锐角三角函数及其应用.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,锐角三角函数及其应用,教师：田 霞,考点,1,锐角三角函数,中考考点清单,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,AB=c,，,BC=a,，,AC=b,，,A,的正弦：,A的余弦：,A的正切,：,若,A+,B=90,0,，那么：,sinA,cosA,cosB,sinB,锐角,a,三角函数,30,45,60,图形,sin,a,cos,a,tan,a,问题：锐角的三角函数值有何变化规律呢？,正切值和正弦值都随着锐角度数的增大而,_,_,；,余弦值随着锐角度数的增大而,_.,增大,减小,考点,2,特殊角的三角函数值,考点,3,解直角三角形,解直角三角形定义,由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.,解直角三角形常用的关系,在RtABC,C=90，A,B,C所对的边分别为a,b,c则：,（1）三边关系：,（2）两锐角的关系：,（3）边角的关系：,（,4,）,解直角三角形的题目类型,（1）已知斜边和一个锐角,（2）已知一个直角边和一个锐角,（3）已知斜边和一个直角边,（4）已知两条直角边,A,十,B,90,归纳：,只要知道其中的,2,个元素（至少有一个是,边,),，就可以求出其余,3,个未知元素,.,考点,4,解直角三角形的实际应用,1.,仰角和俯角,在进行测量时，,从下向上看，视线与水平线的夹角叫做,；,仰角,俯角,铅直线,视线,视线,仰角,俯角,从上往下看，视线与,水平线,的夹角叫做,。,坡度：,坡面的铅直高度,h,和水平距离,l,的比叫做坡度（坡比），用字母,i,表示，即：,2.坡角、坡度,坡角：,坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母,表示,.,h,l,3.方向角,以观测者的位置为中心，将正北或者正南方向作为起始方向旋转到目标方向线所成的角（一般指锐角）,30,45,B,O,A,东,西,北,南,回 归 教 材,解析,考向探究,考点聚焦,回归教材,回 归 教 材,回 归 教 材,回 归 教 材,4.,九下,P75,例,4,热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,30o,，看这栋离楼底部的俯角为,60,o,，热气球与高楼的水平距离为,120 m.,这栋高楼有多高,?,(,结果保留根号,),A,B,C,D,解：如图,，,=30,，,=60,，,AD,=120,BD,=,AD,tan,=120tan 30,CD,=,AD,tan,=120tan 60,BC,=,BD,+,CD,=,答：这栋楼高约为,m,巩固练习,1.,sin,60,的值等于,(,),A.B.C.D.,2.,在RtABC中，C,90,，若,sinA,，则cosB的值是,(,),A.B.C.D.,C,B,75,4.,如图，河堤横断面迎水坡,AB,的坡比是,1,：，堤高,BC=5m,则坡面,AB,的长度是,.,10m,5.,海中有一个小岛,A,，它的周围,6,海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在,B,点测得小岛,A,在北偏东,60,方向上，航行,12,海里到达,C,点，这时测得小岛,A,在北偏,东30,方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,C,D,30,45,o,A,B,C,45,o,B,C,A,45,o,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,60,o,D,60,o,D,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,翻转,B,C,A,45o,60,o,D,B,C,A,45,o,60,o,D,B,C,A,45,o,60,o,D,B,C,A,45,o,60,o,D,旋转,E,45,o,C,A,B,60,o,D,45,o,C,A,B,60,o,D,45,o,C,A,B,60,o,D,45,o,60,o,A,B,D,C,旋转,60,o,D,平移,60,o,D,60,o,D,60,o,D,60,o,D,60,o,D,60,o,D,30,o,C,A,B,45,o,D,30,o,C,A,B,60,o,D,串“典型图形”,锐角三角函数,1.,锐角三角函数的定义,正弦,余弦,正切,2.30,、,45,、,60,特殊角的三角函数值,3.,解直角三角形,定义,解,直角三角形的依据,三边间关系,锐角间关系,边角间关系,解直角三角形在实际问题中,的应用,小结,作业：,聪明出于勤奋，天才在于积累。,华罗庚,全品作业手册专题,22,、专题,23.,