七年级数学(北师大版)上册第二章第二节.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,29 十月 2025,江西吉安吉水枫江中学 曾海澜,(563840728),七年级数学（北师大版）上册第二章第二节,数 轴,一、教材分析,本节课是七年级数学（北师大版）上册第二章第二节第一课时，主要是在学生学习了,有理数概念,的基础上，从标有刻度的,温度计,表示温度高低这一事例出发，引出,数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法,。数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于相反数和绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系，函数的图像及其性质等内容的必要基础知识，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法。数轴是形象直观表示数的一种方法，在数字问题和生活实际中有着广泛应用，掌握好本节内容对今后学习和生活有着积极意义。,二、教学目标,1,、使学生理解数轴的三要素，会画数轴。,2,、能将已知的有理数在数轴上表示出来，理解任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，并且能根据数轴进行有理数的大小比较，特别是两个负数的比较。,3,、培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，并向学生渗透数形结合的数学思想。,4,、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。,三、教学重点和难点,重点：,1,、正确理解数轴的概念,2,、有理数在数轴上的表示方法,难点：,1,、建立有理数与数轴上的点的对应关系,2,、根据数轴进行有理数的大小比较,四、学情分析,1,、知识掌握上，,七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。,2,、学生学习本节课的知识障碍，,学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。,3,、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，,学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。,五、教学策略,由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用,启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生,“,多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研,”,的研讨式学习方法。,教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。,1,、温故知新，激发情趣,2,、得出定义，揭示内涵,3,、手脑并用，深入理解,4,、启发诱导，初步运用,5,、反馈矫正，注重参与,教学环节,6,、归纳小结，强化思想,7,、布置作业，引导预习,六、教学过程,（一）、温故知新，激发情趣：,1,、复习提问：有理数包括那些数？,2,、讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？,3,、观察一组温度计，并提问：,（,1,）图中温度计上显示的温度各是多少,?,（,2,）温度计上的刻度有什么特点？,4,、想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和,0,呢？,2.2,数轴,（二）、得出定义，揭示内涵：,1,、设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？,2,、学生再次仔细观察温度计，并动手画一条数轴。,3,、教师利用多媒体演示画数轴的过程。,0,1,2,3,6,4,5,7,8,-2,-1,-3,-4,-5,-6,-7,-8,原点，用,0,表示,正方向,单位长度,板书：,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,（三）、手脑并用，深入理解：,1,、学生讨论：,2,、请大家在练习本上画一个数轴，另外请一个同学在黑板上画。,（四）、启发诱导，初步运用：,1,、出示温度计，提问：,你能读出温度计的温度值吗？试一试,温度计上有,0,刻度，它是一条数轴吗？,如果不是数轴，你能将它抽象成一条数轴吗？如果是,-7,，你能在数轴上找到它的位置吗？,5.5,呢？,（四）、启发诱导，初步运用：,2,、接下来，我们进一步得来认识数轴，看看能发现什么规律？观察数轴，思考以下问题：,原点表示什么数？,原点右边表示什么性质的数？原点左边呢？,请在上面的数轴上表示出,+3,，,-4,，,1/4,，,1.5,，,-0.1,板书：,数轴上原点表示零，原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,（四）、启发诱导，初步运用：,3,、例,1,和例,2,教学,（,1,）、我们已经知道任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，那么反过来，数轴上的点都表示有理数吗？,（,2,）、大家仔细观察一下数轴，你能发现数轴上的点所表示的数的大小跟它所处的位置有些什么样的关系吗？,板书：,在数轴上，右边的数总比左边的数大，正数大于,0,，负数小于,0,，正数大于负数。,4,、提问,（五）、反馈矫正，注重参与：,为巩固本节的教学重点和难点，让学生独立完成：,1,、课本,28,页做一做。,2,、课本,29,页的随堂练习。,3,、为向学生进一步渗透数形结合的思想，补充一个练习，让学生讨论：,动画,演示瓢虫回家,游戏,（五）、反馈矫正，注重参与：,补充练习：,（,1,）、一只瓢虫在数轴上的原点位置，知道瓢虫的家距原点,4,个单位长度，请你在数轴上把它的家表示出来，并指出所表示的数。,（,2,）、实际上瓢虫的家在原点的右侧，请确定瓢虫家的位置。,（,3,）、这只瓢虫为了回家，先向右移,3,个单位长度，再向左移动,5,个单位长度，瓢虫回到家了吗？,（,4,）、如果瓢虫先向左移动,2,个单位长度，再向右移动几个单位长度才能回到自己的家？,（,5,）、如果瓢虫第,1,次先向左移动,1,个单位长度，第,2,次再向右移动,2,个单位长度，第,3,次再向左移动,1,个单位长度，第,4,次再向右移动,2,个单位长度，如此第,8,次，瓢虫回到自己的家了吗？如此下去，第,100,次瓢虫终点表示的数为,_.,（六）、归纳小结，强化思想,1,、你知道什么是数轴吗？,2,、你会画数轴吗？,3,、这节课你学会了用什么来表示有理数？,4,、你会根据数轴来比较两个有理数的大小吗？,5,、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？,（七）、布置作业，引导预习：,为面向全体学生，安排如下：课本习题第,1,、,2,、,5,题,其中第,5,题为下节课,绝对值,埋下了一个伏笔，引导学生养成预习的学习习惯。,七、板书设计,2.2,数轴,1,、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,2,、数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,3,、在数轴上，右边的数总比左边的数大，正数大于,0,，负数小于,0,，正数大于负数。,4,、例,1,和例,2,教学,5,、学生演板区,谢谢大家！,