勾股定理第二课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,18.1,勾股定理（第,2,课时）,第,18,章 勾股定理,沪科版,八年级,下册,问题：,你会用四个全等的直角三角形拼成哪些图形？,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,勾股定理的证明,勾股定理的证明方法很多，这里重点的介绍,面积证法,.,复习旧知,复习旧知,勾股定理的证法（一）,a,2,+b,2,=c,2,(a+b),2,=c,2,+4,ab,勾股定理的证法（二）,4,ab=,c,2,(b,a),2,a,2,+,b,2,=,c,2,C,复习旧知,学习目标,学习目标：,1,能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的,实际问题；,2,在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能,从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，,利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联,系，并进一步求出未知边长,学习重点：,运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题,引入新课,已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求,出第三边，这在求距离时有重要作用,说一说,勾股定理：,如果直角三角形的两条直角边长分别为,a,，,b,，斜边,长为,c,，那么,a,2,+,b,2,=,c,2,讲授新课,例,1,一个门框的尺寸如图所示，一块长,3 m,，宽,2,.,2 m,的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？,解：,在,Rt,ABC,中，根据勾股,定理，得,AC,2,=,AB,2,+,BC,2,=,1,2,+,2,2,=,5,AC,=,2,.,24,因为 大于木板的宽,2,.,2 m,，所以,木板能从门框内通过,将实际问题转化为数学问,题，建立几何模型，画出图形，分,析已知量、待求量，让学生掌握解,决实际问题的一般套路,A,B,C,D,1 m,2 m,跟踪练习：教科书第,26,页练习,2,例,2,如图，一架,2,.,6,米长的梯子,AB,斜靠在一竖直,的墙,AO,上，这时,AO,为,2,.,4,米,（,1,）求梯子的底端,B,距墙角,O,多少米？,（,2,）如果梯子的顶端,A,沿墙下滑,0,.,5,米，,那么梯子底端,B,也外移,0,.,5,米吗,？,讲授新课,问题探究如果知道平面直角坐标系坐标轴上任意两点的坐标为（,x,，,0,），（,0,，,y,），你能求这两点之间的距离吗？,讲授新课,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，,适与岸齐问水深、葭长各几何？,A,B,C,分析：,可设,AB,=,x,则,AC,=,x,+,1,，,有,AB,2,+,BC,2,=,AC,2,，,可列方程，得,x,2,+,5,2,=,，,通过解方程可得,讲授新课,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，,适与岸齐问水深、葭长各几何？,利用勾股定理解决实际问题,的,一般思路,：,（,1,）重视对实际问题题意的,正确理解2,）建立对应的数学模型，,运用相应的数学知识；,（,3,）方程思想在本题中的运,用,A,B,C,讲授新课,如图，一棵树被台风吹折断后，树顶端落在离底端,3,米处，测得折断后长的一截比短的一截长,1,米，你能计,算树折断前的高度吗,？,讲授新课,强化训练,例,3,：一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸,(,单位，,mm),求两孔中心,A,、,B,之间的距离,.,A,B,90,160,40,40,C,解：,过,A,作铅垂线，过,B,作水平线，两线交于点,C,，则,ACB=90,，,AC=90-40=50,（,mm,）,BC=160-40=120,（,mm),由勾股定理有：,AB,2,=AC,2,+BC,2,=50,2,+120,2,=16900,（,mm,2,),AB,0,AB=130(mm),答：两孔中心,A,，,B,的距离为,130mm.,强化训练,（,1,）利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？,（,2,）你觉得解决实际问题的难点在哪里？你有什么,好的突破办法？利用勾股定理解决实际问题的,注意点是什么？请与大家交流,（,3,）本节课体现出哪些数学思想方法，都在什么情,况下运用？,课时小结,