,相互独立，且同服从正态分布,N,(0,1),，则称随机变量,n,2,=,X,1,2,+,X,2,2,+,X,n,2,服从自由度为,n,的,2,分布，记作 ，亦称随机变量,n,2,为,2,变量。,x=0:0.1:20;,y=chi2pdf(x,4);,plot(x,y),例：,n=4和,n=10,时的,2,分布密度函数图,x=0:0.1:20;,y=chi2pdf(x,10);,plot(x,y),抽样分布：,F,分布,设随机变量,，且,X,与,Y,相互独立，则称随机变量,x=0.01:0.1:8.01;,y=fpdf(x,4,10);,plot(x,y),例：,F,(4,10),的分布密度函数图,为服从自由度,(,m,n,),的,F,分布。记做：,抽样分布：,t,分布,设随机变量,，且,X,与,Y,相互独立，则称随机变量,x=-6:0.01:6;,y=tpdf(x,4);,plot(x,y),例：,t,(4),的分布密度函数图,为服从自由度,n,的,t,分布。记做：,专用函数计算概率密度函数表,专用函数的累积概率值函数表,常用临界值函数表,常见分布的均值和方差,常见分布的随机数产生,绘制二维正态分布,x=-20:0.5:20;,y=-20:0.5:20;,mu,=-1,2;,sigma=1 1;1 3;%,输入均值向量和协方差矩阵,可以根据需要修改,X,Y=,meshgrid(x,y,);%,产生网格数据并处理,p=,mvnpdf(X(:),Y(:),mu,sigma,);(,多维正态密度函数值）,P=,reshape(p,size(X,);%,求取联合概率密度,surf(X,Y,P,),title(,条件概率密度函数曲线,);,绘制二维正态分布,x=-20:0.5:20;,y=-20:0.5:20;,mu,=-1,2;,sigma=1 1;1 3;,X,Y=,meshgrid(x,y,);p=,mvnpdf(X(:),Y(:),mu,sigma,);,P=,reshape(p,size(X,);,mesh(X,Y,P,),title(,条件概率密度函数曲线,);,