1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,16.1,二次根式,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,回忆,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于,a,，则,这个数就叫做,a,的平方根。,用,(a,0),表示。,若一个正数的平方等于,a,，则这个数就叫做,a,的算术平方根。,a,的平方根是,自学指导,内容：,精读课本,P2,页的内容,要求：,1.,理解二次根式的概念,2.,找出二次根式有意义的条件,3.,二次根式的双重非负性是什么？,1.,面积为,3,的正方形的边长为 ，面积为,S,的正方形的边长为,_,。,2.,一长
2、方形围栏，长是宽的,2,倍，面积为,130,，则它的宽为,_,自学效果检测,3,.,h=5t,2,则,t=_,你认为所得的各式有,哪些共同点,？,自学效果检测,表示一些正数的算术平方根,形如 的式子叫做,二次根式,.,a,叫,被开方数,定义包含三个内容,:,1.,必需含有二次根号“”,.,2.,被开方数,a0.,3.a,可以是数,也可以是含有字母的式子,.,自学归纳,凭着你已有的知识,说说对二次根式,的认识,好吗,?,?,开动你的脑筋,你一定行,!,2.a,可以是数,也可以是式,.,3.,形式上含有二次根号,4.a0,0,1.,表示,a,的算术平方根,(,双重非负性,),下列式子中，哪些一定是
3、二次根式？,二次根式根号内字母的取值范围必须满足,:,被开方数大于或等于零,.,试一试,火眼金睛,(1)(2),(3),解：由,解：由,(a,为任何实数,),例,1 a,取何值时,下列根式有意义,?,(3),总结,:,被开方数不小于零；,变式：,(1),(2),(a,为任何实数,),(a=1),练习,1,：求下列二次根式中字母的取值范围：,隋堂练习,1,（,8,）,你有什么收获？,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,观测上述等式的两边,你能得到什么启示,?,练,:,利用算术平方根的意义填空,:,(a0),0,4,0.01,4,0.01,0,(a0),?,合作探究,:,2.
4、从取值范围来看,a0,a,取任何实数,1:,从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,区别,:,3.,从运算结果来看,:,=a,a (a,0),-a (a,0),=a,=,比较分析 和,读法,运算顺序,a,的取值范围,运算结果,先开方,后平方,先平方,后开方,a0,a,取全体实数,a,a,根号,a,的平方,根号下,a,平方,例,2:,练习,:,用心算一算,:,5,7,18,(,xy,),能力小测验,已知,a.b,为实数，且满足 求,a,的值,.,若,a.b,为实数,且,求 的值,解,:,试试你的反应,知识纵横,?,已知 有意义,那,A(a,),在,象限,.,?,试试你的反应,由题意知,a,0,点,A(,),知识纵横,二,试试你的反应,?,2-X0,X-20,x,2,x2,x=2,y=5,知识纵横,点击中考,:,实数,p,在数轴上的位置如图所示，化简,在实数范围内分解因式,:4 -3,?,试试你的反应,解,:,硕果累累,一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,二次根式的定义,:,二次根式的性质,:,a (a,0),-a (a,0),=a,试试你的反应,?,2x+60,-2x,0,x-3,x,0,知识纵横,因为难,所以我挑战,!,
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