1、主页,1.4.1,正弦函数余弦函数的图象,正弦函数、余弦函数的图象,复习：,正弦线、余弦线的概念,设任意角,的终边与单位圆交于点,P,.,过点,P,做,x,轴的垂线,垂足为,M,.,x,y,o,的终边,P(,x,y,),M,则有向线段,MP,叫做角,的正弦线,.,有向线段,OM,叫做角,的余弦线,.,函数,y,=,sin,x,x,0,2,的图象,1.,几何法作图,:,一、正弦函数,y,=,sin,x,(,x,R,),的图象,问题,:,如何作出正弦函数在,0,2,上的图象？,途径,:,通过平移正弦线来解决,.,3,/,2,/,2,o,2,x,y,o,1,A,.,.,.,.,.,.,.,1,-1
2、y,x,o,思考,:,如何作函数,y,=,sin,x,(,x,R,),的图象,?,y,=sin,x,x,0,2,y,=sin,x,x,R,sin(,x,+2,k,)=sin,x,k,Z,正弦函数,y,=sin,x,x,R,的图象叫,正弦曲线,.,2.,五点法作图,简图作法,(,五点,法,作图,),列表,(,列出对图象形状起关键作用的五点坐标,),描点,(,定出五个关键点,),连线,(,用光滑的曲线顺次连结五个点,),五个关键点,:,与,x,轴的,交点,图像的,最高点,图像的,最低点,x,o,y,2.,五点法作图,1,-,1,x,sin,x,0,1,-,1,0,0,(1),列表,(2),描点,
3、3),连线,思考,2,：,一般地，函数,y=f(x,a)(a0),的图象是由函数,y=f(x),的图象经过怎样的变换而得到的？,向左平移,a,个单位,.,思考,3,：,我们能否由正弦函数的图象得到余弦函数的图象呢？,二、余弦函数,y,=cos,x,(,x,R),的图象,1,、图象变换法,x,1,-,1,y,o,2,、五点作图法,余弦函数,y,=,cos,x,x,R,的图象叫,余弦曲线,.,1,-,1,x,y,o,余弦函数的五点作图法,x,cos,x,0,1,-,1,0,1,x,y,o,例,1.,作函数,y,=,1,+,sin,x,x,0,2,的简图,解,:,列表,用五点法描点作出简图,x,s
4、in,x,sin,x,+1,1,0,-,1,0,0,1,2,1,1,0,例题讲解,1,y,=1+sin,x,x,0,2,函数,y=,1,+,sin,x,x,0,2,与函数,y=,sin,x,x,0,2,的图象之间有何联系？,例,2.,作函数,y,=,-,cos,x,x,0,2,的简图,x,y,o,解,:,(,1),按五个关键点列表,(2),用五点法作出简图,函数,y=,-,cos,x,与函数,y=,cos,x,x,0,2,的图象有何联系？,x,0,/2,3/2,2,cos,x,-,cos,x,1,-,1,0,1,-,1,-,1,0,0,1,0,O,x,1,-,1,y,x,o,y,x,1,-,c
5、os,x,例,3.,作函数,y,=1,-,cos,x,x,0,2,的简图,2,2,1,/2,3/2,（,1,）,作函数,y=1+3cosx,，,x0,2,的简图,（,2,）,作函数,y=2sinx-1,，,x0,2,的简图,练习,：,图象,几何法,五点法,正弦曲线、,余弦曲线,图象画法,课堂小结,1.,正、余弦函数的图象每相隔,2,个单位重复出现，因此，只要记住它们在,0,，,2,内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线,.,2.,作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法,.,3.,正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想,.,课堂小结,谢谢观看,
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