1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,立方根的意义,涪二中郭,昌文老师制作,底数,幂,指数,回忆与思考：,由前面的学习可知：在式子 中,求括号里的数，这实际上是：,已知指数和幂,求底数的运算，叫做,开方运算,。,我们把括号里的,3,叫做9的,平方根（二次方根）,。,回忆与思考：,同理：若,这也是已知指数和幂求底数的运算，仍然叫做,开方运算,。,我们把括号里的,3,叫做27的,立方根（三次方根）,。,一般地，如果 ，那么 叫 的,立方根,，叫 的,立方数,。,数 的立方根用符号 表示。,读作：“三次根号 ”，其中 叫被开方数，3 是根指数。,例如
2、5 是125 的立方根。,也可以说，125 的立方根是 5 。,用,式子表示为：,注意：的根指数,3,不能省略，要写在根,号的左上角，而且要写得小一些，不能写成,求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做,开立方,，开立方运算的结果就是,立方根,。,因为,开立方,与,立方,互为逆运算。,所以我们可以运用,立方运算,来求一个数的,立方根,。,例,1：求下列各数的立方根。,（1）27；（2）27；（3）0.216；,（4）0；（5）,解：,27的立方根是3。,即,请你,仿照上面的例子完成其余几个小题。,被开方数,平方根,根指数,注意：,根指数是3 时，绝对不能省略不写。,提醒你,正数有立方根吗？
3、如果有，有几个。,想一想,负数呢？,零呢？,从上面的例1可知：,一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零,。,从,上面的例题可知：,由此可得出：,也就是把根号里的“,负号,”直接从根号里面提到了根号“,外面,”。,特别注意：平方根不能这样哟！,由此得出求一个负数的立方根的一般方法：,也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数。,例2：求下列各式的值。,解：,（1）,（1）；（2）；（3）,（4）（5）,（2）,（3）,例2：求下列各式的值。,解：,（4）,（1）；（2）；（3）,（4）（5）,（5）,作业,代数教材第142页3、4题；,代数课外习题第48页1、2题。,希望您提出宝贵意见！,
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