第讲多元线性回归.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第讲多元线性回归,PROC REG;,MODEL y=x1 x2;,RUN;,以上是程序的参数估计结果，不难看出截距项可以去掉。,2025/10/30 周四,2,558510可知,自变量之间有较强的共线性;从该行方差分量的数值可看出自变量之间的共线性主要表现在X2、X3两变量上。,这是共线性诊断的第部分，即对截距项校正之后的回归诊断结果因本例的截距项无显著性意义，故用第部分诊断结果就可以了。,DATA d4p16a;,Stepwise Procedure for Dependent Variable Y,3000 significance level for entry into the model.,线性回归方程的估计标准误为：,共线性诊断选择项，对截距未进行校正,微量元素中铁(X3)的含量对血红蛋白(Y)的影响有非常显著性意义。,微量元素中铁(X3)的含量对血红蛋白(Y)的影响有非常显著性意义。,No other variable met the 0.,共线性诊断选择项，对截距进行校正,DATA abc2;,SET D4P15;,PROC REG;,MODEL y=x1 x2/NOINT P R;,RUN;,将截距项去掉,计算各点上因变量的预测值,进行残差分析,2025/10/30 周四,3,2025/10/30 周四,4,这是程序的方差分析和参数估计结果，方程与各参数的检验结果都有显著性意义，所求得的二元线性回归方程为,:,线性回归方程的估计标准误为：,2025/10/30 周四,5,2025/10/30 周四6,这是对程序中的二元回归模型作残差分析的结果，从第、两列发现第个观测点所对应的学生化残差的绝对值大于,(,因,STUDENT=-2.170),，故认为该点可能是异常点，需认真检查核对原始数据。,2025/10/30 周四,7,DATA abc3;,SET D4P15;,IF _N_=8 THEN DELETE;,PROC REG;,MODEL y=x1 x2/NOINT P R;,RUN;,2025/10/30 周四,8,2025/10/30 周四,9,这是程序的方差分析和参数估计结果，方程与各参数的检验结果都有显著性意义，所求得的二元线性回归方程为,线性回归方程的估计标准误为：,2025/10/30 周四,10,2025/10/30 周四,11,比较第个观测点去掉前后预测平和,Press,的值从降为；对整个方程检验的,F,值从上升为；,线性回归方程的估计标准误由下降为，,表明该点对因变量预测值的影响是比较大的,值得注意。,2025/10/30 周四,12,例,2.2,有人在某地抽样调查了,29,例儿童的血红蛋白与种微量元素的含量，资料如下，试问可否用种微量元素,(,单位都是,mol/L),钙,(X1),、镁,(X2),、铁,(X3),、铜,(X4),来较好地预测血红蛋白,(Y,，,g/L),的含量？,SAS,程序：,DATA d4p16a;,INPUT y x1-x4;,CARDS;,.,;,2025/10/30 周四,13,PROC reg;,MODEL y=x1-x4/COLLIN COLLINOINT;,RUN;,先用程序作试探性分析，并用了共线性诊断的技术。,共线性诊断选择项，对截距未进行校正,共线性诊断选择项，对截距进行校正,2025/10/30 周四,14,输出结果及其解释,2025/10/30 周四,15,程序的参数估计结果截距项、,X,2,、,X,4,都无显著性意义，但不应过早将,X,2,、,X,4,从模型中去掉。最好等截距项从模型中去掉之后，重新拟合，视最后的结果再作决定。,2025/10/30 周四,16,这是共线性诊断的第部分，即未对截距项校正的回归诊断结果从最后一行的条件数25.558510可知,自变量之间有较强的共线性;从该行方差分量的数值可看出自变量之间的共线性主要表现在X2、X3两变量上。,2025/10/30 周四,17,这是共线性诊断的第部分，即对截距项校正之后的回归诊断结果因本例的截距项无显著性意义，故用第部分诊断结果就可以了。,2025/10/30 周四,18,MODEL y=x1-x4/NOINT SELECTION=STEPWISE SLE=0.,对整个方程检验的F值从上升为；,线性回归方程的估计标准误为：,MODEL y=x1 x2;,Step 1 X3 Entered,Stepwise Procedure for Dependent Variable Y,No other variable met the 0.,计算各点上因变量的预测值,微量元素中铁(X3)的含量对血红蛋白(Y)的影响有非常显著性意义。,这是程序的方差分析和参数估计结果，方程与各参数的检验结果都有显著性意义，所求得的二元线性回归方程为,比较第个观测点去掉前后预测平和Press的值从降为；,两个标准化回归系数分别为、，,最好等截距项从模型中去掉之后，重新拟合，视最后的结果再作决定。,IF _N_=8 THEN DELETE;,1000 level.,这是共线性诊断的第部分，即对截距项校正之后的回归诊断结果因本例的截距项无显著性意义故用第部分诊断结果就可以了。,最好等截距项从模型中去掉之后，重新拟合，视最后的结果再作决定。,data d4p16b;,set d4p16a;,PROC REG;,MODEL y=x1-x4/NOINT SELECTION=STEPWISE SLE=0.30 SLS=0.10 STB;,RUN;,用逐步回归法筛选自变量,变量进入方程的显著性水平,剔除变量的显著性水平,求出标准化回归参数,2025/10/30 周四,19,Stepwise Procedure for Dependent Variable Y,Step 1 X3 Entered,Step 2 X1 Entered,Step 3 X4 Entered,All variables in the model are significant at the 0.1000 level.,No other variable met the 0.3000 significance level for entry into the model.,2025/10/30 周四,20,这是程序中逐步回归分析的扼要结果，详细结果省略了。筛选的结果表明,X,3,是有非常显著性影响的变量；而,X,1,仅在水平上有显著性意义，若规定，则回归方程中只有,X,3,一个自变量。,2025/10/30 周四,21,2025/10/30 周四,22,这是逐步回归分析的最后结果，回归方程为,两个标准化回归系数分别为、，,结合前面共线性诊断的结果可知，,X1,与,X3,之间无密切的相关关系，故可认为,X3,对,Y,的影响大于,X1,。,2025/10/30 周四,23,专业结论,微量元素中铁,(X3),的含量对血红蛋白,(Y),的影响有非常显著性意义。,铁的吸收量提高后，有助于血红蛋白含量的提高,(,因,B,3,),；,而钙的吸收量提高后，反而会使血红蛋白含量有减少的趋势,(,因,B,1,=-0.174),。,2025/10/30 周四,24,感谢观看,