九年级数学上册 27 弧长及扇形的面积课件 (新版)苏科版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.,圆周长公式为,；,2.,圆面积公式为；,学情检查,n,0,的圆心角所对的弧长是圆周长的,多少?,1,0,的圆心角所对的弧长是圆周长的,360,1,n,0,的圆心角所对的弧长是圆周长的,360,n,结 论：,如果用字母,L,表示弧长,，,n,表示圆心角的度数，,R,表示圆半径，那么扇形面积的计算公式,是：,L,C,圆,360,n,问题,1.,已知,O,半径为,R,，求,n,圆心角所对弧长,弧长公式,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角所对的弧长为,l,，则,注意,：,在应用弧长公式,l,，,进行计算时，要注意公式中,n,的意义,n,是不带单位的。,什 么 是 扇 形？,扇 形 的 定 义：,如下图，由组成圆心角的两条,半径,和圆心角所对的,弧,围成的图形是,扇形,。,半径,半径,O,B,A,圆心角,弧,O,B,A,扇形,圆心角是,1,0,的扇形面积是多少？,圆心角为,n,0,的扇形面积是多少?,圆心角是,1,0,的扇形面积是圆面积的,360,1,圆心角是,n,0,的扇形面积是圆面积的,360,n,结 论：,如果用字母,S,表示,扇形的面积，,n,表示圆心角的度数，,r,表示圆半径，那么扇形面积的计算公式,是：,S,扇形,S,圆,360,n,360,n,r,2,问题,2.,已知,O,半径为,R,，求圆心角为,n,的扇形的面积？,扇形面积公式,若设,O,半径为,R,，,圆心角为,n,的扇形的面积为,：,注意,:,（,1,）在应用扇形的面积公式,S,扇形,=,进行计算时，要注意公式中,n,的意义,n,表示,1,圆心角的倍数，它是不带单位的；,（,2,）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）,.,思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？,如果扇形的半径为,R,的圆中，圆心角为,n,o,，,那么扇形面积的计算公式为：,扇形的弧长与扇形面积的关系为：,R,已知圆弧的半径为,24,，所对的圆心角为,60,，它的弧长为,.,已知一弧长为,12,cm,，此弧所对的圆心角为,240,，则此弧所在圆的半径为,.,已知扇形的圆心角为,120,弧长为,20,，扇形的面积为,.,练 习,试一试,如图：在,AOC,中，,AOC=90,0,，,C=15,0,，以,O,为,圆心，,AO,为半径的圆交,AC,与,B,点，若,OA=6,，,求弧,AB,的长。,A,C,B,O,例,2,已知如图，在以,O,为圆心的两个同心圆中，大圆的弦,AB,是小圆的切线,.C,为切点，设,AB,的长为,d,，圆环面积为,S,，则,S,与,d,之间有怎样的数关系？,O.,A,B,C,例,3,如图，正三角形,ABC,的边长为,a,，分别以,A,、,B,、,C,为圆心,为半径的圆两两相切于点,O,1,、,O,2,、O,3,，求弧,O,1,O,2,弧,O,2,O,3,弧,O,3,O,1,围成的图形的面积,S,（图中阴影部分）,.,A,B,C,O,1,O,2,O,3,5.,如图，已知,P,、,Q,分别是半径为,1,的半圆圆周上的两个三等分点，,AB,是直径，则阴影部分的面积等于,。,例,4.,如图，正方形的边长为,a,，以各边为直径在正方形内作半圆，求围成的图形（阴影部分）的面积,.,4.,（,09,江苏）已知正六边形的边长为,1cm,，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，,1cm,长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为,cm,（结果保留）,若正三角形的边长为,6,，则它的内切圆的周长为,.,ABC,的外接圆半径为,2,BAC,60,，则弧,BC,的长为,.,3,、如图，,A,、,B,、,C,、,D,两两不相交，,且半径都是,2cm,，,求图中阴影部分的面积。,巩固训练,矩形,ABCD,的边,AB,=8,，,AD,=6,，现将矩形,ABCD,放在直线,l,上且沿着,l,向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点,A,所经过的路线长是,_,(09,黄冈）,自主探究,1,、弧长、扇形面积公式；,2,、不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；,3,、数学思想转化的应用：,转化思想；整体思想。,小 结,再见,