千斤顶工作原理及标定、管道摩阻测试1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,千斤顶的工作原理及标定、管道摩阻测试,一 千斤顶的种类,二 千斤顶工作原理,三 千斤顶校验及计算,桥梁工程中施加预应力所用的机具设备通常称为张拉设备。常用的张拉设备由油压千斤顶和配套的高压油泵、压力表及外接油管组成。液压千斤顶按其构造可分为,台式（普通油压千斤顶）,、,穿心式,、,锥锚式,和,拉杆式,。工地上比较常见的张拉千斤顶一般为穿心结构，其主要结构包括张拉外套、活塞、油室。,千斤顶在张拉时，将其抵住工作锚具，将工作锚具安装在活塞前端，并安装工作、工具夹片，通过张拉油泵向进油嘴进油，在高压油的推动作用下使活塞向前运动，在工具锚作用下，带动钢束向前运动，实现钢束的张拉。,油室内油压的大小通过张拉油泵上的油表读出。,一、张拉千斤顶的工作原理,（一）,YC-60,型穿心式千斤顶工作原理,穿心式千斤顶是利用双液压缸张拉预应力筋和顶压锚具的双作用千斤顶。穿心式千斤顶适用于张拉带,JM,型锚具、,XM,形锚具的钢筋，配上撑脚与拉杆后，也可作为拉杆式千斤顶张拉带螺母锚具和镦头锚具的预应力筋。下图为,JM,型锚具和,YC-60,型千斤顶的安装示意图。系列产品有,YC20D,，,YC60,与,YC120,型千斤顶。,YC60,型千斤顶主要由张拉油缸、顶压油缸、顶压活塞、穿心套、保护套、端盖堵头、连接套、撑套回弹弹簧和动、静密封圈等组成。该千斤顶具有双作用，即张拉与顶锚两个作用。,图,1 YC-60,型千斤顶具和,JM,型锚的安装,1,工作锚；,2YC-60,型千斤顶；,3,工具锚；,4,预应力筋束,其工作原理是：张拉预应力筋时，张拉缸油嘴进油、顶压缸油嘴回油，顶压油缸、连接套和撑套连成一体右移顶住锚环；张拉油缸、端盖螺母及堵头和穿心套连成一体带动工具锚左移张拉预应力筋；顶压锚固时，在保持张拉力稳定的条件下，顶压缸油嘴进油，顶压活塞、保护套和顶压头连成一体右移将夹片强力顶入锚环内；此时张拉缸油嘴回油、顶压缸油嘴进油、张拉缸液压回程。最后，张拉缸、顶压缸油嘴同时回油，顶压活塞在弹簧力作用下回程复位大跨度结构、长钢丝束等引伸量大者，用穿心式千斤顶为宜。,图,2 YC60,型千斤顶,a,）构造与工作原理；,b,）加撑脚后的外貌,1,一张拉油缸；,2,顶压油缸（张拉活塞）；,3,顶压活塞；,4,弹簧；,5,预应力筋；,6,工具锚；,7,螺帽；,8,锚环；,9,构件；,10,撑脚；,11,一张拉杆；,12,连接器；,13,张拉工作油室；,14,顶压工作油室；,15,张拉回程油室；,16,张拉缸油嘴；,17,一顶压缸油嘴；,18,油孔,（二）锥锚式千斤顶,锥锚式千斤顶是具有张拉、顶锚和退楔功能三作用的千斤顶，用于张拉带锥形锚具的钢丝束。系列产品有：,YZ38,，,YZ60,和,YZ85,型千斤顶。,锥锚式千斤顶由张拉油缸、顶压油缸、退楔装置、楔形卡环、退楔翼片等组成如图所示。,其工作原理是当张拉油缸进油时，张拉缸被压移，使固定在其上的钢筋被张拉。钢筋张拉后，改由顶压油缸进油，随即由副缸活塞将锚塞顶人锚圈中。张拉缸、顶压缸同时回油，则在弹簧力的作用下复位。,图,3,锥锚式千斤顶,1-,张拉油缸；,2-,顶压油缸（张拉活塞）；,3-,顶压活塞；,4-,弹簧；,5-,预应力筋；,6-,楔块；,7-,对中套；,8-,锚塞；,9-,锚环；,10-,构件,（三）拉杆式千斤顶,拉杆式千斤顶用于螺母锚具、锥形螺杆锚具、钢丝镦头锚具等。它由主油缸、主缸活塞、回油缸、回油活塞、连接器、传力架、活塞拉杆等组成。,图,4,拉杆式千斤顶,1,一主油缸；,2,主缸活塞；,3,一进油孔；,4,一回油缸；,5,一回油活塞；,6,回油孔；,7,连接器；,8,传力架；,9,拉杆；,10,螺母；,11,一预应力筋；,12,一混凝土构件；,13,预埋铁板；,14,螺丝端杆,目前常用的一种千斤顶是,YL60,型拉杆式千斤顶。另外,还生产,YL400,型和,YL500,型千斤顶，其张拉力分别为,4 000,kN,和,5 000,kN,，主要用于张拉力较大的钢筋张拉。,工作原理,:,张拉前，先将连接器旋在预应力的螺丝端杆上，相互连接牢固。千斤顶由传力架支承在构件端部的钢板上。张拉时，高压油进入主油缸、推动主缸活塞及拉杆，通过连接器和螺丝端杆，预应力筋被拉伸。千斤顶拉力的大小可由油泵压力表的读数直接显示。当张拉力达到规定值时，拧紧螺丝端杆上的螺母，此时张拉完成的预应力筋被锚固在构件的端部。锚固后回油缸进油，推动回油活塞工作，千斤顶脱离构件，主缸活塞、拉杆和连接器回到原始位置。最后将连接器从螺丝端杆上卸掉，卸下千斤顶，张拉结束。,工作原理演示,二、张拉千斤顶的校验,1,千斤顶进行校验的原因,由于每台千斤顶液压配合面实际尺寸和表面粗糙度不同，密封圈和防尘圈松紧程度不同，造成千斤顶内摩阻力不同，而且要随油压高低和使用时间变化而改变。千斤顶能够张拉钢束的原因是千斤顶的活塞在高压油的作用下带动钢束伸长，高压油的油压大小通过张拉油泵的油表读数得到，活塞为受力简图见图所示。从图中发现，由于活塞和千斤顶钢套之间存在摩擦力，油室内油压大小和作用于钢束的力是不相等的。,如张拉油缸的面积为,A,，有活塞力的平衡：,可见，油表上的读数大于实际作用于钢束上的力，为准确控制作用于钢束上的力，按铁路桥规要求，在张拉钢束前，必须对千斤顶进行标定，即得到张拉油表读数和作用于钢束上张拉力间的线性回归方程。,摩擦力,f,千斤顶活塞受力简图,油压,作用于钢束的张拉力,N,2.,什么情况下应该对张拉千斤顶进行校验,（,1,）新千斤顶初次使用前；,（,2,）油压表指针不能退回零点时；,（,3,）千斤顶、油压表和油管进行过更换或维修后；4,）当千斤顶使用超过,6,个月或张拉超过,200,次以上，客运专线规定千斤顶标定周期为一个月，油压表标定周期为一周；,（,5,）在使用过程中出现其他不正常现象。,3,千斤顶校验的方法,校验应在经主管部门授权的法定计量技术机构进行。,（,1,）校验用的标准仪器的精度不得低于,1%,，压力表的精度不宜低于,1.5,级，最大量程不宜小于设备额定张拉力的,1.3,倍，校验时，千斤顶活塞运行方向应与实际张拉工作状态一致。,（,2,）千斤顶的校验可以根据现场实际情况，采用压力机、已经标定的传感器进行标定；,（,3,）标定时应将油压表、千斤顶等配套标定；,（,4,）在标定千斤顶时，应注意千斤顶的工作状态和实际相同，即让千斤顶顶压力机，不能让压力机压千斤顶的活塞；,（,5,）配套校正时，分级校正的吨位不得超过最大控制荷载的,10%,；,（,6,）千斤顶的校正系数不得大于,1.05,；,何为千斤顶校正系数？,注意：,1.05,是平均值，有效活塞面积是求出的,A,值。,校正系数肯定大于,1.0,，如果结果小于,1.0,，说明标定结果有问题。,1,、用长柱压力试验机校验,压力试验机的精度不得低于,2%,。校验时，应采取被动校验法，即在校验时用千斤顶顶试验机，这样活塞运行方向、摩阻力的方向与实际工作时相同，校验比较准确。,在进行被动校验时，压力机本身也有摩阻力，并且与正常使用时相反，所以，试验机表盘读数反映的也不是千斤顶的实际作用力。因此用被动法校验千斤顶时，必须事先用具有足够吨位的标准测力计对试验机进行被动标定，以确定试验机的表盘读数值。标定后在校验千斤顶时，就可以从试验机表盘上直接读出千斤顶的实际作用力以及油压表的准确读数。用压力试验机校验的步骤如下：,三、张拉千斤顶的校验方法,千斤顶就位,当校验穿心式千斤顶时，将千斤顶放在试验机台面上，千斤顶活塞面或撑套与试验机压板紧密接触，并使千斤顶与试验机的受力中心线重合。,校验千斤顶,开动油泵，千斤顶进油，使活塞上升，顶试验机压板。在千斤顶顶试验机且使荷载平缓增加的过程中，自零位到最大吨位，将试验机被动标定的结果逐点标记到千斤顶的油压表上，标定点应均匀分布在整个测量范围内，且不少于,5,点。当采用最小二乘法回归分析千斤顶的标定试验时需要,1020,点。各标定点重复标定,3,次，取平均值，并且只测读进程，不测读回程。,a),校验穿心式千斤顶；,b),校验拉杆式千斤顶,1,试验机上、下压板；,2,拉伸机；,3,无缝钢管,图,5,用压力试验机校验拉伸机,对千斤顶校验数值采用下表记录，并可根据校验曲线供预应力筋张拉时使用，也可采用最小二乘法求出千斤顶的经验公式，供预应力筋张拉时使用。,表,1,张拉设备校验记录表,2,、用标准测力计校验,用水银压力计、测力环、弹簧拉力计等标准测力计检验千斤顶，是一种简便可靠的方法。校验穿心式千斤顶时装置如图,6,。校验时，开动油泵，千斤顶进油，活塞杆推出，顶测力计。当测力计达到一定吨位,T,1,时，立即读出千斤顶油压表相应的读数,P,1,，同样可得,T,2,、,P,2,；,T,3,、,P,3,；,，此时,T,1,、,T,2,、,T,3,、,即为相应于压力表读数为,P,1,、,P,2,、,P,3,时的实际作用力。将测得的各值绘成曲线。实际使用时。即可由此曲线找出要求的,T,值和相应的,P,值。,1,标准测力计；,2,千斤顶；,3,框架,图,6.,标准测力计校验千斤顶装置,此外，也可采用双千斤顶卧放对顶并在其连接处装标准测力计进行标定，见图,7,。千斤顶,A,进油，,B,关闭时，读出两组数据：,NP,a,主动关系，供张拉预应力筋时确定张拉端拉力用；,N,P,b,被动关系，供测试孔道摩阻损失时确定固定端拉力用。反之，可得,N,P,b,主动关系，,N,P,a,被动关系。,1,千斤顶,A,；,2,千斤顶,B,；,3,拉杆；,4,测力计,图,7,千斤顶卧放对顶标定,3,用电测传感器校验,a),校验拉杆式千斤顶；,b),校验穿心式千斤顶,1,螺母；,2,垫板；,3,传感器；,4,横梁；,5,张拉杆；,6,千斤顶,图,8,用传感器校验千斤顶装置,传感器是在金属弹性元件表面贴上电阻应变片所组成的一个测力装置。当金属元件受外力作用变形后，电阻片也相应变形而改变其电阻值。改变的电阻值通过电阻应变仪测定出来，即可从预先标定的数据中查出外力的大小。将此数据再标定到千斤顶油表上，即可用以进行作用力的控制。,电测传感器校验千斤顶的装置如图,8,。横梁与传感器间应设置可转动的球铰，横梁宜设球座。,4,、检验结果的回归计算,千斤顶的作用力,T,和油缸的油压,P,的关系是线性关系，考虑活塞和油缸之间的摩阻力后，它们的关系可以表示为：,可以利用千斤顶检验测得的作用力和油压,、,，对上式式进行线性回归，利用最小二乘法原理求上式的回归值：,5,、注意问题,（,1,）施加预应力所用的张拉设备及仪表应由专人使用和管理，并应定期维护和校验，以提高施加预应力时张拉力的控制精度。,（,2,）千斤顶与压力表应配套检验、配套使用，即在使用时严格按照标定报告上注明的油泵号、油表号和千斤顶号配套安装成张拉系统使用。,6,、,铁路桥涵施工规范,中预应力设备选用及校正应符合下列规定：,（,1,）张拉千斤顶在整拉整放工艺和单拉整放工艺中，单束初调及张拉宜采用穿心式双作用千斤顶。整体张拉和整体放张宜采用自锁式千斤顶，张拉吨位宜为张拉力的,1.5,倍，且不得小于,1.2,倍，张拉千斤顶在张拉前必须经过校正，校正系数不得大于,1.05,。校正有效期为一个月且不超过,200,次张拉作业，拆修更换配件的张拉千斤顶必须重新校正。,（,2,）压力表应选用防振型，表面最大读数应为张拉力的,1.52.0,倍，精度不应低于,1.0,级，校正有效期为一周。当用,0.4,级时，校正有效期为一个月。压力表发生故障后必须重新校正。,（,3,）油泵的油箱容量宜为张拉千斤顶总输油量的,1.5,倍，额定油压数宜为使用油压数的,1.4,倍。,（,4,）油泵、压力表应与张拉千斤顶配套使用。预应力设备应建立台账及卡片并定期检查。,(5),获得油压表量值传递权的企业,应对压力校准仪,(,或活塞压力计,),及母表进行周期检定、定期校准、比对试验、并应在使用前校核，随时注意是否发生故障或异常。,四、管道摩阻测试原理及方法,1,、引言,2,、管道摩阻测试原理与方法,1),测试原理,2),测试方法,3),摩阻参数识别,4),摩阻测试实例,5),测试经验与体会1,、引言,预应力摩阻测试包括锚口摩阻、管道摩阻、喇叭口摩阻三部分。,客运专线预应力混凝土预制梁暂行技术条件,（铁科技函,2004120,号）规定：试生产期间应至少进行,2,件瞬时损失测试，正常生产后每,100,件进行一次测试。,摩阻测试的主要目的：,1,）可以检验设计所取计算参数是否正确，防止计算预应力损失偏小，给结构带来安全隐患；,2,）为在施工提供可靠依据，以便更准确地确定张拉控制应力和力筋伸长量；,3,）可检验管道及张拉工艺的施工质量；,4,）通过大量现场测试，在统计的基础上，为规范的修改提供科学依据。,2,、管道摩阻测试原理与方法,1),测试原理,管道摩阻损失,预应力混凝土箱梁采用后张法施工时，预应力钢绞线布置一般分为直线布置和曲线布置两种。因此管道摩阻引起的预应力损失也分为长度影响和弯道影响，即管道偏差效应和曲率效应。理论上讲，直线管道无摩擦损失，但由于施工时因混凝土振捣等原因使管道变成波形，加之预应力钢绞线因自重下垂，与管道实际产生接触，故当预应力钢绞线与管道有相对滑动时就会产生摩擦，此项称为管道走动影响,(,或偏差影响、长度影响,),。除了管道走动影响之外，还有钢绞线对管道内壁的径向压力所产生的摩擦，该部分称为弯道影响，随预应力钢绞线弯曲角度的增加而增加。因此曲线管道的摩擦损失应为管道偏差效应与曲率效应之和。,管道摩阻损失包括因曲线管道产生的摩擦阻力和直线管道的管道偏差产生的摩阻，分别用管道摩阻系数,和管道偏差系数,k,来表征。,曲线管道的摩阻力如图,1,所示，取一微弧段,dx,进行分析，,R,1,为微弧段的半径，作用于管道上的径向压力,N,1,为：,设力筋与管道之间的摩擦系数为,，,则,（,1,）,图,1,曲线管道摩阻力图,图,2,管道偏差摩阻力图,管道偏差产生的摩阻力如图,2,所示，假设管道偏差产生一个平均半径为,R,2,的起伏，同样取一微弧段,dx,进行分析，有,，同时令,得：,（,2,）,综合式,(1),和式,(2),得管道的摩阻损失为：,式中，,c,由边界条件确定，令,=0,，,x=0,，此时的,P,为未发生摩阻损失的张拉力，用,P,0,表示则,从而得到离张拉端为,x,处的管道摩阻力为：,（,3,）,预应力筋曲线包角的计算表达式为：,式中，,为力筋束在竖平面内的弯起角，,为力筋束水平面内弯起角。,（,4,）,2),测试方法,A,）主被动千斤顶法（常规测试方法）,该方法主要存在测试不够准确和测试工艺等问题。,a,）由于千斤顶内部存在摩擦阻力，虽然主被动端交替测试可消除大部分影响，但仍存在一定的影响；,b,）千斤顶主动和被动张拉的油表读数是不同的，需要在测试前进行现场标定被动张拉曲线；,c,）在测试工艺上，力筋从喇叭口到千斤顶张拉端的长度不足，使得力筋和喇叭口有接触，产生一定的摩擦阻力，也使得测试数据包含了该部分的影响。,B,）压力传感器测试法,该方法使用压力传感器测取张拉端和被张拉端的压力，不再使用千斤顶油表读取数据的方法。为保证所测数据准确反映管道部分的摩阻影响，在传感器外采用约束垫板的测试工艺，其测试装置如图,3,所示。,图,3,管道摩阻测试装置,该测试方法与常规测试方法比较主要特点如下：,(1),测试原理正确：图中约束垫板的圆孔直径与管道直径基本相等，如此可使力筋以直线形式穿过喇叭口和压力传感器，力筋与二者没有接触，所测数据仅包括管道摩阻力，保证了管道摩阻损失测试的正确性。而常规测试中所测摩阻力包括了喇叭口的摩阻力，测试原理上存在缺陷。,(2),数据准确可靠：采用穿心式压力传感器提高了测试数据的可靠性和准确性，不受张拉千斤顶的影响。,(3),安装简单，拆卸方便：实测中仅使用一个千斤顶，被动端不再安装千斤顶，使得测试安装工作量大为减小。实测时预先将千斤顶油缸略加顶出，以便拆卸张拉端夹片；被动端夹片的拆卸待张拉千斤顶回油后，摇晃力筋即可拆卸夹片。,(4),力筋可正常使用：从喇叭口到压力传感器外端，力筋与二者没有接触，不会对这部分力筋造成损伤，即两个工作锚之间的力筋没有损伤，可以正常使用。,3),摩阻参数识别,采用式,(3),的模型来识别整孔梁的管道摩阻系数时，令,并改写式,(3),为：,在已知,、,x,和,时，需要进行识别的管道摩阻参数为,值和,k,值。理论上仅需要两组试验数据就可以确定，但是实际的测试试验中的误差是不可避免的，利用实测结果，上式中的右边应为一个误差量,i,与之对应，即,为减小误差进行多次测试试验，对多组试验数据采用线性最小二乘法来进行摩阻系数的参数识别。根据最小二乘的极值原理，对于同一工地的同一成孔方法和同一材质的孔道，存在一组,值和,k,值使得式,(5),中的误差,i,的平方和最小，即使得：,（,5,）,最小,此时应有,：,（,7,）,（,6,）,4),摩阻测试实例,合武客运专线后张法预应力混凝土组合箱梁梁长为,32.6m,，梁高,2.8m,。该梁采用在梁厂预制，梁体管道采用橡胶管抽芯成型。,将表,1,中数据代入式,(7),，得到联立方程如下：,将表,2,中数据代入式,(7),，得到联立方程如下：,两片梁的平均值,和 。,规范规定的 和,，实测的,k,值比规范值大，其原因是管道定位稍有些偏差。,。,摩阻系数及偏差系数对预应力张拉的影响通过实际测试发现，由于受各种现场施工因素的影响，实测摩阻系数和规范规定值之间存在一定的偏差。如果实际摩阻系数大大超过规范规定值，则施加于梁体的实际张拉力将小于设计值，对梁体的耐久性、安全性、刚度是严重的削弱。以上情况可以通过实际张拉伸长值的测量检算、梁体起拱度的监测来最后核查。如果实际摩阻系数小于规范规定值，则情况正好相反，所以，当试验结果与设计、规范规定值出现严重偏差时，应该调整张拉控制应力，以充分发挥预应力钢绞线的效应，保证梁体质量满足要求,(1),测试试验过程中应均匀连续地张拉预应力筋，中途不宜停止，防止预应力筋回缩引起的误差。,(2),测试的张拉力应尽量达到设计张拉力。,(3),测试采用的力传感器需要经过标定，以减少测试误差。,(4),传感器以及千斤顶安装时应确保其中轴线与预应力筋的中轴线重合。,(5),如果千斤顶的行程不足时，为避免重复倒顶引起预应力钢筋回缩造成的误差，可以采取两种方法进行解决。一种是在固定端另外安设,1,台千斤顶，测试前利用该千斤顶将预应力筋张拉到一定的荷载后锁紧该千斤顶的油阀，从另一张拉端开始张拉测试。另一种方法是张拉端采用,2,台千斤顶串联后同时张拉。,(6),随着对同一管道的测试次数的增加，管道摩阻系数略有所降低，主要是预应力筋在管道中多次摩擦使得二者之间的接触面逐渐光滑引起的。,(7),实际施工中应避免力筋和管道的锈蚀等，避免增大其摩阻系数等。,5),测试经验与体会,管道摩阻试验,本次试验采用的试验装置及试验方法如图一所示。两端千斤顶均采用,YDCW2500A,型，额定张拉力为,2500kN,。张拉端与锚固端均采用,2500,kN,压力传感器，并均配有相应的读数仪。为确保试验中千斤顶、压力传感器以及喇叭口三者中轴线重台，在两两之间配置了相应的限位板。试验时，同时记录读数仪和电动油泵的读数，最后整理数据时，以读数仪数据为准，并用电动油泵油压表数据进行校核，以确保试验结果的可靠性。每束钢绞线进行,2,次试验，试验结果取其平均值。预应力钢绞线的成孔方式为抽拔橡胶棒成型。,试验过程：管道摩阻测试采用一端张拉，从,10%,的张拉控制拉力开始，分,8,级张拉至,90%,的设计张拉力，每个管道张拉两次。测读内容包括：张拉端与锚固端测力传感器读数、张拉端油缸伸长量、锚固端油缸外露量、张拉端与锚固端夹片回缩量。对分级试验的荷载通过线性回归确定管道锚固端和张拉端荷载的比值，然后利用二元线性回归的方法确定预应力管道的摩阻系数,、偏差系数,k,值。,锚具、喇叭口摩阻损失的计算,采用,9,孔锚具在,2000 x600mx600mm,的混凝土试件上进行锚具、喇叭口摩阻损失的试验时，令主动端压力值为,N1,，被动端压力值为,N2,，则锚具、喇叭口摩阻力为：,N0=N1-N2,试验内容,试验内容包括管道摩阻试验和锚具、喇叭口摩阻试验两部分，其中，管道摩阻试验的试验管道为梁体的预应力孔道。主要通过测定具有代表性的几个管道的钢绞线张拉束张拉端与锚固端的实测压力值，根据规范规定的公式，通过上述计算过程计算出摩擦系数和偏差系数。,锚具、喇叭口摩阻试验采用,9,孔锚具在,2000 x600 x600mm,的混凝土试件上进行，同时，为了在实际施工中更加准确的测定钢绞线实际伸长量，以便对张拉效果进行校核，在进行锚具、喇叭口摩阻试验的同时，要测定锚具的回缩量。,锚具摩阻试验的锚具摩阻损失是正常的，因为试验中为解决穿心式压力传感器与锚具之间的传力，必须在两者之间装限位板进行过渡，这样测得的锚具摩阻损失包括三部分：一是纯锚具摩阻损失，二是夹片引起的摩阻损失，三是增加的限位板与锚具因对准误差而错孔产生的摩阻损失。前两部分为正常的锚具摩阻损失，第三部分为额外增加的锚具摩阻损失，必须予以剔除。,锚具摩阻及喇叭口摩阻试验在混凝土试件上进行，截面中心处的预应力管道为直线管道，采用的成孔方式及锚具、锚垫板与梁体相同。试验采用单端张拉方式，试验张拉控制力为预应力钢绞线的,0.8fptk*Ap(Ap-9,根钢绞线的面积,),，试验时需采用工作状态的锚头,(,安装夹片,),，在试件两端分别安装千斤顶，被动端试验前事先张拉，以便完成试验后方便进行退锚，测读内容主要为摩阻损失前、后测力传感器的读数。锚具、喇叭口摩阻试验方法见图二。,