函数的单调性江苏省青年教师评优课件3 苏教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的单调性,如图为宿迁市,2006,年元旦,24,小时内的气温变化图观察这张气温变化图：,问题,1,怎样描述气温随时间增大的变化情况？,问题,3,在区间,4,，,16,上，气温是否随时间增大而增大？,问题,2,怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征,？,t,1,t,2,f(t,1,),f(t,2,),一般地，设函数,y,f,(,x,),的定义域为,A,，区间,I,A,如果对于区间,I,内的任意两个值,x,1,、,x,2,，当,x,1,x,2,时，都,有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，那么就说,y,f,(,x,),在区间,I,上是单调增函数，,I,称为,y,f,(,x,),的单调增区间,如果对于区间,I,内的任意两个值,x,1,、,x,2,，,当,x,1,x,2,时,，,都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，,那么就说,y,f,(,x,),在区间,I,上是单调减函数,，,I,称为,y,f,(,x,),的单调减区间,若函数,y,f,(,x,),在区间,I,上是单调增函数或单调减函数,，,那么就说函数,y,f,(,x,),在区间,I,上具有单调性,单调增区间和单调减区间统称为单调区间,1,、,单调增函数与单调减函数,区间,I,任意,当,x,1,x,2,时，都,有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),2,、单调性、单调区间,单调增区间：,单调减区间：,4,，,14,0,，,4,，,14,，,24,你能找出气温图中的单调区间吗,?,巩固,回顾,我们初中学过的函数,x,y,O,x,y,O,x,y,O,用定义法证明函数单调性的步骤：,取值；,作差变形；,定号；,判断,问题,讨论函数 的单调性,思考,实际问题,在一碗水中，加入一定量的,糖，糖加得越多糖水就越甜你能运用所,学过的数学知识来解说这一现象吗,？,x,y,O,1,1,小结,1,、,函数的单调性的定义,2,、,判断、证明函数的单调性方法,作业布置,2,、函数 在,0,，）是增函数，你能确定字母 的值吗？,1,、若定义在,R,上的单调减函数 满足 ，你知道 的取值范围吗？,（,1,）阅读课本,P34,P35,例,2,（,2,）书面作业：课本,P43 1,、,4,、,7,课后尝试,证明：函数 在,R,上是单调减函数,证：在,R,上任意取两个值 ，且 ，,即,在,R,上是单调减函数,取值,作差变形,定号,判断,则,证明：函数 在区间,1,，,）,上是单调减函数,证：在区间,1,，,）上任意取两个值 ，且 ，,在区间,1,，,）上是单调增函数,即,取值,作差变形,定号,判断,则,证：在区间（,，,0,）上任意取两个值 ，且 ，,即,证明：函数在区间（,，,0,）,上是单调减函数,在区间（,，,0,）上是单调减函数,取值,作差变形,定号,判断,则,