二误差与数据处理.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,怎样学习有机化学,*,第二误差与数据处理,（优选）第二误差与数据处理,2025/10/30 周四,2,第一节 误差,误差,测得值与真实值之差。,测得值,真实值，误差为“”,测得值,G表，将可疑值舍去，否则保留。,置信概率：将真实值落在此范围内的概率称为置信概率或置信度。,（三）准确度与精密度的关系,小误差出现的概率大，大误差出现的概率小，特别大的误差出现的概率特别小。,0002g，RE%小于 0.,（二）偶然误差（不可定误差）,（三）消除测量过程中的系统误差,2.,空白试验：,是在不加试样的情况下，按照与试样测定完全相同的条件和操作方法进行试验，所得的结果称为空白值，从试样测定结果中扣除空白值就起到了校正误差的作用,消除试剂蒸馏水、实验器皿和环境带入的杂质所引起的误差。,（三）消除测量过程中的系统误差,3.,校准仪器：消除仪器的误差,4.,回收实验：加样回收，以检验是否存在方法误差,（四）增加平行测定次数,一般测,3,4,次以减小偶然误差,平均值的标准偏差,测量次数,第二节 有效数字及其应用,一、有效数字的定义,二、有效数字的记录、修约及运算规则,三、有效数字在定量分析中的应用,一、有效数字的定义,1.,定义：在定量分析工作中，可测得的并有实际意义的数字,有效数字位数：包括所有准确数字和最后一位可疑数字,例：滴定读数,20.30mL,，最多可以读准三位，第四位可疑（估计读数）,一、有效数字的定义,2.“0”,的意义,在,09,中，只有“,0”,既是有效数字，又是无效数字,1,）数字中间的“,0”,为有效数字,2,）数字前的“,0”,定位；,3,）小数点数字后的“,0”,为有效数字；,4,）整数后的“,0”,不确定。,一、有效数字的定义,3.,单位变换,单位变换不影响有效数字位数,例：,10.00mL0.01000L,均为四位,0.5000g 500.0mg,均为四位,一、有效数字的定义,4.pH,，,pM,，,pK,，等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部分只代表该数的方次,例：,pH=11.20,H,+,=6.310,-12,mol/L,两位,5.,表示准确度或精密度时一般保留,1,2,位有效数字。,二、有效数字的修约规则,1,记录测量结果时，只保留一位可疑数字,例：,BaSO,4,30.2519%,就多了,2,四舍六入五留双,四舍六入，,五后有数就进位,五后无数看单双,二、有效数字的修约规则,当尾数,4,，舍去,;,当尾数,6,，进位；,0.53664,0.5366,保留四位有效数字,0.5835,0.58346,保留四位有效数字,当尾数,=5,时,1),若,5,后还有数字，则应进位,18.06,5,01,18.07,保留四位有效数字,二、有效数字的修约规则,2,）若,5,后面均为“,0”,，则看保留下的末位数是奇数还是偶数。,5,前为奇则进位，,5,前为偶则舍弃。,27.1850,27.18,保留四位有效数字,0.215,保留两位有效数字,0.22,16.40,5,0,16.40,保留四位有效数字,二、有效数字的修约规则,3,只能对数字进行一次性修约,不得分步整化,例：,6.549,，,2.451,一次修约至两位有效数字,6.5,2.5,13.46,13.4565,13.456,13.5,14,13.4565,13,三、有效数字的运算法则,1,加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以绝对误差最大的数为准）,例：,50.1 +1.45 +0.5812 =,？,E 0.1 0.01 0.0001,保留一位小数点,2.,乘除法,以有效数字位数最少的数为准（即以相对误差最大的数为准）,例：,0.0121 25.64 1.05782=,E 0.0001 0.01 0.00001,RE 0.8%0.4%0.009%,0.328,保留三位有效数字,3.,对数运算,所取对数的有效数字位数与真数的有效数字位数相等。,例：,H,0.010mol/L,1.010,2,mol/L,pH,lgX,对数,真数,pH,2.00,例：,pH=11.20,H,+,=6.310,-12,mol/L,两位,四、有效数字在实验中的应用,测量,仪器,绝对,误差,有效,数字,错例,量取,液体,25ml,量筒,移液管,滴定管,1ml,0.0,1ml,0.0,1ml,25ml25.00ml,25.00ml,25.0ml,25ml,25.0ml,称取,样品,0.25g,托盘天平,1/10000,分析天平,0.01g,0.0001g,0.25g,0.2500g,0.2500,0.25g,例：BaSO430.,5）相对标准偏差（变异系数）,8%0.,如果相对平均偏差小于0.,例：BaSO430.,小误差出现的概率大，大误差出现的概率小，特别大的误差出现的概率特别小。,（四）增加平行测定次数,0002g，RE%小于 0.,准确度高一定需要精密度好；,计算出可疑值与其邻近值之差。,在相同条件下，对同一样品进行多次重复测定，所得数据的精密度称为方法的重复性。,1)不具单向性大小、正负不定）,第三节 分析数据的处理与分析结果的表示方法,1）数字中间的“0”为有效数字,我们将研究对象的全体称为总体；,第三节 分析数据的处理与分析结果的表示方法,一、可疑测量值的取舍,二、分析结果的表示方法,三、显著性检验,一、可疑测量值的取舍,（一）,Q,检验法,1.,将所有测量数据按大小顺序排列，算出测定值的极差。,2.,计算出可疑值与其邻近值之差。,3.,用下式计算舍弃商。,4.,查,Q,值表，如果,Q,计,Q,表，将可疑值舍去，否则保留,最小,最大,邻,疑,计,x,x,x,x,Q,一、可疑测量值的取舍,（二）,G,检验法,1.,计算出包括可疑值在内的平均值。,2.,计算出包括可疑值在内的标准偏差。,3.,用下式计算,G,值。,4.,查,G,值表，如果,G,计,G,表，将可疑值舍去，否则保留。,S,x,x,G,可疑,计,二、分析结果的表示方法,（一）分析结果的一般表示方法,1.,对每种试样平行测定,2,3,次；,2.,计算测定结果的平均值；,3.,计算出相对平均偏差；,4.,如果相对平均偏差小于,0.2%,，符合要求，否则此次实验不符合要求。,定义：在定量分析工作中，可测得的并有实际意义的数字,小误差出现的概率大，大误差出现的概率小，特别大的误差出现的概率特别小。,H+=6.,用已知准确含量的标准试样代替待测试样，在完全相同的条件下进行分析。,一、可疑测量值的取舍,在相同条件下，对同一样品进行多次重复测定，所得数据的精密度称为方法的重复性。,例：BaSO430.,例：pH=11.,2)仪器与试剂误差：仪器不精确和试剂中含被测组分或不纯组分产生；,如果相对平均偏差小于0.,（三）消除测量过程中的系统误差,总体标准偏差 样本标准偏差,1准确度：指测量结果与真实值接近的程度,查G值表，如果G计G表，将可疑值舍去，否则保留。,（1）（2）（3）,（二）分析结果的统计处理方法,置信区间：真实值所在的范围。,置信概率：将真实值落在此范围内的概率称为置信概率或置信度。,1.,用置信度下的总体平均值的置信区间表示,表示在一定概率下，以样本平均值为中心的包括真实值在内的取值范围，即平均值的置信区间。,n,u,x,s,m,=,