七年级数学上册 第一章 三角形 5利用三角形全等测距离课件 鲁教版五四制 课件.ppt

5 利用三角形全等测距离,1.,会利用三角形全等测距离,.,2.,能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表述,.,3.,体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全等解决生活中的实际问题,.,1,.,全等三角形具有什么性质？,对应边相等，对应角相等,.,2,.,判定两个三角形全等的条件有哪些？,（1）,“,SSS,”,：,三边分别相等的两个三角形全等.,（2）,“,ASA,”,：,两角及其的夹边分别相等的两个三角 形全等.,（3）,“,AAS,”,：,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.,（4）,“,SAS,”,：,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.,下面是一位经历过战争的老人讲述的一个故事：,在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望,.,为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离,.,在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何估测这个距离呢？,一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部,.,然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上,.,接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离,.,1,2,A,B,D,C,战士的身高,AD,不变,战士与地面是垂直的(,ADBC),，视角,1=2,战士要测的是敌军碉堡(,B),与我军阵地(,D),的距离DB,与,DC,之间有什么关系？理由是什么？,1,2,A,B,D,C,【,解析,】,在,ADB,与,ADC,中，有,1=2,，,AD=AD,ADB=ADC=90,.,所以,ADBADC(ASA).,所以,DB=DC(,全等三角形的对应边相等,).,【,例,】,A,，,B,两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量,A,，,B,间的距离，但绳子不够长,.,【,例题,】,A,B,一位叔叔帮小明出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达,A,点和,B,点的点,C,，连接,AC,并延长到,D,，使,CD=CA;,连接,BC,并延长到,E,，使,CE=CB,连接,DE,并测量出它的长度，,DE,的长度就是,A,，,B,间的距离,.,A,B,C,D,E,AB=DE，,你能说出理由来吗？,在,CED,与,CBA,中，有,CE=CB,ECD=BCA,CD=CA.,所以,CEDCBA(SAS).,所以,DE=AB,(,全等三角形的对应边相等,).,A,B,C,D,E,方法一,:,【,解析,】,A,B,C,D,E,B,=EDC,，,BC=DC,，,ACB=ECD,，,所以,ABCEDC(ASA),，所以,AB=ED,在,ABC,与,EDC,中，有,(,全等三角形的对应边相等,),方法二：,1.,如图，太阳光线,AC,与,AC,是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？,【,解析,】,一样长，理由如下,:,因为,ACA,C,所以,ACB=A C B,(,两直线平行，同位角相等,).,所以,BC=B C (,全等三角形的对应边相等,).,所以,ABCA B C,（,AAS,）,.,ABC=A B C=90,ACB=A C B,AB=A B.,在,ABC,和,A B C,中，有,2.,如图所示，小明设计了一种测工件内径,AB,的卡钳,(,只要测出,CD,，就知道,AB),，问：在卡钳的设计中，,AO,，,BO,，,CO,，,DO,应满足下列的哪个条件（）,(A)AO=CO,(B)BO=DO,(C)AC=BD,(D)AO=CO,且,BO=DO,D,O,D,C,B,A,3.,（威海,中考）在,ABC,中，,AB,AC,，,点,D,，,E,分别是边,AB,，,AC,的中点，点,F,在,BC,边上，连接,DE,，,DF,，,EF,，则添加下,列哪一个条件后，仍无法判定,BFD,与,EDF,全等,(),(A)EFAB (B)BF=CF,(C),A=DFE(D),B=DEF,【,解析,】,选,C.,因为当,EFAB,时，四边形,BDEF,是平行四边形，,BFDEDF,；当,BF=CF,时，点,F,为,BC,的中点，四边形,BDEF,是平行四边形，,BFDEDF,；当,B=DEF,时，因为,DEBC,，,DEF=EFC,所以,B=EFC,，,EFAB,四边形,BDEF,是平行四边形，,BFDEDF.,（2）运用所学有关知识设计合适可行的方案，并说明理由,.,（1）应用三角形全等测量距离(构造全等三角形),.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,海到天边天作岸，山登绝顶我为峰,.,