九年级数学下册62(二次函数的图象和性质)2课件 苏科版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.2,二次函数的图象和性质,1.,二次函数,y=ax,2,、,y=,ax,2,+,k,图象,是什么？,忆一忆,抛物线,2,.,二次函数,y=,ax,2,+,k,的图象是由,二次函数,y=ax,2,的图象怎样运动得到？,若,k,0,时,抛物线,y=ax,2,向,上,平移,k,个单位,得抛物线,:,y=ax,2,+k,若,k,0,时,抛物线,y=ax,2,向,下,平移 个单位,得抛物线,:,y=ax,2,+k,2.,二次函数,y=ax,2,、,y=,ax,2,+,k,的性质有哪些？请填写下表：,函数,开口方向,对称轴,顶 点坐 标,y,的最值,y=ax,2,a,0,a,0,y=ax,2,+k,a,0,a,0,向上,Y,轴,（,0,，,0,）,最小值是,0,向下,Y,轴,（,0,0,）,最大值是,0,向上,Y,轴,（,0,k,）,最小值是,k,向下,Y,轴,（,0,k,）,最大值是,k,回顾：,抛物线 是由抛物线,沿,y,轴怎样移动得到的？抛物线,呢？,-2,-2,2,3,7,x,y,6,5,4,-4,4,-3,3,2,-1,-1,1,o,1,回顾,2,：,抛物线 是由抛物线,沿,y,轴怎样移动得到的？抛物线,呢？,-2,-2,2,3,7,x,y,6,5,4,-4,4,-3,3,2,-1,-1,1,o,1,抛物线,y=x,2,向上平移,1,个单位得抛物线,y=x,2,+1,向下平移,1,个单位得抛物线,y=x,2,-1,上加下减,迁移,:,-2,-2,2,3,7,x,y,6,5,4,-4,4,-3,3,2,-1,-1,1,o,1,y=x,2,+1,怎样平移得到,y=x,2,-1,情境创设,我们知道函数,y=ax,2,的图象上下平移可以得到函数,y=ax,2,+k,的图象。,那么函数,y=ax,2,的图象左右平移又会怎样呢,？,二次函数,的图象和性质,y=a(x-h),2,在同一直角坐标系内画出函数,的图象,.,y=-x,2,y=-(x+1),2,y=-(x-1),2,X,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=-x,2,-9,-4,-1,0,-1,-4,-9,X,-4,-3,-2,-1,0,1,2,y=-(x+1),2,-9,-4,-1,0,-1,-4,-9,X,-2,-1,0,1,2,3,4,y=-(x-1),2,-9,-4,-1,0,-1,-4,-9,画一画,y=-(x+1),2,问题,1,在同一直角坐标系内画出函数,的图象,.,-1,-2,-2,2,-3,3,-4,-5,5,4,-4,-3,-1,1,o,1,x,y,y=-x,2,y=-(x+1),2,y=-(x-1),2,y=-x,2,y=-(x-1),2,探究,1:,抛物线,的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同1,-2,-2,2,-3,3,-4,-5,5,4,-4,-3,-1,1,o,1,x,y,x=-1,x=1,x=0,顶点,(-1,0),(0,0),(1,0),开口方向,:,向下,y=-x,2,y=-(x+1),2,y=-(x-1),2,探究,2:,抛物线 是由抛物线,沿,x,轴怎样移动得到的？抛物线 呢？,-1,-2,-2,2,-3,3,-4,-5,5,4,-4,-3,-1,1,o,1,x,y,y=-x,2,y=-(x+1),2,y=-(x-1),2,探究,2:,抛物线 是由抛物线,沿,x,轴怎样移动得到的？抛物线 呢？,-1,-2,-2,2,-3,3,-4,-5,5,4,-4,-3,-1,1,o,1,x,y,y=-x,2,y=-(x+1),2,y=-(x-1),2,-1,-2,-2,2,-3,3,-4,-5,5,4,-4,-3,-1,1,o,1,x,y,抛物线,向左平移,1,个单位得抛物线,向右平移,1,个单位得抛物线,左加右减,y=-x,2,y=-(x+1),2,y=-(x-1),2,抛物线 的性质：,(1)a,0,时,开口向上,;a,0,时,开口向下；,(,2),对称轴为直线,x=h,；,(4),若,h,0,，则它的图象由,y=ax,2,向,右,平移,h,个单位得到,;,若,h,0,，则它的图象由,y=ax,2,向,左,平移,|h|,个单位得到,小 结,左加右减,(3)顶点坐标,(h,),练习三,例,1,.,说出下列抛物线的开口方向、,对称轴及 顶点坐标：,知识应用,解,(1)a=-30,开口向上,对称轴,:,直线,x=3,顶点,:,(3,0),1.,说出下列抛物线的开口方向，对称轴及 顶点坐标：,练习三,(2)y=4(x-3),2,练习三,1.,说出下列抛物线的开口方向、,对称轴及 顶点坐标：,解,(3)a=20,开口向上,对称轴,:,直线,x=-3,顶点,:,(-3,0),(3)y=2(x+3),2,y=2,x-(-3),2,1.,说出下列抛物线的开口方向、对称轴及 顶点坐标：,巩固练习,y=-(x-3),2,y=2(x-4),2,(3)y=3(x+4),2,y=3(x+2),2,1.,已知抛物线,y=3x,2,y=3(x-3),2,将它向右平移,3,个单位得,:,将它向左平移,2,个单位得,:,例,2,2.,将抛物线,y=3(x+2),2,向左平移,3,个单位得抛物线,将抛物线,y=3(x+2),2,向右平移,3,个单位得,抛物线,y=3(x+5),2,y=3(x-1),2,y,=2,x,2,右,3,巩固练习,（,1,）将抛物线,y=-3x,2,向左平移,3,个单位得到抛物线,y=-3(x+3),2,（,2,）将抛物线,y,=2,x,2,3,先向上平移,3,单位，就得到函数,的图象，再向,平移,个单位得到函数,y,=2,（,x,3,）,2,的图象,.,拓 展,(1),怎样平移抛物线,y=3x,2,可以得到抛物线,y=3(x-2),2,-3?,y=3x,2,y=3x,2,-3,y=3(x-2),2,-3,下,3,右,2,y=3x,2,y=3(x-2),2,-3,y=3(x-2),2,下,3,右,2,（,2,）把抛物线,y,=,a,（,x,4,）,2,向左平移,6,个单位后得到抛物线,y,=,3,（,x,-,h,）,2,的图象，若抛物线,y,=,a,（,x,4,）,2,的顶点,A,，且与,y,轴交于点,B,，抛物线,y=,3,（,x,h,）,2,的顶点是,M,，求,MAB,的面积,.,s,MAB,=,144,a=-3 h=-2,