南营中学学《矩形的性质》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.2 特殊的平行四边形,19.2.1,矩形,(概念与性质),两组对边分别平行的四边形,是平行四边形,A,B,C,D,四边形ABCD,如果,ABCD ADBC,B,D,ABCD,A,C,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边,平行,；,平行四边形的对边,相等,；,角,平行四边形的对角,相等,；,平行四边形的邻角,互补,；,对角线,平行四边形的对角线,互相平分,；,温故知新 类比学习,小明是“新时代”学校八（2）班一个爱动脑、爱动手、爱钻研的学生，今天下午学了平行四边形的有关知识后，放学回家自己动手用四段木条做一个活动木框具体的步骤如下：先截出对符合规格的木条如图所示，使AB=CD，EF=GH摆放成如图所示的四边形，则这时木框的形状是,形，根据的数学道理是：,。,小明将其直立在地面上轻轻推动点D，在推动的过程中他突然想起工人师傅在做铝合金窗框时，会用一个直角尺靠紧窗框的一个角如图 所示，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时如图所示，说明窗框合格。这时窗框还是平行四边形吗？,zxxk,与一般的平行四边形相比，你觉得它哪里特殊呢？,B,D,A,C,E,F,G,H,情境引入,平行四边,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,D,D,D,有一个角是,直角,的,平行四边形,是矩形,矩形的定义：,平行四边形,矩形,有一个角,是直角,矩形是特殊的平行四边形,生活中的实例类比,平行四边形的性质,，你知道矩形有哪些性质吗？,具备平行四边形所有的性质,A,B,C,D,O,角,边,对角线,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,矩形的一般性质,：,探索新知:,矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：,矩形的四个角都是直角,猜想2：,矩形的对角线相等,A,B,C,D,你能证明它们成立吗？,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形,求证：A=B=C=D=90,A,B,C,D,证明：四边形ABCD是矩形,A=90,又 矩形ABCD是平行四边形,A=C B=D,A+B=180,A=B=C=D=90,即矩形的四个角都是直角,已知：如图,四边形ABCD是矩形,求证：AC=BD,A,B,C,D,证明：在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又,AB=DC，BC=CB,ABCDCB,AC=BD 即,矩形的对角线相等,求证:矩形的对角线相等,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,A,O,D,C,B,直角三角形的性质:,直角三角形斜边上的中线,等于斜边的一半.即兴练一练:,已知一直角三角形两直角边分别为6和8,则其,斜边上的中线长为_.,5,矩形的定义和性质,学有所得,例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,AC与BD相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形,OA=AB=4(),矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),解：四边形ABCD是矩形,D,C,B,A,o,学以致用,1.已知:四边形ABCD是矩形,（1）.若已知AB=8，AD=6，,则AC_ OB=_,（2,）,.若已知 DOC=120，AC8，则AD=_cm,AB=,_cm,O,D,C,B,A,5,10,4,课堂练习,2.如果矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为120，求矩形的边长（精确到0.01cm）.,解：,如图，在矩形ABCD中，,A,B,O,C,D,AOD=120,AOB=60,OA=OB,AOB为等边三角形,AB=OA=AC=4cm,在RtABC中，,6.93（cm）,BC=,=,=,本课小结,矩形的四个角都是直角,.,矩形的性质定理,1,矩形的对角线相等,.,矩形的性质定理,2,推 论,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,.,矩形定义：,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,.,我收获,我成长,我快乐,1.,如图，在矩形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，若,OA=2,，则,BD,的长为,(),A.4 B.3 C.2 D.1,D,A,B,C,O,2.,已知矩形的一条对角线与一边的夹角是,40,，则两条对角线所成锐角的度数为,(),A.50 B.60 C.70 D.80,D,A,B,C,O,三,、反馈练习,3.,直角三角形中，两直角边分别是,12,和,5,，则斜边上的中线长是,(),A.34 B.26 C.8.5 D.6.5,A,B,C,D,4,、下面性质中，矩形不一定具有的是（）,A,对角线相等,B,四个角都相等,C,是轴对称图形,D,对角线垂直,D,5.,矩形,ABCD,中，,AB=2BC,，,E,在,CD,上，,AE=AB,，则,BAE,等于（）,A,30,B,45,C,60,D,120,A,D,C,B,A,6.,已知,ABC,是,直角三角形,，,ABC=90,，,BD,是斜边,AC,上的中线,(1),若,BD=3,，则,AC,_,(2),若,C=30,，,AB,5,，则,AC,_,，,BD,_.,6,5,10,如图,在矩形ABCD中,AB3,AD4,P是AD上不与A、D重合的一动点，PEAC，PFBD，E、F为垂足，求PEPF的值.,P,O,F,E,D,A,B,C,思考,板书设计,19.2.1 矩形,矩形：有一个角是直角的平,行四边形是矩形,矩形的特殊性质：,（1）矩形的四个角都是直角,（2）矩形的两条对角线相等,谢谢！,