《二次函数与一元二次方程》第一课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级下册第二章二次函数,2.5,二次函数与一元二次方程,（第,1,课时）,学习目标：,1,、通过观察二次函数的图象与,x,轴的交点个数、解一元二次方程，探索二次函数与相应一元二次方程的根的关系,.,2,、知道二次函数,y=ax,2,+bx+c,（,a,0,）,的图像与,x,轴的交点的横坐标就是相应一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,（,a,0,）,的解。,3,、能利用二次函数与一元二次方程之间的关系解决问,题。,知识回顾：,1,：一元二次方程的一般形式、二次函数的一般形式。,2:,一元二次方程根的判别式、求根公式。,3:,一元二次方程的根的三种情况。,二次函数,y,x,2,+2x,y,x,2,2x,1,y,x,2,2x,2,的图象如下图所示，思考回答问题,.,探究,1,：,y,x,2,+2x,y,x,2,2x,1,y,x,2,2x,2,1,、观察每个图像与,x,轴有几个交点。,2,、一元二次方程,x,2,+2x=0,、,x,2,2x,1=0,、,x,2,2x,2=0,有几个实数根？用判别式验证。,探究,2,：二次函数,y=ax,2,+bx+c(a,0),的图象和,x,轴交点的横坐标与一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),的根有什么关系？,当二次函数,y=ax,2,+bx+c(a,0),的图象和,x,轴有交点时,交点的横坐标就是：,当,y=0,时，自变量,x,的值,即一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a,0),的根,.,y,x,2,+2x,y,x,2,2x,1,y,x,2,2x,2,观察判断下列图象哪个有可能是抛物线,y,-x,2,+2x-3,的图象？,y,x,O,y,x,O,y,x,O,y,x,O,A.,B.,C.,D.,应用,1,：,1,、观察函数的图象,完成填空：,(1),抛物线与,x,轴有,个交点，它们的横坐标是,；,(2),当,x,取交点的横坐标时，函数值,y,是,；,(3),所以方程,x,2,+x-2=0,的根是,.,两,-2,和,1,0,x,1,=-2,，,x,2,=1,Y=x,2,+x-2,应用,2,：,2,、观察函数的图象,完成填空：,(1),抛物线与,x,轴有,个交点，它们的横坐标是,；,(2),当,x,取交点的横坐标,2,时，函数值是,；,(3),所以方程,x,2,-4x+4=0,的根是,.,一,2,0,x,1,=,x,2,=2,y=x,2,-4x+4,1,、,方程的,x,2,-3x-4=0,根为,，,则二次函数,y=,x,2,-3x-4,与x轴的交点是,2,、抛物线 与x轴有,个交点,3,、若一元二次方程 有,两个实数根,，则抛物线 与x轴（）,A有两个交点B只有一个交点,C至少有一个交点D至多有一个交点,4,、关于x的一元二次方程,没有实数根,，则抛物线 的顶点在（）,A第一象限B第二象限,C第三象限D第四象限,5,、已知,二次函数,的图象和,x轴有交点,，则k的取值范围是（）,AB 且k0,C D 且k0,巩固练习,：,巩固检测：,1,、抛物线,y=x,2,-5x-6,与,x,轴的交点坐标是（,6,0,），（,-1,0,）则方程,x,2,-5x-6=0,的两根是,。,2,、抛物线,y=-3x,2,-x+4,与坐标轴的交点个数是,。,3,、抛物线,y=x,2,+,x-6,与,y,轴的交点坐标为,，与,x,轴的交点坐标是,。,4,、已知二次函数,y=x,2,-3x+m,（,m,为常数）的图像与,x,轴的一个交点为（,1,，,0),则关于,x,的一元二次方程,x,2,-3x+m=0,的两实根是,。,5,、若,抛物线,y=ax,2,+3x-1,与,x,轴有两个交点,，则,a,的取值范围是,。,