反比例函数的图像与性质.ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的图象和性质,(一),长安三中刘亚妮,一、知识回顾：,1、什么是反比例函数？,2、对于一次函数,y=,kx,+b(k=0),我们是如何研究的？它的图像是什么样子？,（,1）先研究一次函数的定义及表达式，再研究其图像，最后研究其性质；,（2）一次函数的图像是一条直线。,一般地，形如,y=(k,是常数,k=0),的函数叫做反比例函数。,k,x,3、,对于反比例函数,y=(k,是常数,k=0)，,我们能否象一次函数那样研究？它的图像又会是什么样子呢？,x,k,例题精讲：,例1,画出反比例函数,y=,的图象。,4,x,思考：,（1,）这个函数中自变量的取值范围是什么？,（2,）画函数图象的三个步骤是什么？,因为分母不能为零，所以,x=0。,列表、描点、连线。,解：,1,列表：,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,二、,探求新知,2,描点：,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,1,2,4,8,-8,-4,2,-1,.,.,.,.,.,3,连线：,y=,4,x,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,-1,-2,-4,-8,8,-4,2,1,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,.,议一议：,1、作反比例函数图象时应注意哪些问题？,2、在列表时所选取的数值不同，那么图像的形状是否相同？,3、连线时能否连成折线？应该用什么线连接各点？,4、曲线的发展趋势如何？,1、在列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。,2、列表描点时，要尽量多取一些点,方便连线。,3、连线时必须用光滑的曲线顺次连接各点。,5、曲线的发展趋势只能靠近坐标轴，但不能和坐标轴相交。,4、描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；,1,画,出,函数,y=-,的图象,4,x,解：,1,列表：,2,描点：,3,连线：,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点,.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到,的图象,.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,y=,4,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,.,.,.,.,.,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,想一想：(1)观察函数,和函数 的图象有什么相同点和不同点？(,2),反比例函数的图象在哪两个象限？由什么确定？,2,相同点,:,1.,图象分别都是由两支曲线组成,.,它们都不与坐标轴相交,2.,两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴,.,3.,两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点,.,不同点:,两支曲线分别位于第一、三象限内;,两支曲线分别位于第二、四象限内。,想一想：观察 的图象，它们有什么相同点与不同点？,三颗粒归仓,反比例函数,y=,有下列性质：,k,x,反比例函数的图象 是由两支曲线组成的，称为双曲线。,(1),当,k0,时，两支曲线分别位于第,_、_,象限，,一,三,(2),当,k0,时，两支曲线分别位于第,_、_,象限,.,二,四,随堂练习,1、,“,双胞胎,”,之间的差异,驶向胜利的彼岸,x,y,o,x,y,o,2、启迪升华,（1）、反比例函数 的图像两只曲线分别在二、四象限内，则,m,的取值范围是（）。,（2）、若函数 的图像过点（-1、2）则该函数的图像必在（）象限。,（3）、若 是,y,关于,x,的反比例函数且图像在二、四象限内，则,m,的值为（）,本节课你有哪些收获？,说出来与大家分享一下吧！,课堂小结,五、,作业布置,独立,作业,P,150,习题,5.2,1题、2题,驶向胜利的彼岸,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型,.,函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段,.,下课了,!,再 见,