辅助线在构造全等直角三角形的妙用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,原题再现,如图，在四边形,ABCD,中，,BAD=ACB=90,，,AB=AD,，,AC=4BC,，若,CD,的长为,5,，则四边形,ABCD,的面积为多少,?,A,B,C,D,E,辅助线在构造全等Rt中的妙用,辅助线，都说难，,要想快捷又准确,.,捕捉信号,_,找，,_,图形是关键,.,重庆两江新区人和实验学校 周健,如图,AB,平行,CD,A=D=90,o,BE,、,CE,均是角平分线，求证,:BC=AB+CD.,A,C,D,B,F,E,一、自主学习,方法：可以从题目的,条件,入手,可以从题目的,结论,入手,证明,:,过,E,作,EFBC,于,F,D=90,EFC=D=90,CE,是,BCD,的平分线,BCE=ECD,ED=EF,EFC EDC,（,AAS,）,CF=CD,同理,ABE FBE,AB=BF,又,BC=CF+BF,BC=CD+AB,F,A,C,D,B,E,二、合作交流,如图,AB,平行,CD,A=D=90,o,BE,、,CE,均是角平分线，求证,:BC=AB+CD.,归纳：可以从题目的,条件,入手,可以从题目的,结论,入手,还有其他方法吗,？,辅助线：在已知图形中添加线段或圆以,构造,便于证明计算的基本图形所添的线。用虚线表示。,技巧：所作辅助线具有,极大价值,；所作辅助线能把分散远离的元素,变换转化,到,基本图形,，化难为易。,A,C,D,B,E,三、变式训练,变式,:,如图,AB,平行,CD,A=D=90,BEC=,90,如果,BE=CE,，你能得出,AB+CD,与线段,相等结论？,方法总结,构造全等的,Rt,角平分线图,K,字型图,X,字型图,角平分线变形图,归纳总结,构造全等的,Rt,角平分线图,K,字型图,角平分线变形图,X,字型图,巩固练习,如图，已知,AOB=30,，,OC,平分,AOB,，,P,为,OC,上任意一点，,PD/OA,交,OB,于点,D,，,PEOA,，垂足为,E,，若,OD=4,，则,PE=_.,O,E,A,D,P,B,C,F,归纳：可以从题目的,条件,入手,2,如图，已知正方形,ABCD,的面积,S,1,=7,，正方形,DEFG,的面积,S,2,=11,，则,S,ADG,=_.,A,B,C,D,E,F,G,S,1,S,2,能力提升,归纳：可以从题目的,结论,入手,温馨提示：,要计算,ADG,的面积，已知,_,，,还缺少,_,如图，在四边形,ABCD,中，,BAD=ACB=90,，,AB=AD,，,AC=4BC,，若,CD,的长为,5,，则四边形,ABCD,的面积为多少,?,E,B,C,D,A,辅助线，都说难，,要想快捷又准确,.,捕捉信号题中找,，,基本图形是关键,.,图形,基本图形,解剖,构建,转 化,课后小结,作业：,如图，在,ABC,中，,AB=5,AC=13,，,BC,边上的中线,AD=6,，则,BC,为多长？,A,B,C,D,F,温馨提示：,AB=5,AC=13,你想到了,_,，,中线,AD=6,，你想到了,_,。,归纳：可以从题目的,条件,入手,谢谢！,如图，在直角,ABC,中，,C=90,，,AC=3,，以,AB,为一边向三角形外做正方形,ABEF,，正方形的中心为,O,，且,OC=,，求,BC,的长。,A,C,B,E,F,O,综合运用,归纳：可以从,图形的特点,入手,温馨提示：,由图形你联想到了哪个基本图形？,