《代数式的值》系列课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3,代数式的值,1.,理解代数式的值的含义,.,2.,会求代数式的值,.(,重点、难点,),一、代数式的值,人民商场,2013,年,4,月份的营业额为,a,万元，,5,月份的营业额比,4,月,份的,2,倍少,10,万元，用含,a,的代数式表示,5,月份的营业额为,_(,万元,).,当,a=300,万元时，,5,月份的营业额为,_=_(,万元,).,(2a-10),2300-10,590,当,a=350,万元，,5,月份的营业额为,_=690(,万元,).,把,590,和,690,分别叫做代数式,2a-10,当,a=300,和,a=350,时的值,.,【,总结,】,如果把代数式里的字母用,_,代入，那么计算后得出,的,_,叫做代数式的值,.,二、计算代数式的值的步骤,1._.2._,得值,.,2350-10,数,结果,代入,计算,(,打“”或“,”),(1),当,a=2,时，,2a+1=5,，故代数式,2a+1,的值是,5.(),(2),在圆的面积公式,S=R,2,中，,R,可以取任意数,.(),(3),若,a+b=5,，则代数式,a+b-1,的值为,4.(),(4),当,x=2,时，代数式,3x+6,的值为,24.(),(5),不论,x,取何值，代数式,2x,2,+1,的值总为正数,.(),知识点,1,求代数式的值,【,例,1】,(1),当,x=7,，,y=4,，,z=0,时，求代数式,x(2x-y+3z),的值,.,(2),若,3a+2b=5,求,6a+4b-8,的值,.,【,思路点拨,】,(1),代入求值结果,(2),变形,6a+4b-8,整体代入求值,【,自主解答,】,(1),当,x=7,y=4,z=0,时，,x(2x-y+3z)=7,(2,7-4+3,0),=7,(14-4)=7,10=70.,(2)6a+4b-8=2(3a+2b)-8.,当,3a+2b=5,时，原式,=2,5-8=2.,【,总结提升,】,代数式求值的两种类型及方法,1.,直接代入求值,.,方法：把代数式里相应字母的值代入，然后按照代数式的运算顺序进行计算,.,2.,整体代入求值,.,方法：,(1),直接整体代入：如,a-b=3,求,a-b+2,直接将,a-b=3,代入得,a-b+2=3+2=5.,(2),变形后整体代入：即对已知变形后方可代入或有时要对已知和被求代数式都变形才能整体代入求解,.,知识点,2,代数式求值的实际应用,【,例,2】,如图是圆柱形钢管，其内径为,d,，,外径是,D,，高是,h.,(1),用,d,D,h,把这个钢管的体积表示出来,.,(2),求出当,d=0.80 m,，,D=1.20 m,，,h=2 m,时，该圆柱形钢管的体积,(3.14).,【,解题探究,】,(1),圆柱体的体积公式是什么？,提示：,底面积,高，即,V=r,2,h.,(2),如何计算空心圆柱,(,即钢管,),的体积？,提示：,外面大圆柱的体积,-,里面小圆柱的体积,.,(3),如何表示钢管的体积？,提示：,(4),如何求出钢管体积的具体值？,提示：,代入求值,.,当,d=0.80 m,D=1.20 m,h=2 m,时,=1.256(m,3,).,【,互动探究,】,这个圆柱形钢管的表面积如何表示？,提示：,【,总结提升,】,应用列代数式求值的,“,三步法,”,题组一：求代数式的值,1.,当,a=5,时，下列代数式的值最大的是,(),A.2a+3 B.a-1,C.a,2,-1 D.5(a-1)解析,】,选,D.,把,a=5,分别代入得,2a+3=2,5+3=13,；,5(a-1)=5,4=20.,2.,根据如图所示的运算流程计算,y,的值，若输入的,x,的值为,则输出的,y,值为,(),A.B.C.D.,【,解析,】,选,B.,因为,2 4,，所以当,x=,时，输出的,y,值为,.,3.,如表表示每给一个,x,值，得到某个代数式的相应值，满足表中所列条件的代数式是,(),A.x+2 B.2x-3,C.3x-10 D.-3x+2,【,解析,】,选,D.,把,x=0,1,2,3,代入,A,，,B,，,C,，,D,的式子进行验证,.,x,0,1,2,3,代数式的值,2,-1,-4,7,4.,若,(x+1),2,与,|y-2|,互为相反数，则,(x+y),2 013,的值为,_.,【,解析,】,由题意知，,(x+1),2,+|y-2|=0,，,所以,x+1=0,y-2=0,，,所以,x=-1,y=2,所以,(x+y),2 013,=(-1+2),2 013,=1.,答案：,1,5.(2012,泰州中考,),若,2a-b=5,，则,6a-3b,的值是,_.,【,解析,】,因为,2a-b=5,，,所以,6a-3b=3(2a-b)=3,5=15.,答案：,15,6.,已知,a,3,-a-1=0,则,a,3,-a+2 013=_.,【,解析,】,因为,a,3,-a-1=0,，,所以,a,3,-a=1.,故,a,3,-a+2 013=1+2 013=2 014.,答案：,2 014,7.(2012,河北中考,),已知,y=x-1,，则,(x-y),2,+(y-x)+1,的值为,_.,【,解析,】,由,y=x-1,得,y-x=-1,所以,(x-y),2,+(y-x)+1=(y-x),2,+(y-x)+1,=(-1),2,+(-1)+1=1.,答案：,1,8.,求代数式的值：,4x,2,+3xy-x,2,-9,，其中,x=2,，,y=-3.,【,解析,】,当,x=2,，,y=-3,时，,原式,=4,2,2,+3,2,(-3)-2,2,-9=4,4+3,2,(-3)-2,29=-15.,题组二：代数式求值的实际应用,1.,在梯形面积公式,S=(a+b)h,中，若已知,S=20,，,h=4,，,a=4,，,则,b=_.,【,解析,】,把,S=20,，,h=4,，,a=4,代入,S=(a+b)h,得,20=(4+b),4,，,即,20=2(4+b),，,所以,4+b=10,所以,b=6.,答案：,6,2.,在足球比赛中，,n,个球队进行单循环赛比赛的总场次为,n(n-1),，若有,6,个队参加比赛，则比赛的总场次为,_.,【,解析,】,把,n=6,代入,n(n-1),得：,6,(6-1)=15.,答案：,15,3.,三个植树队，第一队种树,x,棵，第二队种的树比第一队种的树的,2,倍少,26,棵，第三队种的树比第二队种的树的一半多,42,棵，三个队一共种树多少棵？当,x=100,时，三个队共种树多少棵？,【,解析,】,第二队种树,(2x-26),棵，,第三队种树,(2x-26)+42,棵,.,三个队一共种树：,x+(2x-26)+,(2x-26)+42,=x+2x-26+x-13+42,=(1+2+1)x+(-26-13+42)=(4x+3)(,棵,).,当,x=100,时，三个队共种树,4,100+3=403(,棵,).,4.,某人先步行了,S,0,km,，后搭乘速度为,v km/h,的汽车，走了,t h.,(1),问该人共走了多少路程？,(2),若,S,0,=3,v=40,，,t=0.3,，所走的路程是多少千米？,【,解析,】,(1),根据公式,S=vt,可得，该人共走的路程为,S,0,+vt.,(2),当,S,0,=3,v=40,t=0.3,时，,S,0,+vt=3+40,0.3=15(km).,5.,有总长为,a,的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为,x.,(1),用关于,a,x,的代数式表示园子的面积,.,(2),当,a=100 m,x=20 m,时，求园子的面积,.,【,解析,】,(1),园子的长为,(a-2x)m,所以其面积为,x(a-2x)m,2,.,(2),当,a=100 m,x=20 m,时，,xa-2x)=20,(100-2,20)=1 200(m,2,).,6.,科学家在研究地震活动规律时发现，古地震发生至今的间隔,年代,y,与震区古树木树干茎部的周长,c,和树木年轮平均生长宽度,d,之间有一个关系式 若科学家在,2012,年测得某震区一,古树木的树干茎部的周长,c=264 cm,，它的年轮平均生长宽度,d=0.66 mm,，请你计算一下该震区地震发生的大致年代,.,【,解析,】,c=264 cm=2 640 mm,，,y 637(,年,),，,2 012-637=1 375.,所以该地区地震发生的大致年代是,1375,年,.,【,想一想错在哪？,】,当,x=2,时，代数式,ax,3,+bx+5,的值为,8,，那么当,x=-2,时，代数式,ax,3,+bx+5,的值为多少？,提示：,代数式,ax,3,+bx+5,中的,5,是不变的,.,