加减消元法解一元二次方程组.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.2,消元,-,解二元一次方程组,加减消元法,(,第,1,课时,),蕲春思源实验学校,-,马平,1,.,等式性质,若,a=b,则,a c,=,b,c,若,a=b,c=d,则,a c,=,b d,若,a=b,则,ac,=,bc,2.,用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？,基本思路,：,消元,；二元 一元,温故知 新,问题,1,解方程组,x+y=10,2x+y=16,规律：未知数,y,的系数,相等,第一站,-,发现之旅,这个方程组的两个方程中，,y,的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？,两方程两边分别相减,问题,2,：,联系上面的解法，想想应怎样解下面的方程组,未知数,y,的系数有什么特点,?,怎样把这个未知数消去？,3x+10y=2.8 ,15x-10y=8 ,第一站：发现之旅,（）,（,）,（）（,）,3x+10y,15x-10y,2.8,8,规律：,y,的系数互为相反数,解：得,18 x=10.8,x=0.6,把,x=0.6,代入得,y=0.1,所以原方程的解为,例题详解,3x+10y=2.8 ,15x-10y=8 ,x=0.6,y=0.1,加减消元,由,得：,x=6,系数相等,系数相反,相减,相加,由,得,18x=10.8,x+y=10 ,2x+y=16 ,3x+10y=2.8 ,15x-10y=8 ,加减消元法,两个二元一次方程中,同一未知数,的,系数相反,或,相等,时，将两个方程的两边分别,相加,或,相减,，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做,加减消元法,，简称加减法。,口诀：,同减异加,第一站：发现之旅,基本思路：,消元 二元,变,一元,同一未知数的系数相反,或相等,秀秀我本领,1.,已知方程组 两个方程字母,y,的系数,，只要两,边,_,就可以消去未知数,_.,2.,已知方程组,两个方程字母,x,的系数,，只要两边,_,，就可以消去未知数,相加,相减,x,x-3y=8,5x+3y=4,互为相反数,2x-y=5,2x-3y=3,y,相等,3,用加减法解方程组,：,秀秀我本领,用加减法解方程组,x的系数成整数倍关系,；,消元的关键,：,将同一个未知数系数变为相同或相反。,第二站,探究之旅（一）,2,（,2x,4y,）,2 x 3,即,4x +8y =6 ,等式性质,2,第三站：探究之旅（二）,问题,4,如何用加减消元法解下列二元一次方程组？,3x,+4,y=,16,5,x,-,6,y,=33,二,元,一,次,方,程,组,9,x,+12,y,=48,10,x,-,12,y=,66,19,x,=,114,x=6,y=,解得,x,代入3,x,+4,y,=16,2,使未知数,y,系数相反,3,两式相加,消,y,解得,例题精解,用加减法解方程组,解：,3,得：,2,得,：,得,：,将,代入得,：,此方程组的解为,；,；,3x,+4,y=,16,5,x,-,6,y,=33,二,元,一,次,方,程,组,15,x,+20,y,=80,15,x,-,18,y=,99,38,y,=,-,19,y=,x=6,解得,y,代入,3,x,+4,y,=16,3,使未知数,x,系数相等,5,两式相减,消,x,解得,x,例题精析,当两个方程同一未知数的系数既不相同又不是相反数时，则应将,一,个方程变形或两个方程分别变形，从而将某一个未知数的系数变为相同或相反数；再进行加减消元。具体做法如下：,1.,先确定消哪个未知数,2.,再找出这个未知数系数的最小公倍数,3.,确定每一方程两边应同乘以几,4.,两个方程两边同时相加或相减（同减异加）,我的发现,1.,解,方程组 比较简单的消元方法是（）,2,.,用加减法解方程组,先消去哪个未知数更简单（,）,A.,先消去,x,B,.,先消,去,y,C.,消去,x,y,都一样,D.,无法确定,3a-4b=2,3a+4b=1,第四站：应用之旅,2x-3y=-1 ,6x-5y =1 ,B,A,A.,代入法,B.,加减法,C.,都一样,D.,以上都不对,第四站：应用之旅,3.,用加减消元法,解方程组,2a+3b=12 ,3a+4b=17,a=3,b=2,5x+2y=25 ,3x-4y=15 ,x=5,y=0,一个新方法,前提条件,：,三类问题：,四个步骤：,加减消元法：二元 一元,同一未知数的系数相等或互为相反数,1.,系数相等或相反,2.,系数成整数倍关系,3.,上述,1,和,2,都不满足,1.,变形,2.,加减,3.,求解,4.,写解,第五站：小结之旅,一、,战士级（必做题,）,1.,用加减消元法解方程组,x+2y=9,3x-2y=-1,5x+2y=25,3x+4y=15,2x+5y=8,3x+2y=5,2x+3y=6,3x-2y=-2,第六站：,作业,之旅,二、勇士级（选做题）,1.,已知 与,3m-n-1,互为相反数，求,m+n,3.,已知关于,x,y,的方程组：,的解满足,3x+2y=19.,求原方程的解,谢谢指导,